ஒரு கடினமான கருத்தாகும். சிக்கலான தீர்ப்புகளின் வகைகள்.

சிக்கலான தீர்ப்புகள்   ஒரு குறிப்பிட்ட தருக்க இணைப்பு மூலம் எளிமையானவைகளால் உருவாக்கப்பட்ட தீர்ப்புகள் உள்ளன. அமைப்பு சிக்கலான தீர்ப்புகள்   எளிய தீர்ப்புகளின் கட்டமைப்பிலிருந்து வேறுபடுகிறது. முக்கிய கட்டமைப்பு உருவாக்கும் கூறுகள்இங்கே கருத்துக்கள் இல்லை (விதிமுறைகள் - பொருள் மற்றும் முன்கூட்டியே), மற்றும் சுயாதீனஎளிய தீர்ப்புகள், எந்த உள் உள்-முன்கூட்டியே கட்டமைப்பையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பின் கூறுபாடுகளுக்கு இடையேயான இணைப்பு தருக்க கூட்டணிகளால் நிறைவேற்றப்படுகிறது: « மற்றும்», « அல்லது»; « பின் ...»; « மற்றும் என்றால் ..., பின்னர்»; « அது உண்மை இல்லை ...", இவை சம்பந்தப்பட்ட இலக்கண சங்கங்களுக்கு நெருக்கமானவை, ஆனால் அவை முற்றிலும் இணைந்தே இல்லை. அவர்களது முக்கிய வேறுபாடு தர்க்கரீதியான கூட்டணிகளுக்கு நிச்சயமற்றது, இலக்கணச் சங்கங்களுக்கு பல அர்த்தங்களும் நிழல்களும் உள்ளன.

எளிய தீர்ப்புகளின் இந்த வகையான இணைப்புகள் தொடர்புடைய தருக்க இணைப்புகள் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன: இணைந்து   ( "மேலும்"), பிரிப்பைக்   ( "அல்லது"), கண்டிப்பான விலகல்("ஒன்று, ... அல்லது"), இது சம்பந்தமாக   ("என்றால் ..., பின்னர்"), ஒரு சமமான(என்றால் மட்டுமே என்றால் ... », மறுத்தல்   ("அது சரியாக இல்லை ..."). தர்க்கரீதியான இணைப்புகள் குறியீடுகளால் குறிக்கப்படுகின்றன: ~   முறையே. இந்த தர்க்கரீதியான தொழிற்சங்கங்கள் ஒவ்வொன்றும் எதிர்மறையாக தவிர, பைனரி ஆகும், அதாவது. இரண்டு தீர்ப்புகளை இணைக்கிறது, எளிமையானது அல்லது தங்களை, தனித்தனியாக, தங்களின் சொந்த தொழிற்சங்கங்களில் தலையிட வேண்டும்.

காம்ப்ளக்ஸ் தீர்ப்புகள் மட்டுமே அது உள்ள எளிய முன்மொழிவுகளை உண்மை மதிப்பைச் சார்ந்திருக்கும் தங்கள் உண்மை மதிப்புகளை, அடிப்படையில் தர்க்கத்திலுள்ள கருதப்படுகிறது, அத்துடன் இந்த தீர்ப்புகளில் உறவின் தன்மை. உறவின் இயல்பு தர்க்கரீதியான கூட்டணியின் அர்த்தத்தினால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, கேள்விக்கு பதில் அளிக்கிறது: எந்த சூழ்நிலையில் ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பு உண்மையானது, எந்த சூழ்நிலையில் ஒரு பொய்யானது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், உண்மை மற்றும் சிக்கலான சேர்க்கப்பட்டுள்ளது எளிய தீர்ப்புகள் பொய் பற்றி எந்த கூட்டணியாகவும், தருக்க தொழிற்சங்கம் உண்மையான உறவை, என்ன கீழ் கொடுக்கிறது - தவறான . தருக்க கூட்டணியின் பொருள்என்று அழைக்கப்படும் உதவியுடன் தீர்மானிக்க முடியும் உண்மை அட்டவணை, இதில் நுழைவாயிலில்   (அட்டவணை 1, நெடுவரிசைகள் 1,2) எழுதப்பட்டுள்ளன எளிமையான தீர்ப்புகளின் சத்திய மதிப்பீடுகளின் அனைத்து சாத்தியமான சேர்க்கைகள்   (கருத்தில் சிக்கலான நிகழ்வில்), மற்றும் வெளியீட்டில்   (அட்டவணை 1 - பத்திகள் 3 - 9) - எளிய நபர்களின் தரவுகளிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலான தீர்வின் மதிப்புகள் பொருத்தமான தருக்க தொழிற்சங்கம். இந்த வழக்கில், அசல் எளிய தீர்ப்புகள் கடிதங்களால் குறிக்கப்படுகின்றன: A, B, C, D... மற்றும் குறியீடுகள் மூலம் உண்மை மதிப்புகள்: " மற்றும்"உண்மைதான்; " எல்"பொய்.

அட்டவணை 1.

சிக்கலான தீர்ப்புகளின் வகைகள்

இணைக்கும் (இணைந்த) பிளவு (பிரிநிலை இடைச்சொல்), நிபந்தனை (சுட்டப்படுகிற) சமமான, மறுக்கப்பட்டது: ஒரு தருக்க இணைப்பை இயல்பில் சிக்கலான தீர்ப்புகள் ஐந்து பெரிய வகைகள் உள்ளன.

