1. கருத்து சிக்கலான தீர்ப்புகள்

சிக்கலான தீர்ப்புகளின் கருத்து பிரிக்கமுடியாததாக உள்ளது இணைத்தல், சந்திப்பு, உட்குறிப்பு, சமநிலை மற்றும் மறுப்பு.

இவை தருக்க இணைப்பான்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவர்கள் ஒரு எளிய கூற்று மற்றொரு இணைக்கும் ஒரு ஒருங்கிணைக்கும் இணைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது சிக்கலான தீர்ப்புகள் எவ்வாறு உருவாகிறது என்பதுதான். அதுதான் சிக்கலான தீர்ப்புகள்   - இவை இரண்டு எளிய இருந்து உருவாக்கப்பட்ட தீர்ப்புகள் உள்ளன.

தீர்ப்புகளின் உண்மை விகிதம் அட்டவணையில் காட்டப்படும். இந்த அட்டவணைகள் உண்மை மற்றும் தீர்ப்புகள் பொய்யை உண்மை சாத்தியமான எல்லா நிகழ்வுகளிலும் பிரதிபலிக்கும், எளிய அறிக்கைகள் ஒவ்வொரு வளாகத்தின் பகுதியாக, "தொப்பி" வடிவ அட்டவணையில் பிரதிபலித்தது (எ.கா., ஒருஆ). உண்மை அல்லது பொய்யானது கடிதங்களின் வடிவத்தில் "மற்றும்" அல்லது "எல்" (முறையான மற்றும் தவறானவை) வடிவத்தில் பிரதிபலிக்கப்படுகிறது.

இணைப்பு, சந்தர்ப்பம், உட்குறிப்பு, சமநிலை மற்றும் மறுப்பு ஆகியவற்றை கருத்தில் கொள்வதற்கு முன்பு, சுருக்கமான விளக்கம். இந்த தருக்க இணைப்புகளை தர்க்கரீதியான மாறிலிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.

இலக்கியத்தில் ஒரு தங்களது மற்ற பெயரை காணலாம் - தர்க்கரீதியான மாறிலிகள், ஆனால் இது அவர்களின் சாரம் மாறாது. எங்கள் மொழியில், இந்த மாறிலிகள் குறிப்பிட்ட சொற்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. இவ்வாறு, இணைந்து சொல் வெளிப்படுத்தும்போது "ஆம்," "ஆனால்," "என்றாலும்," "ஆனால்," "மற்றும்" மற்றும் பிறரால் மற்றும் பிரிப்பைக் -. இணைந்து "அல்லது", "அல்லது" முதலியன பயன்படுத்தி அது இணைந்து என்றால் உண்மையை பற்றி பேச முடியும் அதில் ஒரு பகுதியாக இருக்கும் எளிய முன்மொழிவுகள் உண்மைதான். ஒரே ஒரு எளிய முன்மொழிவு உண்மைதான் என்றாலும், சந்தர்ப்பம் உண்மைதான். இந்த நிலையில் உண்மையாக இருந்தால் இதிலுள்ள எளிய ப்ரொபோசிசன்கள் குறைந்தது ஒரு தளர்வாக இதே உண்மையாகும் கடுமையான பிரிப்பைக் குறிக்கிறது. ஒரு விஷயத்தில் தவிர இந்த உட்கூறு எப்போதும் உண்மை.

மேலதிகமாக விரிவாக கூறப்பட்டுள்ளதை நாம் கவனிக்கலாம்.

இணைப்பு (a ^ b) எளிய தீர்ப்புகளை சிக்கலான ஒன்றை இணைப்பதற்கான ஒரு வழி, அதில் பெறப்பட்ட தீர்ப்புகளின் உண்மை கூறுகள் உண்மையின் உண்மைகளை சார்ந்துள்ளது. எளிய தீர்ப்புகள் (மற்றும், மற்றும் பி) ஆகியவை உண்மையாக இருக்கும்போது மட்டுமே இத்தகைய தீர்ப்புகளின் உண்மை அடைகிறது. இந்த தீர்ப்புகளில் குறைந்த பட்சம் ஒன்று தவறானது என்றால், அவர்களிடமிருந்து உருவாக்கப்பட்ட ஒரு புதிய சிக்கலான தீர்ப்பு தவறானதாகக் கருதப்பட வேண்டும். உதாரணமாக, தீர்ப்பில் "இந்த கார் மிக உயர்ந்த தரம் (a) மற்றும் பத்தாயிரம் மீட்டர்கள் (b) மட்டுமே ஓடிக்கொண்டிருக்கிறது" உண்மை அதன் வலது பக்கத்திலும் மற்றும் இடதுபுறத்திலும் தங்கியுள்ளது. எளிய தீர்ப்புகள் உண்மை என்றால், உண்மை மற்றும் சிக்கலான, அவர்களிடமிருந்து உருவானது உண்மைதான். இல்லையெனில் (எளிய தீர்ப்புகளில் குறைந்தபட்சம் ஒன்று தவறானது எனில்), அது தவறானது. இந்த தீர்ப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட கார் ஒரு சிறப்பம்சமாகும். ஒரு எளிய தீர்ப்பு பொய்மையோ வெளிப்படையாக மற்ற உண்மையை தவிர்க்க இல்லை, இந்த இணைப்புகளில் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது செல்லுபடியாகும் தீர்ப்பு சிக்கலான நிர்ணயிப்பது தொடர்பான பிழைகள் ஏற்படலாம். நிச்சயமாக, எளிய தீர்ப்பு உண்மையை மற்ற பொய்மைத்தன்மையை தவிர்க்க இல்லை, ஆனால் நாம் பண்பு விஷயத்தை கொடுக்கிறீர்கள் என்றும், மற்றத் பக்க இருந்து பார்த்த எளிய தீர்ப்புகள் பொய் பற்றி பார்வை ஒன்று இந்த புள்ளியில் இருந்து மறக்க கூடாது. இந்த முழுமையாகவோ இந்த பண்பு புள்ளிகள் ஒன்றில் பொய் தீர்ப்பு கொண்டு (ஒரு முழு இயந்திரம் பற்றி தவறான தகவல் குறித்து பரப்புதல், வேறு வார்த்தைகளில்) ஆகிறது தவறான என்ற உண்மையை காரணமாக இருக்கிறது.

மறுப்பு (aவி ஆ)கடுமையான மற்றும் கடுமையான இல்லை. இந்த இரண்டு வகையான மாறுபாடுகளுக்கு இடையே இருக்கும் வித்தியாசம் இதுதான் கடுமையாக இல்லை என்றால்அதன் உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விலக்குவதில்லை. ஒரு அல்லாத கடுமையான disjunction ஒரு உதாரணம் இருக்கலாம்: "ஒரு workpiece பெற, பகுதி இயந்திரம் (ஒரு) கொண்டு அல்லது ஒரு கோப்பு (பி) முன் செயலாக்க முடியும். வெளிப்படையாக, இங்கு ஒரு பி மற்றும் நேர்மாறாகவும் இல்லை. அத்தகைய ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பின் உண்மை பின்வருமாறு அதன் உறுப்பினர்களின் உண்மையைப் பொருத்துகிறது: இரு உறுப்பினர்களும் பொய்யுரைத்திருந்தால், தங்களின் நடுநிலைமையினால் உருவான விவாதம், தவறானதாக கருதப்படுகிறது. இருப்பினும், ஒரு எளிய முன்மொழிவு தவறானதாக இருந்தால், அத்தகைய மறுபரிசீலனை உண்மை என அங்கீகரிக்கப்படுகிறது.

கண்டிப்பான விலகல்அதன் உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விலக்குவதில்லை என்ற உண்மையைக் குறிக்கும் (கடுமையான விலகலுக்கு மாறாக). தீர்ப்பு "இன்று நான் பாடங்கள் (அ) செய்வேன் அல்லது தெருவில் நடக்க வேண்டும்" (b) "கடுமையான விவாதத்திற்கு ஒரு உதாரணம். உண்மையில், நீங்கள் இந்த நேரத்தில் ஒரே ஒரு செயலை செய்ய முடியும் - வீட்டு வேலை செய்ய அல்லது ஒரு நடைக்கு செல்ல, பின்னர் பாடங்கள் விட்டு. எனவே, கடுமையான விவாதங்கள் உண்மையாக இருந்தால், அதில் உள்ள எளிய தீர்ப்புகளில் ஒன்று மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும். இது ஒரு கடுமையான விவாதத்தின் உண்மைதான்.