இணைப்பு   அல்லது இணைந்த   தீர்ப்பு "ஆரம்ப குறியீட்டிலிருந்து தருக்க தொழிற்சங்கம்" மற்றும் "குறியீடால்" குறிக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பு ஆகும். உதாரணமாக, "தர்க்கம் மற்றும் சினிமாவில் இன்று ஒரு விரிவுரைக்குச் செல்வேன்" என்பது இரண்டு எளிமையான தீர்ப்புகளை உள்ளடக்கிய ஒரு ஒருங்கிணைந்த தீர்ப்பு ஆகும் - ஒரு, இல்) :: "இன்று நான் தர்க்கத்தின் ஒரு விரிவுரைக்குச் செல்வேன்" ( ஒரு), "இன்று நான் சினிமாவுக்கு போகிறேன்" ( இல்). அடையாளமாக, இந்த சிக்கலான தீர்ப்பு இவ்வாறு எழுதலாம்: ஒரு பி, எங்கே ஒரு,இல்   - இணைப்பின் கூறுகள்; "" - தருக்க தொழிற்சங்க சின்னம் - இணைவுகள். ரஷியன் இணைந்த தருக்க யூனியனில் பல இலக்கண இணைப்புகளும் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: மற்றும், ஆனால், ஆனால், ஆனால், ஆனால், ஆனால், நன்கு ... பெரும்பாலும் இந்த அமைப்புகள் இலக்கண கமா, பெருங்குடல், அரைப்புள்ளி மாற்றப்படுகின்றன. உதாரணமாக, தீர்ப்பில் "ரஷ்யர்கள் ஒரு நீண்ட காலத்திற்காக அணிவகுத்து நிற்கிறார்கள், அவர்கள் விரைவாக செல்கிறார்கள்."

ஒத்திவைப்பு தீர்ப்பு உண்மைதான்   அதன் அனைத்து கூறுபாடுகளின் உண்மையும் மட்டுமேமற்றும் பொய்யாக   அவர்களில் குறைந்தபட்சம் ஒருவர் பொய் என்றால்   (அட்டவணை 1 - நெடுவரிசை 3).

சிந்தனை நடைமுறையில், ஒரு இணைப்பின் உண்மை மதிப்பின் தனித்தன்மையின் அறிவைப் பற்றிய அறிவு மிகவும் முக்கியமானது ஒரு தவறான தீர்ப்பு அனைத்தையும் கொடுப்பது போதும், மிக சிக்கலான, தோற்ற சிந்தனை ஒரு பொய்யாகும். இந்த உண்மை, பல ரஷ்ய பழமொழிகளையே அடிப்படையாகக் கொண்டது, உதாரணமாக, தேன் ஒரு பீப்பாயில் களிமண்ணில் ஒரு பறக்கச் செய்கிறது. இந்த அம்சம் சட்ட நடைமுறையில், விவாதங்களில் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டியது முக்கியமானது - ஒரு சிக்கலான சங்கிலி சிந்தனை கட்டப்பட்டால், ஒரு தவறான இணைப்புடன் சிதைந்துவிடும். மறுபுறம், எதிர்ப்பாளரின் வாதங்களில் குறைந்தபட்சம் ஒரு பொய்யான வாதத்தை முழுமையாகக் கண்டுபிடிப்பதற்கு போதுமானது.

பிரிக்கும்அல்லது பிரிப்பைக்   தீர்ப்பு என்பது ஆரம்பக் தீர்ப்புகளிலிருந்து தர்க்கரீதியான சங்கம் "அல்லது", "சின்னம்" எனக் குறிக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பு ஆகும். உதாரணமாக, தீர்ப்பு "சரியான பொருளாதார வளர்ச்சி எளிதாக்கும் அல்லது தடுக்கும்" பிரிநிலை இடைச்சொல் தீர்ப்பு இரண்டு எளிய கொண்ட உள்ளது "சரியான பொருளாதார வளர்ச்சி வசதியளிக்கலாம்", "சரியான பொருளாதார வளர்ச்சி தாமதப்படுத்துவதற்கு இருக்கலாம்." அதன்படி, கடிதங்கள் மூலம் அவற்றைக் குறிப்பிடுகின்றன ஒரு, இல்   - அதன் தருக்க படிவத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்: ஒரு பி.

"அல்லது" மூட்டை இரண்டு வெவ்வேறு அர்த்தங்களில் பயன்படுத்தப்படுவதால் - அல்லாத பிரத்தியேக மற்றும் பிரத்தியேக, பலவீனமானமற்றும் ஒரு வலுவான   முறையே. மேலே குறிப்பிடப்பட்ட உதாரணம் பலவீனமான சந்திப்பு ஆகும் அதே சமயத்தில் ஒரு பொருளாதாரம் பொருளாதார வளர்ச்சிக்காக பங்களிக்க முடியும், ஆனால் மற்றொன்று பாதிக்கப்படலாம். பலவீனமான விலகல்   இது உண்மை   அந்த சந்தர்ப்பங்களில், போது உண்மைதான்   குறைந்தது ஒரு பகுத்தறியும் தீர்ப்புகள் (அல்லது இரண்டும்) மற்றும் தவறான, அதன் தீர்ப்புகள் இருவரும் தவறானவை   (அட்டவணை 1 - நெடுவரிசை 4).

வலுவான விலகல்   ("சின்னம்") பலவீனமானவர்களிடமிருந்து வேறுபடுகிறது, அதன் கூறுகள் ஒருவருக்கொருவர் விலக்குகிறது. உதாரணமாக: "ஒரு குற்றம் வேண்டுமென்றே அல்லது கவனக்குறைவால் இருக்கலாம்". உதாரணமாக "... அல்லது ... அல்லது", "அல்லது ... அல்லது",: இயற்கை மொழியில் தொடர்பு இயல்பு விலக்குகிறது கடுமையான பிரிப்பு வலியுறுத்த பொருட்டு பிரிவின் வலுப்படுத்தியது உபயோகித்துள்ளீர்கள் இரட்டை வடிவம் "ஒன்று நான் ஒரு வழி காண்பீர்கள், அல்லது நான் நான் அதை கீழே போடுவேன். " கண்டிப்பான விலகல் உண்மைதான்   அதன் அரசியலமைப்பு தீர்ப்புகளில் ஒன்று உண்மையாகவும் மற்றொன்று தவறாகவும் இருக்கும் போது மட்டுமே   (அட்டவணை 1 - நெடுவரிசை 5).

விவேகமான தீர்ப்புகளில் வேறுபடுவது அவசியம் மேலும் நிறைவுமற்றும் முழுமையற்ற   முறையே, சந்திப்பு: பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது அனைத்து   அறிகுறிகள், ஒரு குறிப்பிட்ட வகையான இனங்கள் அல்லது இந்த கணக்கெடுப்பு உள்ளது திறக்க (முழுமையற்றது), இது இயற்கை மொழியில் வார்த்தைகளால் வெளிப்படுகிறது: "முதலியன", "முதலியன".

சிந்தனை நடைமுறையில் விவேகமான தீர்ப்புகள் பரவலாக இருக்கின்றன. அது வெளிப்படையாக இருக்கிறது தருக்க நடவடிக்கை   பிரிவு.

நிபந்தனைஅல்லது சுட்டப்படுகிற தீர்ப்பு - தீர்ப்புகள் தருக்க இணைந்து இணைக்கப்படுகின்றன இதில் "... பிறகு என்றால்" ( ""), எடுத்துக்காட்டாக: "ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பு ஆகும் அரசாங்கம் சட்டம் உடைக்கிறது என்றால், அது அவமதிப்பு அவருக்கு உற்பத்திசெய்கிறான்" "எண் எஞ்சிய இல்லாமல் 2 ஆல் வகுக்க இருந்தால், அது கூட. " ஒரு நிபந்தனைக்குரிய விவாதத்தில் இரு கூறுகள் உள்ளன. "என்றால்" என்ற வார்த்தைக்கு பிறகு வெளிப்படுத்தப்பட்ட தீர்ப்பு தரையில்   அல்லது முன்னர் (முந்தைய), மற்றும் தீர்ப்பு - பின்னர் "பின்னர்" அழைக்கப்படுகிறது விளைவாக   அல்லது விளைவாக (அடுத்தடுத்து). நிபந்தனைக்குரிய விவாதத்தின் சூத்திரம்: ஒரு பி, எங்கே ஒரு   - அடித்தளம், இல்   - விளைவு. இந்த வழக்கில், அடித்தளம் மற்றும் விளைவின் பங்கு வகிக்கும் தீர்ப்புகள், தங்களை எளிய அல்லது சிக்கலான தீர்ப்புகளாக இருக்கலாம்.

முதலில் நிபந்தனைக்குட்பட்ட ஒரு முன்மொழிவு ஒன்றை உருவாக்குதல், முதலில் அடித்தளத்தில் கூறப்பட்டிருப்பதைக் குறிக்க முடியாது, ஆனால் விசாரணையில் என்ன கூறப்படுகிறது என்பது தெரியவில்லை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது முன்னோடி உண்மையாக இருக்காது, இதன் விளைவாக பொய்யானது. இது என்ன என்பதை தீர்மானிக்கிறது நிபந்தனை தீர்ப்பு என்பது ஒரு வழக்கு தவிர எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும் உண்மையாக இருக்கிறது: முந்தையது, மற்றும் அடுத்தது அல்ல   (அதாவது, வடிவத்தில் தீர்ப்பு ஒரு பி   - ஒரே ஒரு விஷயத்தில் மட்டுமே தவறு ஒரு   - உண்மை, மற்றும் இல்   - அது தவறானது). இது அட்டவணை 1-நிரல் 6 இல் வெளிப்படுகிறது.

நிபந்தனையற்ற தீர்ப்புகளின் வடிவத்தில், சிலவற்றில் சில பொருள்களின் புறநிலை சார்புநிலைகள் மற்றும் குறிப்பிட்ட நிலைமைகளுடன் தொடர்புடைய மக்களின் உரிமைகளும் கடமைகளும் தெரிவிக்கப்படுகின்றன.