Ekvivalentntsiyaவகைப்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது சிக்கலான அறிக்கை எங்கே உண்மை இரண்டு எளிய திட்டங்கள், அதனுடைய சேர்க்கப்பட்டுள்ளது சந்தர்ப்பங்களில் மட்டுமே இது உண்மையாகிறது என்ற பிழையான போது இந்த இருவரும் தீர்ப்புகளில் பொய்மையோ. அகரவரிசையில், சமநிலை = b ஐப் போல் தெரிகிறது.

கருத்தமைவு மறுக்கப்படாவிட்டால், கருத்து தவறாக மறுக்கப்படும் போது அது உண்மை என காட்டப்படுகிறது. இது மறுப்பு மற்றும் மறுக்க முடியாத எளிய தீர்ப்பை முரண்படாதது மட்டுமல்லாமல், ஒருவருக்கொருவர் புறக்கணித்துவிடும். எனவே, அது ஒரு கருத்து உண்மை என்றால், ஒரு கருத்து தவறானது என்று மாறிவிடும். மாறாக, ஒரு தவறானது என்றால், எதிர்மறை ஒரு உண்மை.

உட்குறிப்பு (a -\u003e b)ஒரு வழக்கு தவிர அனைத்து வழக்குகளிலும் உண்மை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், உட்குறிப்புகளில் உள்ள இரண்டு எளிய தீர்ப்புகள் உண்மை அல்லது தவறானவை அல்லது கருத்தாகும் தவறானது என்றால், உட்குறிப்பு என்பது உண்மைதான். எனினும், முன்மொழிவு தவறானது என்றால், அதன் உட்குறிப்பு தவறானது. உதாரணமாக இதைக் கருத்தில் கொள்ளலாம்: "சேவை செய்யக்கூடிய பொதியுறை (எ) மீது நாம் எறியும், அது வெடிக்கும் (b)". முதல் கருத்தமைவு உண்மை என்றால், இரண்டாவது இரண்டாவது உண்மை, ஏனெனில் தீப்பொறியின் தீப்பொறியின் தீப்பிழம்பு தவிர்க்க முடியாத தன்மையில் நிகழும். எனவே, முதல் வழக்கைப் பரிசீலித்தபின், இரண்டாவது முன்மொழிவு தவறானது என்றால், முழு உட்குறிப்பு தவறானது என்று முடிவு செய்யலாம்.

இணைவு, புறக்கணிப்பு, உட்குறிப்பு ஆகியவற்றின் மேலே உள்ள அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளிலும் இரண்டு மாறிகள் உள்ளன. எனினும், இது எப்போதுமே எப்பொழுதும் இல்லை. மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் இருக்கலாம். சத்தியத்தின் அடிப்படையில் சிக்கலான தீர்ப்புகளை கருத்தில் கொண்டு, நாம் கடித சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம். பிந்தையது உண்மை மற்றும் பொய்மை ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படும். இது தொடர்பாக, அடையாள-உண்மை என்பது அதன் மாறிகளின் எந்தவொரு கலவையுமான ஒரு சூத்திரம் ஆகும். பெயர் தவறானது-ஒரு தவறான மதிப்பு (அதாவது "பொய்") எனும் ஒரு சூத்திரத்தை கொண்டுள்ளது. இத்தகைய சூத்திரங்கள் கடைசி வகை திருப்திகரமான சூத்திரமாகும். இதில் சேர்க்கப்பட்ட மாறிகள் சேர்க்கைகள் பொறுத்து, அது "உண்மை" மற்றும் "பொய்யான" மதிப்பு இருவரும் எடுக்க முடியும்.

சிக்கலான தீர்ப்புகளின் கருத்து பிரிக்கமுடியாததாக உள்ளது இணைத்தல், சந்திப்பு, உட்குறிப்பு, சமநிலை மற்றும் மறுப்பு.

இவை தருக்க இணைப்பான்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவர்கள் ஒரு எளிய கூற்று மற்றொரு இணைக்கும் ஒரு ஒருங்கிணைக்கும் இணைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது சிக்கலான தீர்ப்புகள் எவ்வாறு உருவாகிறது என்பதுதான். அதுதான் சிக்கலான தீர்ப்புகள்   - இவை இரண்டு எளிய இருந்து உருவாக்கப்பட்ட தீர்ப்புகள் உள்ளன.

தீர்ப்புகளின் உண்மை விகிதம் அட்டவணையில் காட்டப்படும். இந்த அட்டவணைகள் உண்மை மற்றும் தீர்ப்புகள் பொய்யை உண்மை சாத்தியமான எல்லா நிகழ்வுகளிலும் பிரதிபலிக்கும், எளிய அறிக்கைகள் ஒவ்வொரு வளாகத்தின் பகுதியாக, "தொப்பி" வடிவ அட்டவணையில் பிரதிபலித்தது (எ.கா., ஒரு   ஆ). உண்மை அல்லது பொய்யானது கடிதங்களின் வடிவத்தில் "மற்றும்" அல்லது "எல்" (முறையான மற்றும் தவறானவை) வடிவத்தில் பிரதிபலிக்கப்படுகிறது.

இணைந்து, பிரிப்பைக் இது சம்பந்தமாக, சமான மற்றும் மறுப்பு பரிசீலித்து முன், அது அவர்களுக்கு ஒரு சுருக்கமான விளக்கத்தை கொடுக்க அர்த்தமுள்ளதாக. இந்த தருக்க இணைப்புகளை தர்க்கரீதியான மாறிலிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.

இலக்கியத்தில் ஒரு தங்களது மற்ற பெயரை காணலாம் - தர்க்கரீதியான மாறிலிகள், ஆனால் இது அவர்களின் சாரம் மாறாது. எங்கள் மொழியில், இந்த மாறிலிகள் குறிப்பிட்ட சொற்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. இவ்வாறு, இணைந்து சொல் வெளிப்படுத்தும்போது "ஆம்," "ஆனால்," "என்றாலும்," "ஆனால்," "மற்றும்" மற்றும் பிறரால் மற்றும் பிரிப்பைக் -. இணைந்து "அல்லது", "அல்லது" முதலியன பயன்படுத்தி அது இணைந்து என்றால் உண்மையை பற்றி பேச முடியும் அதில் ஒரு பகுதியாக இருக்கும் எளிய முன்மொழிவுகள் உண்மைதான். ஒரே ஒரு எளிய முன்மொழிவு உண்மைதான் என்றாலும், சந்தர்ப்பம் உண்மைதான். இது ஒரு கடுமையான விலகலைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் ஒரு அசாதாரணமான உண்மை உண்மைதான், அதில் குறைந்தது ஒரு எளிய தீர்ப்புகள் இருப்பதால் அது உண்மையாகும். ஒரு விஷயத்தில் தவிர இந்த உட்கூறு எப்போதும் உண்மை.

மேலதிகமாக விரிவாக கூறப்பட்டுள்ளதை நாம் கவனிக்கலாம்.