சமமான தீர்ப்பு   இது ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பு ஆகும், இதில் பரஸ்பர நிபந்தனை சார்புடைய தீர்ப்புகள் இணைக்கப்படுகின்றன. எனவே அவை இரட்டை உட்குறிப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. அவர்கள் ஒரு தருக்க தொழிற்சங்கத்தின் உதவியுடன் "" என்றால் ... என்றால், பின்னர் "" குறியீடால் குறிக்கப்படுகிறது. சமநிலை சூத்திரம்: A B,எங்கே A, B   - ஒரு சமமான தீர்ப்பை உருவாக்கும் தீர்ப்புகள், உதாரணமாக: "ஓய்வூதிய வயதை அடைந்தால் மட்டுமே, ஒரு வயதானவருக்கு ஒரு ஓய்வூதியம் உரிமை உண்டு." பொருளாதார மற்றும் சட்ட நூல்கள் உள்ளிட்ட இயற்கை மொழிகளில், இலக்கண சங்கங்களும் சமமான தீர்ப்புகளை வெளிப்படுத்தப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: "அந்த நிபந்தனையின் பேரில் ..., பின்னர்", "எப்போது ..., பின்னர்", " ஒரே நேரத்தில் எப்போது ..., பின்னர். "

சமமான தீர்ப்புகளின் செல்லுபடியாக்கத்திற்கான நிபந்தனைகள் அட்டவணை 1 இன் 7 வது நெடுவரிசையில் வழங்கப்படுகின்றன: சமமான   தீர்ப்பு உண்மைதான்   இரண்டு சந்தர்ப்பங்களில் - அவரது தீர்ப்புகள் இருவரும் உண்மை என்றால் அல்லது இருவரும் தவறானவை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சமமான தீர்ப்பின் கூறுபாடுகளுக்கு இடையில் உறவு (உறவு) அவசியமாக வகைப்படுத்தப்படலாம்: உண்மை ஒரு   உண்மையை உணர்ந்து கொள்ள போதுமானது இல்   மற்றும் நேர்மாறாக; பொய்மையோ ஒரு   பொய்யின் அடையாளமாக செயல்படுகிறது இல்   மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

எதிர்மறை தீர்ப்பு   இது ஒரு சிக்கலான தீர்ப்பு, ஒரு தருக்க தொழிற்சங்க உதவியுடன் உருவாக்கப்பட்ட " அது உண்மை இல்லை ..."(அல்லது வெறுமனே" இல்லை "), இது மறுப்பு அடையாளம் (சின்னம்" ~ ") என்று அழைக்கப்படுகிறது. மேற்கூறிய பைனரி உடன்படிக்கைகளைப் போலல்லாமல், அது ஒரு தீர்ப்பைக் குறிக்கிறது. எந்தவொரு தீர்ப்பையும் சேர்த்தால், ஒரு புதிய தீர்ப்பை உருவாக்குவது என்பது, அசல் மீது ஒரு குறிப்பிட்ட சார்புள்ள நிலையில் உள்ளது : எதிர்மறை தீர்ப்பு உண்மையானது, அசல் தவறானது மற்றும் நேர்மாறாக இருந்தால்.   இது அட்டவணை 1 இல் வெளிப்படுகிறது - பத்திகள் 8,9. உதாரணமாக, "எல்லா சாட்சிகளும் உண்மைதான்" என்றால், மறுப்பு: "எல்லா சாட்சிகளும் உண்மைதான்."

சிக்கலான தீர்ப்புகளின் அனைத்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வகைகளும் வழக்கமான மற்றும் நியாயமான காரணங்களாலும், பொருளாதார மற்றும் சட்டத் துறைகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்தச் சூழல்களின் அர்த்தத்தை இன்னும் சரியாக புரிந்து கொள்ள, சிக்கலான தீர்ப்புகளின் தர்க்கரீதியான பகுப்பாய்வு திறன்களை மாற்றியமைப்பது ஒரு முக்கிய குறியீடாக தங்கள் தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பை வெளிப்படுத்தும். பெரும்பாலும், ஒரு சொல்லின் உறுதியை அடைவதற்கு, தீர்ப்பில் முக்கிய தொடர்பை வெளிப்படுத்த வேண்டியது அவசியம். உதாரணமாக, அறிக்கை "குற்றம் உறுதி ஒரு   மற்றும் இல்   அல்லது சி"திட்டவட்டமானதாக இல்லை, ஏனென்றால் இரண்டு தர்க்கரீதியான இணைப்புகளில் எது தெளிவானதல்ல - இணைதல் அல்லது சந்தேகம் - முக்கியமானது. எனவே, இந்த அறிக்கையைப் புரிந்து கொள்ளலாம் இணைந்த தீர்ப்பு (1): " ஒரு   மற்றும் ( இல்   அல்லது சி), மற்றும் ஒருவேளை பிரிப்பைக்   தீர்ப்பு (2): "( ஒரு   மற்றும் இல்) அல்லது சி". ஆனால் தர்க்கரீதியான முக்கியத்துவத்தால், அதாவது, அவர்களின் உண்மை மதிப்பால், அவை சமமானவை அல்ல. இது அவர்களுக்கு உண்மை அட்டவணையை அமைப்பதன் மூலம் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த தீர்ப்புகளின் சத்திய மதிப்புகளை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும்.

இந்த முடிவுக்கு, பல்வேறு சிக்கலான தீர்ப்புக்களுக்கான உண்மை அட்டவணைகள் எவ்வாறு கட்டமைக்கப்படுகின்றன என்பது முக்கியம். இது பின்வருமாறு செய்யப்படுகிறது.