இணைப்பு (a ^ b) எளிய தீர்ப்புகளை சிக்கலான ஒன்றை இணைப்பதற்கான ஒரு வழி, அதில் பெறப்பட்ட தீர்ப்புகளின் உண்மை கூறுகள் உண்மையின் உண்மைகளை சார்ந்துள்ளது. எளிய தீர்ப்புகள் (மற்றும், மற்றும் பி) ஆகியவை உண்மையாக இருக்கும்போது மட்டுமே இத்தகைய தீர்ப்புகளின் உண்மை அடைகிறது. இந்த தீர்ப்புகளில் குறைந்த பட்சம் ஒன்று தவறானது என்றால், அவர்களிடமிருந்து உருவாக்கப்பட்ட ஒரு புதிய சிக்கலான தீர்ப்பு தவறானதாகக் கருதப்பட வேண்டும். உதாரணமாக, தீர்ப்பில் "இந்த கார் மிக உயர்ந்த தரம் (a) மற்றும் பத்தாயிரம் மீட்டர்கள் (b) மட்டுமே ஓடிக்கொண்டிருக்கிறது" உண்மை அதன் வலது பக்கத்திலும் மற்றும் இடதுபுறத்திலும் தங்கியுள்ளது. எளிய தீர்ப்புகள் உண்மை என்றால், உண்மை மற்றும் சிக்கலான, அவர்களிடமிருந்து உருவானது உண்மைதான். இல்லையெனில் (எளிய தீர்ப்புகளில் குறைந்தபட்சம் ஒன்று தவறானது எனில்), அது தவறானது. இந்த தீர்ப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட கார் ஒரு சிறப்பம்சமாகும். எளிமையான தீர்ப்புகளில் ஒன்றின் பொய்யானது, மற்றவர்களின் சத்தியத்தை ஒதுக்கிவைக்காது, இது இணைந்தால் உருவாக்கப்பட்ட சிக்கலான தீர்ப்புகளின் உண்மை வரையறையைப் பற்றிய பிழைகள் ஏற்படலாம். நிச்சயமாக, ஒரு எளிய கருத்தியல் உண்மை மற்றவரின் தவறான மூலம் விலக்கப்பட்ட இல்லை, ஆனால் நாம் ஒரு பொருளை ஒரு பண்புருவை கொடுக்க மறக்க கூடாது, மற்றும் இந்த பார்வையில் இருந்து எளிய தீர்ப்புகளில் ஒரு பொய்யை மற்ற பக்கத்தில் பார்க்க. இந்த சிறப்பியல்புகளின் ஒரு பொருளில் ஒரு தவறான தீர்ப்பு வழங்கப்பட்டால், முழுமையான தன்மை தவறானது (வேறு வார்த்தைகளில் சொல்வதானால், ஒட்டுமொத்த இயந்திரத்தின் தவறான தகவலின் பரிமாற்றத்திற்கு இது வழிவகுக்கிறது).

மறுப்பு (a   வி ஆ)   கடுமையான மற்றும் கடுமையான இல்லை. இந்த இரண்டு வகையான மாறுபாடுகளுக்கு இடையே இருக்கும் வித்தியாசம் இதுதான் கடுமையாக இல்லை என்றால் அதன் உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விலக்குவதில்லை. ஒரு அல்லாத கடுமையான disjunction ஒரு உதாரணம் இருக்கலாம்: "ஒரு workpiece பெற, பகுதி இயந்திரம் (ஒரு) கொண்டு அல்லது ஒரு கோப்பு (பி) முன் செயலாக்க முடியும். வெளிப்படையாக, இங்கு ஒரு பி மற்றும் நேர்மாறாகவும் இல்லை. அத்தகைய ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பின் உண்மை பின்வருமாறு அதன் உறுப்பினர்களின் உண்மையைப் பொருத்துகிறது: இரு உறுப்பினர்களும் பொய்யுரைத்திருந்தால், தங்களின் நடுநிலைமையினால் உருவான விவாதம், தவறானதாக கருதப்படுகிறது. இருப்பினும், ஒரு எளிய முன்மொழிவு தவறானதாக இருந்தால், அத்தகைய மறுபரிசீலனை உண்மை என அங்கீகரிக்கப்படுகிறது.

கண்டிப்பான விலகல்   அதன் உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விலக்குவதில்லை என்ற உண்மையைக் குறிக்கும் (கடுமையான விலகலுக்கு மாறாக). தீர்ப்பு "இன்று நான் பாடங்கள் (அ) செய்வேன் அல்லது தெருவில் நடக்க வேண்டும்" (b) "கடுமையான விவாதத்திற்கு ஒரு உதாரணம். உண்மையில், நீங்கள் இந்த நேரத்தில் ஒரே ஒரு செயலை செய்ய முடியும் - வீட்டு வேலை செய்ய அல்லது ஒரு நடைக்கு செல்ல, பின்னர் பாடங்கள் விட்டு. எனவே, கடுமையான விவாதங்கள் உண்மையாக இருந்தால், அதில் உள்ள எளிய தீர்ப்புகளில் ஒன்று மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும். இது ஒரு கடுமையான விவாதத்தின் உண்மைதான்.

Ekvivalentntsiya   இந்த தீர்ப்புகள் இரண்டு பொய்யானவை என்றால் அதன் அமைப்பு உருவாக்கும் எளிய தீர்ப்புகள் உண்மை மற்றும் தவறான போது மட்டுமே சிக்கலான தீர்ப்பு உண்மைகளில் உண்மை என்பதை வகைப்படுத்தப்படும். அகரவரிசையில், சமநிலை = b ஐப் போல் தெரிகிறது.

கருத்தமைவு மறுக்கப்படாவிட்டால், கருத்து தவறாக மறுக்கப்படும் போது அது உண்மை என காட்டப்படுகிறது. இது மறுப்பு மற்றும் மறுக்க முடியாத எளிய தீர்ப்பை முரண்படாதது மட்டுமல்லாமல், ஒருவருக்கொருவர் புறக்கணித்துவிடும். எனவே, அது ஒரு கருத்து உண்மை என்றால், ஒரு கருத்து தவறானது என்று மாறிவிடும். மாறாக, ஒரு தவறானது என்றால், எதிர்மறை ஒரு உண்மை.

உட்குறிப்பு (a -\u003e b)   ஒரு வழக்கு தவிர அனைத்து வழக்குகளிலும் உண்மை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், உட்குறிப்புகளில் உள்ள இரண்டு எளிய தீர்ப்புகள் உண்மை அல்லது தவறானவை அல்லது கருத்தாகும் தவறானது என்றால், உட்குறிப்பு என்பது உண்மைதான். எனினும், முன்மொழிவு தவறானது என்றால், அதன் உட்குறிப்பு தவறானது. உதாரணமாக இதைக் கருத்தில் கொள்ளலாம்: "சேவை செய்யக்கூடிய பொதியுறை (எ) மீது நாம் எறியும், அது வெடிக்கும் (b)". முதல் கருத்தமைவு உண்மை என்றால், இரண்டாவது இரண்டாவது உண்மை, ஏனெனில் தீப்பொறியின் தீப்பொறியின் தீப்பிழம்பு தவிர்க்க முடியாத தன்மையில் நிகழும். எனவே, முதல் வழக்கைப் பரிசீலித்தபின், இரண்டாவது முன்மொழிவு தவறானது என்றால், முழு உட்குறிப்பு தவறானது என்று முடிவு செய்யலாம்.

இணைவு, புறக்கணிப்பு, உட்குறிப்பு ஆகியவற்றின் மேலே உள்ள அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளிலும் இரண்டு மாறிகள் உள்ளன. எனினும், இது எப்போதுமே எப்பொழுதும் இல்லை. மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் இருக்கலாம். சத்தியத்தின் அடிப்படையில் சிக்கலான தீர்ப்புகளை கருத்தில் கொண்டு, நாம் கடித சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம். பிந்தையது உண்மை மற்றும் பொய்மை ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படும். இது தொடர்பாக, அடையாள-உண்மை என்பது அதன் மாறிகளின் எந்தவொரு கலவையுமான ஒரு சூத்திரம் ஆகும். பெயர் தவறானது-ஒரு தவறான மதிப்பு (அதாவது "பொய்") எனும் ஒரு சூத்திரத்தை கொண்டுள்ளது. இத்தகைய சூத்திரங்கள் கடைசி வகை திருப்திகரமான சூத்திரமாகும். இதில் சேர்க்கப்பட்ட மாறிகள் சேர்க்கைகள் பொறுத்து, அது "உண்மை" மற்றும் "பொய்யான" மதிப்பு இருவரும் எடுக்க முடியும்.

குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி வெளிப்பாடுகள் உருவாக்கப்படுகின்றன   - தருக்க விதிகளை குறிக்கும் மாறிகள் மற்றும் அறிகுறிகள். இந்த நோக்கத்திற்காக வேறு எந்த அடையாளமும் இல்லை. சொல்லின் மாறிகள்   லத்தீன் எழுத்துக்கள் (a, b, c, d, போன்றவை) கடிதங்களின் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. இத்தகைய கடிதங்கள் மாறி அறிக்கைகளாகவும், முன்மொழியப்பட்ட மாறிகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. எளிமையான வகையில், இந்த குறியீட்டுக் குறிகள் என்பது ஒரு அறிக்கையை உருவாக்கும் எளிய தீர்ப்புகள் ஆகும். இந்த தீர்ப்புகள் விவரிப்பு வாக்கியங்களின் வடிவில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. சின்னங்களின் மற்ற குழு, சூத்திரங்கள் வடிவில் வெளிப்படையாக வெளிப்படுத்த பயன்படுகிறது, இவை அறிகுறிகள். அவை தர்க்கரீதியான சொற்களான கூட்டிணைப்பு மற்றும் விலகல் போன்றவற்றைக் குறிக்கின்றன, இது கண்டிப்பானது மற்றும் கண்டிப்பானது, மறுப்பு, சமநிலை மற்றும் உட்குறிப்பு ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கும். (வி) சுட்டிக்காட்டும் ஒரு டிக் (மேலே) (மேல்நோக்கி இணைப்பு) ஒரு காசோலை குறி வடிவத்தில் இணைக்கப்படுகிறது. ஒரு கடுமையான disjunction உடன், ஒரு டாட் டிக் மேலே வைக்கப்படும். உட்குறிப்பு ஒரு "-\u003e" அடையாளம், ஒரு எதிர்மறை (-), ஒரு சமமான (=) உள்ளது.

வெளிப்பாடாக வெளிப்படுத்தப் பயன்படும் கடைசி வகையான குறியீடுகள் சின்னங்கள்.

தர்க்கரீதியான சொற்களையும், மூட்டைகளின் வகைகளையும் குறிக்கும் சின்னங்கள், வெவ்வேறு பலங்களால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எனவே, இந்த மூட்டை வலுவானதாகக் கருதப்படுகிறது, அதாவது, அது மற்றவர்களை விட வலுவாக பிணைக்கிறது. கொத்து V விட வலுவானது -, இது சில சந்தர்ப்பங்களில் மட்டுமே முக்கியம். இவ்வாறு, அடைப்புக்களுக்குப் பயன்படும் இல்லாமல் சூத்திரங்களை எழுதும் விஷயத்தில் கட்டுப்படுத்தும் விசைகளின் வரையறை முக்கியமானது. சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படும் ஒரு அறிக்கை இருந்தால் (a ^ b) வி இ, நீங்கள் அடைப்புக்குறிகளை எழுத முடியாது, ஆனால் நேரடியாக அது குறிப்பிடுகின்றன a ^ b   வி இ.   - சின்னத்தை பயன்படுத்தும் போது அதே விதி பொருந்தும். எனினும், இந்த விதி அனைத்து சந்தர்ப்பங்களிலும் உண்மை இல்லை. அதாவது, பல சந்தர்ப்பங்களில் அடைப்புக்குறிகளை தவிர்ப்பது ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது. உதாரணமாக, கருத்துருவின் ஒருங்கிணைந்த மூட்டை இரண்டு வேறு கருத்துக்களுடன் தொடர்புபடுத்தும்போது, ​​உட்குறிப்புடன் தொடர்புடையது மற்றும் அடைப்புக்களில் பிரிக்கப்பட்டு, பிந்தையது ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத (a ^ (b - இ)).   இது வெளிப்படையானது, இல்லையெனில் முதலில் நாம் ஒன்றிணைவது மற்றும் அதனுடன் மட்டுமே உட்குறிப்புகளைச் செயல்படுத்த வேண்டும். கணித பாடத்திட்டத்திலிருந்து நாம் இந்த விஷயத்தில் அடைப்புக்குறிகளை தவிர்ப்பது இயலாது என்பது நமக்குத் தெரியும். அத்தகைய சூழ்நிலையின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு பின்வரும் உதாரணமாக இருக்கலாம்: 2   எக்ஸ் (2 + 3) = 10   மற்றும் 2   எக்ஸ் 2 + 3 = 7.   இதன் விளைவாக வெளிப்படையானது.

மேலே கூறப்பட்டவை தொடர்பாக தொடர்புபடுத்தப்பட்டால், ஒவ்வொரு குறியீட்டு வெளிப்பாடும் வெளிப்படையானது ஒரு சூத்திரம் அல்ல. இதை செய்ய, நீங்கள் சில குணாதிசயங்கள் இருக்க வேண்டும். உதாரணமாக, சூத்திரத்தை சரியாக கட்ட வேண்டும்.   அத்தகைய ஒரு கட்டுமானத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள்: (a ^ b), (a   வி b), (a - b), (a = ஆ).   இந்த கட்டுமானமானது ஒரு பிபிஎஃப் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, அதாவது, ஒரு சரியாக கட்டப்பட்ட சூத்திரம். தவறாக கட்டப்பட்ட சூத்திரங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்: a ^ b, a   வி ஆ, வி b, a - b, (a ^ b)   முதலியன முதல் மூன்று சந்தர்ப்பங்களில், சூத்திரத்தின் தவறானது என்பது மூட்டைகளால் ஐக்கியப்பட்ட கருத்தாக்கங்கள் அடைப்புக்குள் இணைக்கப்பட வேண்டும். கடைசி சூத்திரத்தில் அடைக்கப்படாத அடைப்புக்குறி உள்ளது, மூன்றாவது எடுத்துக்காட்டு என்பது ஒரு எளிய கருத்து வேறு ஒன்றோடு ஒன்றிணைக்கப்படவில்லை என்ற உண்மையைக் குறிக்கும்.

நம் அன்றாட வாழ்வில், சிலநேரங்களில் இது அடிக்கடி கவனிக்காமல், எளிமையான ஆனால் சிக்கலான தீர்ப்புகளை மட்டும் பயன்படுத்துவதில்லை. இத்தகைய தீர்ப்புகள், மேலே குறிப்பிட்டுள்ள இணைப்புகளில் பிரிப்பைக் எனப்படும் தருக்க connectives பயன்படுத்தி இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட polyether முன்மொழிவுகளை, மற்றும் மறுப்பு சம்மந்த மற்றும் சமான உருவாகும் என. இந்த தொகுப்புகள் அறிகுறிகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன: ^   இணைப்பிற்காக, வி   disjunction க்கு, - >   உட்குறிப்புக்காக. அடையாளம் =   சமநிலை, மற்றும் அடையாளம் பிரதிநிதித்துவம் ஒரு   மறுப்பு அர்த்தம். சந்திப்பு வரைபடத்தில் இரண்டு வகைகள் உள்ளன. முதல் எளிய சுட்டி, சுட்டி காட்டும் - ஒரு எளிய disjunction க்கு. சிக்கலான போது, ​​அதே டிக் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் மேலே இருந்து ஒரு புள்ளி. சிக்கலான தீர்ப்புகளின் சூத்திரங்களின் வரைபடப் பிரதிநிதித்துவம் மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் அவை அவற்றின் கட்டமைப்பு, இயற்கையைப் புரிந்து கொள்ள உதவுகிறது.

தர்க்கரீதியான இணைப்புகள் எளிய தீர்ப்புகளை ஐக்கியப்படுத்துகின்றன, இவை அடிப்படையில் திட்டவட்டமான திட்டவட்டமானவை. நிறைய விருப்பங்கள் உள்ளன. வினைச்சொற்கள் மற்றும் உரிச்சொற்கள், வினைச்சொற்கள், பங்கேற்புகள் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கும். சில வாக்கியங்கள் எளிய தீர்ப்புகள், மற்றவை சிக்கலானவை. சிக்கலான தீர்ப்புகள் அல்லது அறிக்கைகள் ஒரு தர்க்கரீதியான மாறிலி மூலம் ஒன்றிணைந்த இரண்டு எளிமையான பிழைகள் என பிரிக்கப்படலாம் என்ற உண்மையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எனினும், இது அனைவருக்கும் சாத்தியமில்லை சிக்கலான வாக்கியங்கள். துண்டிக்கப்பட்டதன் விளைவாக, சொல்லானது அதன் அர்த்தத்தை மாற்றுகிறது, அத்தகைய நடவடிக்கை ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது. உதாரணமாக, நாம் சொல்லும் போது "மாவட்டம் பழையது, அதில் உள்ள வீடுகள் நீண்ட காலம் வளர்ந்துள்ளன,   நாங்கள் ஒரு பக்கத்தில், "மற்றும்" இரண்டாவது பகுதியில் இணைந்து "பகுதியில் பழைய இருந்தது" எங்கே இணைந்து, அர்த்தம் - ". வீடுகள் நீண்ட வலுவற்ற உள்ளன" ஒருவருக்கொருவர் தனிமைப்படுத்தலில் எளிமையான தீர்ப்புகளை நாங்கள் கருதுகிறோம் என்ற போதினும், இந்த அறிக்கையின் அர்த்தம் மாறவில்லை. எனினும், இந்த உரையில் "ஒரு அழகிய மற்றும் வேகமான கார் நிறுத்துமிடத்தில் நிறுத்தப்பட்டுள்ளது"   பிரிக்க முயற்சி அசல் சிதைக்கும் பரிமாற்ற தகவல். எனவே, எளிமையான தீர்ப்புகளை தனித்தனியாக கருத்தில் கொள்வோம்: "ஒரு அழகான கார் லாட் நிறுத்தப்பட்டுவிட்டது" - இது இரண்டாவது "மற்றும்" தொழிற்சங்கத்துடன் முதல் தீர்ப்பு ஆகும். இரண்டாவது முன்மொழிவு பின்வருமாறு: "(ஒரு லாட் நிறுத்தத்தில் நிறுத்தப்பட்டது), ஒரு வேகமான கார்." இதன் விளைவாக, இரண்டு கார்கள் இருந்தன என்று நீங்கள் நினைக்கலாம் - ஒரு அழகான, மற்றொரு வேகமான.