உள்ளீடு அட்டவணை:

1. அனைத்தையும் எழுதுங்கள் எளிய   தீர்ப்புகள் ( ஒரு, இல், சி, டி...), இது கருத்தில் உள்ள சிக்கலான அறிக்கையின் பகுதியாகும். அவர்களது எண்ணிக்கை இருக்கட்டும் n .

2. எண் தீர்மானிக்கவும் க்கு   சூத்திரத்தில் அட்டவணையில் வரிசைகள் க்கு = 2 n

3. அட்டவணையின் உள்ளீடு நெடுவரிசையில் எளிய நியமங்களின் உண்மை மதிப்புகள் அனைத்தும் பின்வரும் வரிசையில் எழுதப்பட்டுள்ளன: வலதுபுறம் பத்தியில் மாற்று மற்றும்   மற்றும் எல்   ஒரு நேரத்தில் ஒரு; வலதுபுறத்தில் இருந்து இரண்டாவது, நெடுவரிசை அடுத்த இரண்டு மதிப்புகளை மாற்றுகிறது மற்றும்   மற்றும் இரண்டு மதிப்புகள் எல்; மூன்றாவது பத்தியில், நான்கு தொடர்ச்சியான மாற்றங்கள் மற்றும்   மற்றும் நான்கு மதிப்புகள் எல்; நான்காவது பத்தியில், எட்டு மதிப்புகள் மற்றும்   ஒரு வரிசையில் மற்றும் எட்டு மதிப்புகள் எல்   ஒப்பந்தம் மற்றும் பல.

அட்டவணை வெளியீட்டில்:

சிக்கலான (அதாவது ஒற்றை தருக்க அடையாளம்) தீர்ப்பு முதல் பட்டம் ஆரம்பத்தில்; வலது இடது 4. பொருட்டு கருதப்படுகிறது தீர்ப்பு ஒரு நுழையும் சிக்கலான தீர்வுகள், தர்க்க வடிவங்களின் டிஸ்சார்ஜ் இரண்டாவது பட்டம் (இரண்டு தருக்க சங்கங்கள்); மூன்றாவது பட்டம் (மூன்று தர்க்கரீதியான தொழிற்சங்கங்களுடன்) மற்றும் இறுதி தீர்ப்பு அசல் சிக்கலான தீர்ப்பு தர்க்கரீதியான வடிவத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது வரை.

5. எழுதப்பட்ட தர்க்கரீதியான வடிவங்களுக்கான உண்மை மதிப்பீடுகளின் படிகள்: (1) தருக்க தொழிற்சங்கத்தின் பொருள் (cf. அட்டவணை   1) மற்றும் (2) உண்மை மதிப்புகள், இந்த வடிவத்தில் சேர்க்கப்பட்ட எளிய தீர்ப்புகள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன (அட்டவணை நுழைவு கோடுகளைப் பார்க்கவும்).

மேலே உள்ள தீர்ப்புகளை (1) மற்றும் (2) ஒப்பிடலாம். இந்த முடிவுக்கு, நாம் இப்போது கட்டமைக்கிறோம் அட்டவணை   (1), இது குறியீட்டு ரீதியாக " ஒரு (இல் சி), மற்றும் அட்டவணை   (2) விவேகமான தீர்ப்புக்கு (2), " ஒரு இல்) சி».

அட்டவணை 2		அட்டவணை 3
ஒரு	இல்	சி	சி	A (B சி)		ஒரு	இல்	சி	ஒரு பி	(A முதல் B) சி
மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்		மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்
மற்றும்	மற்றும்	எல்	மற்றும்	மற்றும்		மற்றும்	மற்றும்	எல்	மற்றும்	மற்றும்
மற்றும்	எல்	மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்		மற்றும்	எல்	மற்றும்	எல்	மற்றும்
மற்றும்	எல்	எல்	எல்	எல்		மற்றும்	எல்	எல்	எல்	எல்
எல்	மற்றும்	மற்றும்	மற்றும்	எல்		எல்	மற்றும்	மற்றும்	எல்	மற்றும்
எல்	மற்றும்	எல்	மற்றும்	எல்		எல்	மற்றும்	எல்	எல்	எல்
ஒரு	இல்	சி	சி	A (B சி)		ஒரு	இல்	சி	ஒரு பி	(A முதல் B) சி
எல்	எல்	மற்றும்	மற்றும்	எல்		எல்	எல்	மற்றும்	எல்	மற்றும்
எல்	எல்	எல்	எல்	எல்		எல்	எல்	எல்	எல்	எல்

இருந்து அடக்குவது   2 மற்றும் 3 தீர்ப்புகள் உண்மை மதிப்புகள் (1) மற்றும் (2) ஒரே மாதிரியானவை அல்ல என்று (இரண்டு வரிசைகளில் - ஒரு பொய்யாக, இவர் இருவருமே உண்மை), அதனால் அவர்கள், சமமானவை அல்ல மற்றும் தீர்ப்புகள் தங்கள் கட்டுமான அம்சங்கள் இடையே பல்வேறு தொடர்பு வெளிப்படையாக தெரிவிக்கிறார்.

இவ்வாறு, ஒரு சூத்திரம், இது இதற்குரிய உண்மை மேசைகள் மற்றும் அவர்களது அடுத்த ஒப்பீடு போன்ற அடையாளபூர்வமாகவேனும் அவற்றை எழுத தீர்ப்புகள் உருவாக்குகிறது சிக்கலான தர்க்க பகுப்பாய்வு எடுத்துக்கொள்வதாகும்.