தர்க்கம் நிச்சயமாக, ஒரு சொந்த அறிவியல் கருவி, கருவிகள் மற்றும் தகவல் தளத்தை கொண்ட ஒரு சுயாதீன அறிவியல் ஆகும். எந்தவொரு சுயாதீன விஞ்ஞானமும் மற்றவர்களிடமிருந்து பிரிக்கப்பட்டு, ஒரு குறிப்பிட்ட விஷயத்திற்கு அணுகுமுறையில் பெரும்பாலும் வேறுபட்டது. தர்க்கத்தின் பார்வையில் இருந்து ரஷ்ய மொழியின் வடிவமைப்பை நாங்கள் கருத்தில் கொள்ளும்போது இது மனதில் தோன்றியிருக்க வேண்டும். தர்க்கரீதியான ஆய்வுகள் இத்தகைய கட்டுமானங்களை தனிமைப்படுத்துகின்றன. எனவே, வெவ்வேறு நியாயங்களைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது நேரக் காரணி கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாது. ரஷ்ய மொழியில், நேரத்தை பொறுத்தவரை, எப்பொழுதும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இங்கே இது இணைந்திருப்பது பற்றி பேசப்பட வேண்டும், இது மொழி மற்றும் தர்க்கத்தின் மேலே உள்ள அம்சங்களுடன் பிரிக்கமுடியாததாக உள்ளது. பரிமாற்றுத்தன்மையும்   தீர்ப்புகளின் சமன்பாடு (அறிக்கைகள்), எப்போது (a ^ b) = (b ^ a).   மொழியில், நேரத்தின் காரணி கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதால், இணைப்பின் பரிமாற்றச் சட்டம் இயங்காது. உண்மையில், சில தீர்ப்புகளின் சமன்பாட்டை கற்பனை செய்வது இயலாது, அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றுக்கு முந்தையது, மற்றும் இதற்கு நேர்மாறாக இருக்கிறது. உதாரணமாக, "அது மழைக்கத் தொடங்கியது, நாங்கள் நனைத்தோம்" என்ற கருத்துகள் சமமானதாக இருக்காது (ஒரு ^ ப)   மற்றும் "நாங்கள் ஈரமாகி மழை பெய்ய ஆரம்பித்தோம்" (பி ^ ஏ).   இதே நிலைமை "ஒரு ஷாட் ஷாட், மிருகம் வீழ்ச்சி" மற்றும் "மிருகம் விழுந்தது மற்றும் ஒரு ஷாட் வேலைநிறுத்தம்" என்ற அறிக்கையில் காணப்படுகிறது. வெளிப்படையாக, நேரம் காரணி கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, எந்த ஒரு நிகழ்வை அல்லது ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பில் பிரதிபலிக்கப்படும் செயல்திறன் மற்றொன்றுக்கு முன்னால், முழு அறிக்கையின் பொருளின் பொறுப்பையும் சார்ந்துள்ளது.

தர்க்கம் காலப்போக்கில் ஒழுங்கற்றது மற்றும் அதன் சரியான கட்டுமானத்தின் கண்ணோட்டத்தில், அதேபோல் சத்தியம் அல்லது பொய்மை ஆகியவற்றிலிருந்து தீர்ப்பு மதிப்பீடு செய்கிறது. இது சம்பந்தமாக, மேலே கொடுக்கப்பட்ட அறிக்கைகள் சமமானவை, ஏனெனில் ஒவ்வொரு தனிமனிதனும் இரு பிரிவுகளிலும் உண்மைதான்.

இந்த வழியில், தர்க்கத்தில் ஒருங்கிணைந்த அறிக்கைகள் பரிமாற்றும், "தொழிற்சங்கத்தின் தீர்ப்புகளின் பயன்பாடு" மற்றும் "மொழியின் அடிப்படையில்" (நேரக் காரணி கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட சமயத்தில்) பரிமாற்றமல்ல.

இணைந்திருப்பது உருவாகியிருக்கும் முன்மாதிரிகள் மேலே இருந்த போதினும், இந்த முன்முயற்சிகளின் கருத்துக்களில் எந்தவித தொடர்பும் இல்லை என்றால், இணைதல் சாத்தியமற்றது எனக் கூற முடியாது. அது அப்படி இல்லை. பெரும்பாலும் சிக்கலான தீர்ப்புகள் என்று தண்டனை, வெவ்வேறு நிறுத்தற்குறி மதிப்பெண்கள் தசைநார்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, அது ஒரு கமா அல்லது ஒரு கோடு, சில நேரங்களில் ஒரு காலமாக இருக்கலாம்.

அறிக்கையில் பயன்படுத்தப்பட்ட நிறுத்தற்குறிகுறிகள் இடையில் இடப்படுகின்றன எளிய தீர்ப்புகள் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் அவர்களை இணைக்க. ஓர் எடுத்துக் காட்டாக, தருக்க தசைநார்கள் போன்ற நிறுத்தற்குறிகளைச் பயன்படுத்தி தண்டனையை ஏற்படுத்தும் அல்லது "மேகங்கள் சூரியன், வெளியே வந்து, பிரிந்தனர்" "தெரு குளிர், எல்லா விலங்குகளும் கூரைகள் மீது ஒளிந்திருந்த அமைக்கப்பட்டது icicles பற்றிய ஒதுக்கி ஹிட் மீது." பொதுவாக, பல விஞ்ஞானிகள் இந்த இணைப்பின் மொழி வெளிப்பாட்டில் ஈடுபட்டுள்ளனர். எனவே, இந்த பிரச்சினை நன்கு வடிவமைக்கப்பட்ட மற்றும் மூடப்பட்டிருக்கும்.

விலகல் (அதன் குறியீட்டு பெயரான V, அத்துடன் இதே போன்ற டிக், ஆனால் மேல் ஒரு புள்ளியில்) கடுமையான மற்றும் கடுமையான அல்ல என்று நினைவு. இந்த இரண்டு வகைகளின் வேறுபாடுகள் ஏற்கெனவே குறிப்பிட்டபடி, கடுமையான உறுப்பினர்கள் இல்லாதபோது, ​​கடுமையான விலகல் அல்லாத உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விலக்குவதில்லை.