ப்ரொபோசிசன்கள் இடையே உறவுகள்

தீர்ப்புகளுக்கு இடையில் தர்க்கரீதியான உறவுகள் உள்ளன. கருத்துகள் போன்ற தீர்ப்புகள் ஒப்பிடக்கூடியவையாகவும், ஒப்பிடமுடியாதவையாகவும், இணக்கமற்றதாகவும், இணக்கமற்றதாகவும் இருக்கும். ஆனால் அவர்களது வெவ்வேறு தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பு காரணமாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளன. ஒப்பிடக்கூடிய கருத்தாக்கங்கள் அவற்றின் அளவு அடிப்படையில் ஒருவருக்கொருவர் சம்பந்தப்பட்டிருந்தால், ஒப்பிடக்கூடிய தீர்ப்புக்களுக்கு இடையில் வேறுபட்டவை உள்ளன உறவுகள்   முதலாவதாக அவர்களின் உண்மை மதிப்புகள். இந்த உறவுகளின் பகுப்பாய்வு இத்தகைய கேள்விகளை தெளிவுபடுத்துவதற்கு முன்நிபந்தனையாகும்: இந்த தீர்ப்புகள் ஒருபோதும் உண்மையாகவும் ஒன்றாகவும் ஒன்று சேர்ந்து, ஒருவரின் சத்தியம் மற்றவர்களின் சத்தியத்தை தீர்மானிக்கிறதா, மற்றொன்று ஒரு பொய்யின் பொய்யைத் தீர்மானிக்க முடியுமா என்றோ தவறாக இருக்கலாம். அத்தகைய ஒரு பகுப்பாய்வு முக்கிய தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை முக்கியத்துவத்தை கொண்டுள்ளது, ஆனால் அதன் நடைமுறை, அதன் தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பில் வேறுபடுவதால், எளிய மற்றும் சிக்கலான தீர்ப்புகளை பொறுத்து அதன் தனித்தன்மையை கொண்டுள்ளது.

அவற்றின் மீதான தீர்ப்புகளின் உறவுகள் உண்மை மதிப்புகள்   இடையே தர்க்கம் ஆய்வு ஒப்பிடக்கூடிய   தீர்ப்புகள்.

ஒப்பிட எளிய   தீர்ப்புகள் உள்ளன பல்வேறு பாடங்களில் மற்றும் predicates, எடுத்துக்காட்டாக: "சட்டம் கடுமையானது" மற்றும் "வானம் தெளிவாக உள்ளது". அத்தகைய தீர்ப்புகளின் உண்மை மற்றும் பொய்மை ஒருவருக்கொருவர் சார்ந்து இருக்காது. ஒப்பிடத்தக்க எளிய   தீர்ப்புகள் உள்ளன அதே பொருள் மற்றும் முன்னுரிமை   (எனவே அவை உள்ளடக்கத்தில் ஒப்பிடத்தக்கவை), ஆனால் தருக்க வடிவத்தின் அளவு மற்றும் பண்புக்கூறுகளில் வேறுபடுகின்றன. ஒப்பிட சிக்கலான   தீர்ப்புகள் உள்ளடக்கம் எளிய தீர்ப்புகளில் முற்றிலும் அல்லது பகுதி வேறுபடுகின்றன. உதாரணமாக, தீர்ப்புகள்: "வழக்கறிஞர்களும் விசாரணை அதிகாரிகளும் ஒரு சட்டப்பூர்வ கல்வி வேண்டும்" மற்றும் "வழக்கறிஞர்களும் விசாரணைகளும் சட்டப்பூர்வமாக பாதுகாக்கப்படுகிறார்கள்." ஒப்பீட்டு சிக்கலானதீர்ப்புகள் அடங்கும் ஒத்த ஆரம்ப எளிய தீர்ப்புகள், ஆனால் அவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு வகைகளில் வேறுபடுகின்றன (அதாவது தருக்க கூட்டுக்கள்). உதாரணமாக: "திருட்டு மற்றும்   மோசடி சட்டப்படி கண்டிப்பாக தண்டிக்கப்படுகிறது "," திருட்டு அல்லது   மோசடி சட்டப்படி கண்டிப்பாக தண்டிக்கப்படுகிறது, "" தவறாகதிருட்டு மற்றும் மோசடி சட்டப்படி கண்டிப்பாக தண்டிக்கப்பட வேண்டும். "

இடையே ஒப்பிடக்கூடிய   தீர்ப்புகள் இரண்டு வகையான உறவுகள்: இணக்கத்தன்மை   மற்றும் இணக்கமின்மை. தீர்ப்புகள்   என கருதப்படுகிறது இணக்கமான, அவர்கள் இருந்தால் இருவரும் உண்மையாக இருக்க முடியும், மற்றும் எப்படி இணக்கமற்ற, அவர்கள் இருந்தால் இருவரும் உண்மையாக இருக்க முடியாது.

இணக்கத்தன்மை   மூன்று வகைகள் உள்ளன: சமான சமர்ப்பிப்பு   மற்றும் பகுதி பொருந்தக்கூடியது.

1. தீர்ப்புகள் சமமானவைஅவர்கள் எப்போதும் எடுத்தால் அதே   உண்மை மதிப்புகள். எளிய வகைப்படுத்தப்பட்ட தீர்ப்புகள் ( A, E, J, O), அவை அளவு மற்றும் தரம் ஆகியவற்றில் வித்தியாசமானவையாக இருந்தால், அவற்றில் ஒன்று எதிர்மறையின் கீழ் நிற்கும்: ~ A என்பது O க்கு சமம் ("அனைத்து வழக்கறிஞர்கள் வக்கீல்கள் என்று உண்மை இல்லை" சில வழக்கறிஞர்கள் வழக்கறிஞர்கள் இல்லை ") சமமான; ~ 0 என்பது A க்கு சமம்   ("சில வழக்கறிஞர்கள் வக்கீல்கள் அல்ல என்பது உண்மை அல்ல", "அனைத்து வழக்கறிஞர்கள் வக்கீல்கள்தான்"); ~ J என்பது E க்கு சமம்   ("சில மாணவர்கள் பேராசிரியர்களாக இருக்கிறார்கள் என்பது உண்மை இல்லை" என்பது "ஒரு மாணவர் பேராசிரியராக இல்லை"); ~ E என்பது J க்கு சமம்   ("சில காளான்கள் நச்சுக்கின்றன" என்பதற்கு சமமானதாக இல்லை "காளான் விஷம் என்பது உண்மை அல்ல").

அசல் எளிய தீர்ப்புகளின் அதே உண்மை மதிப்பீடுகளுக்கு அதே மதிப்புகளை எடுக்கும்போது சிக்கலான தீர்ப்புகள் சமமானவற்றுடன் தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன. சிக்கலான தீர்ப்புகளை கருத்தில் கொண்டு உண்மை அட்டவணையை அமைப்பதன் மூலம் இது எப்போதும் நிறுவப்படலாம்.

2. தீர்ப்பு தொடர்பாக உள்ளது கீழ்ப்படிந்திருப்பதில்   மற்றொரு கீழ்மட்ட), உண்மைச் சொற்பொருள் போது இந்த நிகழ்வுகளில் இது உண்மையாக இருந்தால். இந்த உறவு எளிய வகைப்பட்ட தீர்ப்புகளுக்கு இடையில் நடைபெறுகிறது, இதில் அளவு வித்தியாசமானது, மற்றும் தரமானது ஒரேமாதிரியாக இருக்கிறது. இந்த விஷயத்தில், பொதுவாக உள்ளன: ஒரு) மற்றும் தனியார் ( ஜே) தீர்ப்புகள்; அனைத்து-எதிர்மறை ( மின்) மற்றும் பகுதி எதிர்மறை ( ஓ) தீர்ப்பு. இது போன்றவை உள்ளன சட்டங்கள்: (1) பொது உண்மையை இருந்து ( ஒரு   அல்லது மின்), முறையே, வருவாயின் உண்மை ( ஜே   அல்லது ஓ), ஆனால் நேர்மாறாக இல்லை; (2) பற்றாக்குறை இருந்து ( ஜே   அல்லது ஓ) பொதுவான தவறான (பின்வருமாறு) ஒரு   அல்லது மின்), ஆனால் நேர்மாறாக இல்லை. உதாரணமாக, அனைத்து   எங்கள் குழு மாணவர்கள் வெற்றிகரமாக "( ஒரு), மிகவும் உண்மை " சில   எங்கள் குழுவின் மாணவர்கள் நேரம் "( ஜே). இது தவறானால், "சிலருக்கு சட்டத்தை மீறுவதற்கான உரிமை உண்டு" ( ஜே), "சட்டத்தை மீறுவதற்கு அனைத்து மக்களுக்கும் உரிமையுண்டு" என்று இன்னும் மோசமாக உள்ளது ( ஒரு).

அணுகுமுறை கீழ்ப்படிந்திருப்பதில்   இல் சிக்கலான   தீர்ப்புகள் சொத்துகள் உள்ளன தர்க்கரீதியான பின்தொடர், உண்மையில் கீழ்படிதல் என்ற உண்மையைக் கொண்டிருப்பது உண்மைதான் இல்   துணை தீர்ப்பு சி   எப்போதும் உண்மை, அது கருத்து என்று இருக்க முடியாது இல்   உண்மை, தீர்ப்பு சி   - பொய். உதாரணமாக: "ஒரு நபருக்கு காய்ச்சல் இருந்தால் ( இல்), பின்னர் அவர் நோய்வாய்ப்பட்டவர் ( சி) ". ஒரு நபருக்கு ஒரு வெப்பநிலை இருந்தால் ( இல்) உண்மைதான், தேவையுடன் பின்வருமாறு   தீர்ப்பு உண்மை ( சி). ஆனால் பொய்யுடன் இல், தீர்ப்பு சி   உண்மை அல்லது தவறானதாக இருக்கலாம்.