எந்தவிதமான வடிவத்தை பொருட்படுத்தாமல் இடைநிறுத்தப்பட்ட கீழ் உள்ள பரிமாற்ற சட்டம் செயல்படுகிறது. என்று நினைவுகூருங்கள் சந்தர்ப்பம் தொழிற்சங்கங்களால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இதில் முக்கியமானது, நிச்சயமாக "அல்லது" அல்லது "ஒன்று." நாங்கள் கடுமையான மற்றும் கடுமையான விழிப்புணர்வின் உதாரணங்களை அளித்து, அவற்றை மாற்றியமைப்பதற்கான சட்டத்தின் விளைவுகளை விளக்குவதற்குப் பயன்படுத்துகிறோம். கடுமையான - அறிக்கை "நான் விஷ வாயு அல்லது எந்த வாயு நீர் குடிக்க" ஆன் அல்லாத கடுமையான பிரிப்பைக் ஒரு உதாரணம், கருத்தாகும் "நான் பல்கலைக்கழக செல்ல அல்லது வீட்டில் இருக்கும்" என்றும் கருதப்படுகிறது. அவர்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் என்னவென்றால், முதல் வழக்கில் நடவடிக்கை இன்னும் உறுதி செய்யப்படும், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நீரின் வகை பொருட்படுத்தாமல். இரண்டாவது வழக்கில், நீங்கள் இரண்டாவது விருப்பத்தை தேர்ந்தெடுத்து வீட்டில் தங்கினால், நடவடிக்கை (பல்கலைக்கழகத்திற்குச் செல்ல) விலக்கப்படுகிறது. பல சந்தர்ப்பங்களில், "அல்லது" தொழிற்சங்கம் வெறுமனே "ஒன்று" ஒன்றியத்தால் மாற்றப்படும். உதாரணமாக, "நான் ஒன்று மலை மீது பனிச்சறுக்கு போகிறேன், அல்லது நான் வழியில் விழுவேன்" என்ற வாக்கியத்தில், "எந்த மாற்றமும் இல்லாமல் நீங்கள்" ஒன்றும் பயன்படுத்தலாம். இருப்பினும், சுயாதீனமாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கூட்டணியும் உள்ளது, மேலும் இது ஒரு சந்தேகத்திற்குரிய மூட்டை ஆகும். இந்த தொழிற்சங்கம் "அல்லது ஒன்று". இது பெரும்பாலும் வாக்கியங்களை கட்டமைப்பதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது "இன்று ஒரு ஆடிட்டர் அல்லது ஒரு தணிக்கையாளர் வந்தார்"; "அவர் மாஸ்கோவில் அல்லது கோம்ஸோமோல்ஸ்கா தெருவில் வாழ்கிறார்"   மற்றும் பல.

மேலே குறிப்பிட்டபடி, மாறுபட்ட கருத்துக்களில் உள்ள பரிமாற்றச் சட்டங்கள் தனித்தன்மையுடன் செயல்படுவதைத் தடுக்கின்றன.   எடுத்துக்காட்டாக, "எரிவாயு வாயு அல்லது எரிவாயு இல்லாதிருப்பேன்" என்று பின்வரும் அறிக்கையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், "நான் வாயு இல்லாமல் அல்லது எரிவாயு இல்லாமல் குடிப்பேன்." நிச்சயமாக, அவர்களிடையே எந்த வித்தியாசமும் இல்லை, பொருள் ஒன்று உள்ளது. உதாரணமாக, "நான் பல்கலைக்கழகத்திற்குச் செல்வேன் அல்லது வீட்டிலேயே தங்குவேன்" மற்றும் "நான் வீட்டிலேயே தங்கியிருக்கிறேன் அல்லது பல்கலைக்கழகத்திற்குச் செல்வேன்" என்பதன் உதாரணங்களையும் பார்க்கலாம். விவாதத்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பின் உள்ளடக்கம் மற்றும் அளவு அதன் உறுப்பினர்களின் மறுசீரமைப்பில் இருந்து மாறாது. அதனால்தான் நாம் உலகளாவிய கம்யூனடிசிட்டி பற்றி பேசுகிறோம்.

மொழியில் தருக்க இணைப்பிகளின் வெளிப்பாடு மிகவும் வேறுபட்டது, அறிக்கைகள் உருவாக்க பல திட்டங்கள் உள்ளன. இந்தத் திட்டங்களில் ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு சிக்கலான தீர்ப்புகள் உருவாக்கலாம். இது ரஷ்ய மொழியின் அனைத்து தெளிவற்ற தன்மையிலும் சிறப்பாக உள்ளது. உதாரணமாக, இத்தகைய திட்டங்களின்படி உட்குறிப்பு உருவாக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, "இது ஒரு அவசியமான பி"; "B க்கு போதுமான அளவு A"; "A, B," என்றால் "A, B என்றால் மட்டுமே". உதாரணமாக: "அதிகம் அறிய, நிறைய கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்"; "கோபுரம் இருந்து ஒரு ஜம்ப், உங்கள் கால்களை தள்ள போதுமான தான்"; "கார் சிக்கிவிட்டால், அது தள்ளப்பட வேண்டும்"; "உடனடியாகத் தயாரித்துத் தொடங்கினால் மட்டுமே, அமர்வுக்கு நேரத்தை நீங்கள் அனுப்ப முடியும்."

சூத்திரத்திற்கு பல சூத்திரங்கள் உள்ளன:   "A, B, B என்றால் A என்றால்"; "இது ஒரு அவசியமான மற்றும் போதுமானது B"; "மற்றும் என்றால் B என்றால்". இந்த திட்டங்களின் அடிப்படையில் தீர்ப்புகளின் உதாரணங்களை நாம் கொடுக்கலாம். உதாரணமாக: "எடை இழப்பு ஒரு நபர் ஈடுபட்டிருந்தால், அவர் வலுவடைவார்" மற்றும் "எடை இழப்புகளில் ஈடுபட்டிருந்தால் ஒரு நபர் வலுவாக மாறும்"; "பல்கலைக் கழகத்தில் சேர்க்கைக்கு அவசியம் மற்றும் சரணடைவதற்கு போதுமானது நுழைவு தேர்வுகள்"; "மலை உச்சகட்டத்தில் நீங்கள் விலகியிருந்தால் மட்டுமே உச்சி மாநாட்டை அடைந்தீர்கள்."

இது சம்பந்தமாக, தர்க்கரீதியான மாறிலிகள் (ஒற்றுமை, ஒத்திசைவு, உட்குறிப்பு, முதலியவை) வெளிப்படுத்தும் இணைப்பின் தெளிவின்மையை குறிப்பிட வேண்டியது அவசியம். உதாரணமாக, "என்றால்" தொழிற்சங்கம் பெரும்பாலும் தாக்கத்தை வெளிப்படுத்த முடியாது, ஆனால் ஒரு கூட்டு. இது தீர்ப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு அர்த்தமுள்ள இணைப்பு இருப்பதை பொறுத்தது. இது சம்பந்தமாக, இயற்கை மொழி வெளிப்பாடுகள் அவர்களின் பன்முகத்தன்மை மற்றும் பன்முகத்தன்மையின் நிலைப்பாட்டிலிருந்து கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

தருக்க இணைப்புகளைத் தவிர, பொது மற்றும் தனியார் தீர்ப்புகளை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படும் தொழிற்சங்கங்கள் மூலம் ரஷியன் மொழியில் வெளிப்படுத்தினார், அளவீட்டுகள் உள்ளன.   இது இருப்பு அளவீடு மற்றும் பொதுவான அளவீடு ஆகும்.

பொதுவான குவாண்டிகேட்டர்   ரஷ்ய மொழியில் "அனைவருக்கும்", "அனைவருக்கும்", "அனைவருக்கும்", "ஒன்றும் இல்லை" என்ற வார்த்தைகளால் பொதுவாகப் பேசப்படுகிறது. வழக்கமாக பொது அளவீடு கொண்ட சூத்திரம் "அனைத்து பொருட்களுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்து உள்ளது" என்று வாசிக்கப்படுகிறது.

இருப்பு அளவுகோல்   "பெரும்பான்மை", "சிறுபான்மை", "சில", "பல" மற்றும் "சில", "நிறைய" மற்றும் "ஒரு சிறிய", "கிட்டத்தட்ட எல்லாவற்றையும்" போன்ற வார்த்தைகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. "சில சொத்துக்கள் சில சொத்துக்கள் உள்ளன."   இருப்பு அளவுகோலைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு மாறுபாடு உள்ளது, இதில் "ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் காட்டிலும் பெரியதாக இருக்கும் சில பொருள்கள் உள்ளன."   இந்த கட்டுமானத்தில், பொருட்கள் எண்கள்.

தாக்கத்தின் உதவியுடன் நிர்மாணிக்கப்பட்ட சில தீர்ப்புகள் துணைக்குரிய மனநிலையில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.   அவர்கள் மற்ற உட்கூறுகள் (a -\u003e b) போன்ற சூத்திரங்களைக் கொண்டுள்ளனர், ஆனால் அவை கள்ளத்தனமாக அழைக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய தீர்ப்புகளின் அடிப்படையையும் விளைவுகளையும் பொய்யெனக் கருதுகிறீர்களோ அப்படியொரு மனநிலையை நமக்குத் தருகிறது. எனினும், இந்த பொய்மை உலகளாவிய அல்ல, அதாவது, சில சூழ்நிலைகளில், அத்தகைய அறிக்கைகள் உண்மையை சாத்தியமாக்குகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், அத்தகைய தீர்ப்புகள் சரியாகவும் புறநிலையாகவும் பொருளை பிரதிபலிக்க முடியும்.

அடித்தளமும் விளைவுக்கும் இடையிலான உறவு நிலவின் உண்மைத்தன்மையிலிருந்து விளைந்த உண்மையைப் புரிந்துகொள்வது உண்மை என்றால் உண்மைதான். இல்லையெனில், அத்தகைய தீர்ப்பின் பொய்யைக் கூறலாம்.

துணைக்குரிய மனநிலையில் கட்டப்பட்ட அறிக்கை, "ஏ, அது B ஆக இருக்கும்" என்ற அமைப்பைக் கொண்டிருக்கிறது. உதாரணமாக, "நீங்கள் தர்க்கரீதியாக அனைத்து வகுப்புகளுக்கும் சென்றிருந்தால், நீங்கள் தேர்வில் வெற்றிகரமாக தேர்ச்சி பெறுவீர்கள்"; "ரயில் தாமதமாகிவிட்டால், நாங்கள் ரயில்வேக்கு தாமதமாகிவிடுவோம்", "நோயாளி வீழ்ந்தால் அவருடைய கால் காயமடாது."

வரலாறு, தத்துவம், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்கு, கணிதம் மற்றும் வேறு சில விஞ்ஞானங்களுக்கு கள்ளத்தனமான அறிக்கைகள் பெரும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை. வரலாற்று மற்றும் பிற சிக்கல்களைக் கருத்தில் கொண்டு, சில செயல்முறைகளின் ஓட்டத்திற்கான சாத்தியமான திசைகளை நிர்ணயிப்பதில், கருதுகோள்களை கட்டமைப்பதில் அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, பெரும் தேசபக்தி போரின் கருப்பொருள் பற்றிய கலந்துரையாடல் இன்னும் தொடர்கிறது. இந்த விவாதத்தின் வடிவமைப்பில், அதன் மாற்றீடு மற்றும் சூழ்நிலைகளின் பிற சங்கடமாக இருக்கும் சாத்தியக்கூறுகளின் சாத்தியக்கூறுகள் குறித்து கேள்வி எழுப்பப்படுகிறது. வேதியியலின் கட்டமைப்பில், இயற்பியல், வானியல், எதிர்வினை தீர்ப்புகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, நடைமுறை இயற்பியல் சில நேரங்களில் கோட்பாட்டளவில் எந்தவொரு செயல்முறையிலும் சரியான பாதையை தீர்மானிக்க முடியாது என்ற முடிவுக்கு வந்துள்ளது. இந்த விஷயத்தில், தேவையான முடிவுகளை அடைவதற்கு, புத்திஜீவி கணித முறையைப் பயன்படுத்துவது மற்றும் நடைமுறையில் முடிவுகளை உறுதிப்படுத்துவது அவசியம்.

பின்வரும் கருத்தியல் இயற்பியலில் கள்ள தீர்ப்புக்கான உதாரணமாக இருக்கலாம்: "ஒரு செப்புக் கடத்தி மூலம் மின் மின்னோட்டத்தை நாம் இழந்தால், வெளியேற்றத்தை பலப்படுத்தும்." உண்மை kontrafakticheskogo தீர்ப்பு சந்தேகத்திற்கிடமானது, அதன் அடிப்படையில் இயல்புநிலை, மற்றும் விசாரணை (மற்றும் அதற்கேற்ப பொதுவாக அனைத்து தீர்ப்புகள்) தவறான கருதப்படுகிறது என்பதால், இந்த கருத்தாகும் நடைமுறையில் சரிபார்க்கப்பட வேண்டும். இந்த வழக்கில், தீர்ப்பு ஒன்று உண்மையாகவோ தவறாகவோ இருக்கலாம். நாம் முன்னர் பயன்படுத்திய கடத்தியைப் பொறுத்து இது பொருந்துகிறது. உதாரணமாக, தாமிரத்தின் முன் ஒரு இரும்பு கடத்தி எடுத்துக் கொண்டால், நமது தீர்ப்பு உண்மையாக இருக்கும், ஏனென்றால் மின்சக்தி மின்னோட்டத்தின் கடத்தியைக் கொண்டு செல்லும் போது செப்பு குறைந்த எதிர்ப்பைக் கொடுக்கிறது. இருப்பினும், முன்னதாக நாம் ஒரு கடத்தியாக தங்கத்தைப் பயன்படுத்தினால், தீர்ப்பு தவறானதாக இருக்கும், ஏனெனில் பொருட்களின் கடத்துத்திறன் காரணமாக - தங்கம் தாமிரத்தை விட அதிக கடத்துத்திறன் கொண்டது. வானியல் கேள்வி விண்ணுலகம் வட்டப் பாதையில் உள்ள, குறிப்பாக கடந்த இயக்கம், கிரகங்கள், நட்சத்திரங்கள், விண்மீன் திரள்கள் மற்றும் அமைப்புகள் தொடர்புடையை நிலையை, மற்றும் பல. டி இதன் விளைவாக, மேலும் பயன்படுத்தப்படும் kontrafakticheskie அறிக்கைகள் பண்புகள் சில அழைக்கிறது. சில நேரங்களில், தங்களை நியாயப்படுத்த அல்லது ஒரு கடுமையான சூழ்நிலையை சீர் செய்ய, மக்கள் சொல்கிறார்கள்: "இது நடக்கவில்லை என்றால் எல்லாம் மாறுபடும்." இது துணைக்குரிய மனநிலையைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும்.

எனினும், அது நினைவில் வைக்கப்பட வேண்டும் கள்ள தீர்ப்புகள் தவறான காரணங்களும் விளைவுகளும் கொண்டவை.   எனவே, விஞ்ஞானத்தில் இதே போன்ற கட்டமைப்புகளை பயன்படுத்தும் போது, ​​ஒரு குறிப்பிட்ட எச்சரிக்கையை கவனிக்க வேண்டும்.

கட்டுப்பாடற்ற தீர்ப்புகள் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. இத்தகைய சூத்திரங்கள், சொல்லின் உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கையையும், அவற்றுக்கு இடையேயான தசைநார் மற்றும் உட்குறிப்பு அடையாளம் ஆகியவற்றைப் பிரதிபலிக்கின்றன. கள்ள தீர்ப்பின் உட்குறிப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட குறிப்பிட்ட தன்மை கொண்டது: இது மற்ற விஷயங்களுடனான ஒத்துழைப்புடன் "என்றால் ... பின்னர்". யூனியன் "என்று" - இந்த சூத்திரத்தில் இடது உறுப்பினர்கள் வலது, யூனியன் "என்றால்" அறிக்கைகள் kontrafakticheskogo அங்கீகரிக்கப்பட்டது. இடது மற்றும் வலது பகுதிகள் மேற்கோள்களின் ஒரு அறிகுறி மூலம் பிரிக்கப்படுகின்றன, அவை உச்சரிப்புகளின் தர்க்கரீதியான தர்க்கத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டவைகளிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. (| -\u003e), kontrafakticheskoy சம்மந்தப் அங்கு ஒரு செங்குத்து பார் ஆகும் - இந்த இரண்டு கதாபாத்திரங்களுக்கு இடையே வேறுபாடு சம்மந்தப் (\u003e) கிளாசிக் பதிப்பு () குறிக்கும் அம்பு பின்புறம் உள்ளது. அறிக்கையின் கிளாசிக்கல் தர்க்கத்தில் அத்தகைய அடையாளம் பயன்படுத்தப்படும்.

தர்க்கத்தில் தீர்ப்புகள் மறுக்கப்படுதல் ஒரு சிக்கலான அறிக்கையில் இன்னொருவரால் ஏற்கனவே உள்ள மூட்டை மாற்றுவது, பிந்தைய எதிர்விளைவு ஆகும். சிக்கலான தீர்ப்புகளை எதிர்ப்பதை வெளிப்படுத்தக்கூடிய ஒரு சூத்திரத்தைப் பற்றி நாம் பேசிக்கொண்டிருந்தால், எதிர்மறையான தீர்ப்புக்கு எதிரான கிடைமட்டப் பட்டமாக வரைபடம் வெளிப்படுத்தப்படுவதைக் கவனிக்க வேண்டும். எனவே, ஒரு தர்க்கரீதியான இணைப்பு மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு கருத்துக்கள், ஒரு கிடைமட்ட கோடு வரையப்பட்டிருக்கும். இதுபோன்ற ஒரு வரி ஏற்கனவே இருந்தால், அதை மறுபரிசீலனை செய்ய இது ஒரு கோட்டை அகற்ற வேண்டும்.

மேலே உள்ள அனைத்தும் அனைத்தும் ஒற்றுமை மற்றும் விலகல் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய செயல்களுக்கு உண்மையாகும். இருப்பினும், மேலே கூறியது என்னவென்றால், சிக்கலான தீர்ப்புகள் மறுக்கப்படுவது என்பது இணைப்பிற்கு மற்றும் இணைப்புக்கு மட்டுமே இணைப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருந்தால் மட்டுமே சாத்தியமாகும். எந்தவொரு மாற்றமும் இல்லாவிட்டால் அது தாக்கத்தை நிராகரித்துவிடும் என்பதால், இந்த கருத்தை மாற்றுவது அவசியமாகும். அதாவது, ஒரு வழக்கில் சமமான ஒரு கருத்தைத் தேர்வு செய்வது அவசியமாகும், இது இந்த விஷயத்தில் ஒரு தாக்கத்தை கொண்டிருக்காது. நாம் ஒரு உட்குறிப்பைக் கொண்டிருப்பதற்கு சமமான தீர்ப்பைப் பேசும்போது, ​​அதைக் கொண்டிராமல், இந்த மூட்டை மாற்றுதல் அல்லது சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி மாற்றுவது என்று அர்த்தம். வரைபடத்தில் அது (a - b) = (a V b) போல தோன்றுகிறது. பின்னர் மேலே விவரிக்கப்பட்ட அறுவைச் செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன, அதனுடன் இணைந்ததற்கான அறிகுறி ஒரு மாறுபாட்டிற்கு மாறுகிறது மற்றும் இதற்கு நேர்மாறாக இருக்கிறது.

பொதுவாக உரையில், எதிர்மின் வெளிப்பாடு முன்னுரை "இல்லை" என்று சேர்ப்பதற்கு குறைக்கப்படுகிறது.   உண்மையில், இந்த முன்னுரை எதிர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்ப்பை நிறுவும் அதன் பயன்பாடு முற்றிலும் நியாயப்படுத்தப்படுகிறது.

மோர்கனின் சட்டங்களைக் குறிப்பிடுவது அவசியம். சிக்கலான தீர்ப்புகளை மறுத்து, ஒரு சூத்திர வெளிப்பாட்டைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம் அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நான்கு சட்டங்கள் உள்ளன, அதன்படி, சூத்திரங்கள்:

மேலே கூறப்பட்டதைக் கருத்தில் கொண்டால், ஒரு சிக்கலான கருத்தியல் மறுப்பு, அல்லது ஒரு தொடர்பைக் கொண்டிருப்பது என்பது ஒரு "எளிய" மாறுபாடு ஆகும், இதில் ஒரு மறுப்பு நடவடிக்கை மட்டுமே போதுமானது என்று குறிப்பிடுவது குறிப்பிடத்தக்கது.

மோர்கன் சட்டங்களின் உதவியுடன் உருவாக்கப்பட்ட சூத்திரம், இதைப் போல தோன்றுகிறது:

(a ^ b) V (c ^ e) = (a V b) ^ (c வி ஈ).

நாங்கள் மறுப்பு நடவடிக்கைகளை எடுத்துக்காட்டுகிறோம். சிக்கலான தீர்ப்புகள் மறுப்பு, இதில் அங்கே ஒரு உட்குறிப்பானது: "அந்த வேலையை முடித்துவிட்டு ஒரு நடைக்கு சென்று கடைக்கு சென்று" - "நான் வேலை முடிக்க, ஆனால் ஒரு நடை அல்லது கடைக்கான செல்லும் போக மாட்டேன்." நீங்கள் முதல் இணைந்து அல்லது பிரிப்பைக் மீது சம்மந்தப் மாற்ற வேண்டும் இதில் சிக்கலான தீர்ப்புகள், மறுப்பு, பின்வரும் உதாரணம் மூலம் விளக்கலாம்: "நான் ஒரு கார் வாங்க என்றால், நகரை விட்டு வெளியே செல்ல அல்லது நாட்டின் முடித்துவிடுவதற்கு" - "நான் ஒரு கார் வாங்க வேண்டும், ஆனால் நகரை விட்டு வெளியே செல்ல வேண்டாம் மடித்தலை வேண்டாம் dacha ". இந்த எடுத்துக்காட்டில், வசதிக்காக, உட்குறிப்புகளை நீக்குவதற்கான படிவத்தை நாங்கள் விலக்கினோம்.

ஒருவருக்கொருவர் மறுக்கின்ற தீர்ப்புகள் உண்மையாகவும் பொய்யாகவும் இருக்க முடியாது என்று கூறப்பட வேண்டும். முரண்பாடான அல்லது எதிர்மறையின் நிலைமை முரண்பாடான கருத்தாக்கங்களில் ஒன்று எப்பொழுதும் உண்மை, மற்றொன்று பொய்யானது என்பது உண்மைதான். இந்த வழக்கில் வேறு எந்த சூழ்நிலையும் இருக்க முடியாது.

எதிர்மறையான தீர்ப்புகளின் பகுதியாக இது மறுக்கப்படுவதன் மூலம், ஒரு புதிய தீர்ப்பு உருவானதன் விளைவாக, எதிர்மறையின் செயல்பாட்டை யாராலும் அடையாளம் காண முடியாது. தீர்ப்பு மறுப்பு ", சாரம் அல்ல", தீர்ப்பு மரியாதை இருவரும் இணைந்து முடியும், அதின் பகுதிகளையும், "இல்லை" வெளிப்படுத்தும்போது "ஒரு இல்லை" அத்துடன் "தவறாக" மற்றும் பலர். அங்கு இரண்டு என்று கைவிட அது முடிவு செய்ய முடியும் அடிப்படையில் எதிர்மின் வடிவம் உள் மற்றும் வெளிப்புறமாக உள்ளது. வெளிநடப்பு முழு தீர்ப்பையும் புறக்கணிப்பதைக் கண்டறிவது கடினம் அல்ல. உதாரணமாக, "சில வீரர்கள் பாரட்ரூப்பர்கள் அல்ல" என்பது ஒரு உள் மறுப்பு ஆகும், அதே நேரத்தில் "நிலவு கிரகம் என்பது உண்மையல்ல என்பது வெளிப்பாடு ஆகும். இவ்வாறு, மறுப்பு வெளி - உள் உண்மையில் முரண்பாடு அல்லது முரண்பாடு பொருள் பயனிலை காட்டுகிறது அதேசமயம், பொதுவாக அனைத்து தீர்ப்புகள் மறுத்தலைக் உள்ளது.

சூத்திரங்கள் வடிவில், பின்வரும் வகைகளை எதிர்மறையான தீர்ப்புகள் காட்டலாம்: "அனைத்து S என்பது P" மற்றும் "சில S இல்லை P" (இவை பொதுத் தீர்ப்புகள்); "இல்லை எஸ் எஸ் பி" மற்றும் "சில எஸ் பி உள்ளன" (பகுதி தீர்ப்புகள்). கடைசி வகை எதிர்மறையான தீர்ப்புகள் "இந்த எஸ்.சி. பி" மற்றும் "எஸ் எஸ் பி அல்ல" (தீர்ப்புகள், ஒற்றைப் பெயர்கள்) என்று தோன்றுகின்றன.