3. மனப்பான்மை பகுதி பொருந்தக்கூடியது   எளிய மற்றும் சிக்கலான தீர்ப்புகளுக்கு இடையே நடைபெறுகிறது. இந்த உறவு பின்வருமாறு வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது முறைப்படுத்தி: பொய்மை சாத்தியமில்லை   பகுதி பொருந்தக்கூடிய வகையில் தீர்ப்புகள். எளிய தீர்ப்புகளின் விஷயத்தில், இது அதே எண்ணின் தீர்ப்புக்களுக்கு இடையேயான தொடர்பாகும், ஆனால் பல்வேறு குணங்களைக் கொண்டது: தனிப்பட்ட-உறுதியான ( ஜே) மற்றும் தனிப்பட்ட எதிர்மறை ( ஓ) தீர்ப்புகள். அவர்களில் ஒருவரது பொய்யானது மற்றவர்களின் சத்தியத்தை பின்பற்றுகிறது, ஆனால் நேர்மாறாக இல்லை: அவர்களில் ஒருவர் சத்தியத்திலிருந்து, மற்றவரின் பொய்யானது அவசியம் இருக்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை - அது உண்மையாக இருக்கலாம். இந்த மாதிரி குறிப்பாக சிந்தனை நடைமுறையில் கணக்கில் எடுத்து கொள்ள வேண்டும். இவ்வாறு, எப்போது உண்மை (ஜே) - "சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் சுயாதீனமானவர்கள்" இருக்கலாம் உண்மை   மற்றும் ( ஓ) - "சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் சுயாதீனமற்றவர்கள் அல்ல". ஆனால் உடன் பொய்மையோ   தீர்ப்புகள் ( ஜே) - "சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் சுயாதீனமானவர்கள்" இருக்க வேண்டும் உண்மை   தீர்ப்பு தரத்திற்கு மாறாக, அதாவது, ( ஓ) - "சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் சுயாதீனமற்றவர்கள் அல்ல".

இப்போது கவனியுங்கள் பொருந்தாத தீர்ப்புகள். இரண்டு வகையான இணக்கமின்மை உள்ளது: மோதல்   மற்றும் எதிர்ப்பு.

மோதல்   தீர்ப்புகளுக்கு இடையிலான உறவு எது? வெரிட்டி   ஒருவர் மற்றவரின் தவறான தன்மை மற்றும் நேர்மாறாக இருக்க வேண்டும். வேறுவிதமாகக் கூறினால், முரண்பாடான தீர்ப்புகள் உண்மையாகவோ பொய்யாகவோ இருக்க முடியாது. எளிய தீர்ப்புகளில், இந்த உறவு இடையில் நடக்கிறது: பொதுவாக உறுதியான ( ஒரு) மற்றும் தனிப்பட்ட எதிர்மறை ( ஓ) தீர்ப்புகள்; பொதுவாக எதிர்மறை ( மின்) மற்றும் தனிப்பட்ட உறுதிமொழி ( ஜே) தீர்ப்புகள். எனவே, என்றால் பொய்யாக   தீர்ப்பு "அனைத்து ஆய்வாளர்களும் சுயாதீனர்களாக இருக்கிறார்கள்", அது உண்மைதான் "சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் சுயாதீனமற்றவர்கள் அல்ல". சிக்கலான தீர்ப்புகளுக்கு இடையேயான முரண்பாடு என்பது அவர்களின் உண்மை மதிப்புகள் ஒருவருக்கொருவர் தவிர்த்து விடலாம் என்பதாகும்.

எதிர்மறை   இந்த தீர்ப்புகள் ஒருபோதும் ஒன்றாக இருக்க முடியாது என்ற உண்மையின் அடிப்படையில் தீர்ப்புகளுக்கு இடையில், ஆனால் ஒன்று சேர்ந்து தவறாக இருக்கலாம். இந்த உறவு தனித்துவமானது முறைப்படுத்தி   பகுதி பொருந்தக்கூடிய உறவுகளின் சிறப்பியல்பு உடையவையின் தலைகீழ்: இரண்டு தீர்ப்புகளில் ஒன்று உண்மைதான், மற்றொரு தவறானதாக இருக்க வேண்டும், ஆனால் உடன் பொய்மையோ   அவர்களில் ஒருவர் வித்தியாசமாக இருக்கலாம் உண்மைதான், தவறான மற்றும் தவறான இரண்டு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இரண்டு தீர்ப்புகளும் பொய்யானது.

எளிய தீர்ப்புகள் வழக்கில், இந்த உறவு பொது உறுதிப்படுத்தல் இடையே நடைபெறுகிறது ( ஒரு) மற்றும் அனைத்து-எதிர்மறை ( மின்) தீர்ப்புகள். எனவே, அது உண்மையாக இருந்தால் ( ஒரு) - "அனைத்து வழக்கறிஞர்கள் வக்கீல்கள்", அது தவறானது ( மின்) - "வக்கீல் ஒரு வக்கீல் இல்லை". ஆனால் அது தவறானது என்றால் ( ஒரு) - "எல்லா சாட்சிகளும் உண்மையாய் இருக்கிறார்கள்", பின்னர் அது தீர்ப்பு உண்மையைப் பின்பற்றவில்லை ( மின்) - "சாட்சி சாட்சி இல்லை," அது பொய்யாகும். ஆனால் மற்ற சந்தர்ப்பங்களில் ( மின்) உண்மை இருக்க முடியும். எனவே, முன்மொழிவு தவறானது என்றால் ( ஒரு) - "எல்லா குடிமக்களுக்கும் சட்டத்தை மீறுவதற்கான உரிமை உண்டு", அது உண்மை ( மின்) - "சட்டத்தை மீறுவதற்கு எந்த குடிமகனும் உரிமை இல்லை".

அறிவாற்றல் மற்றும் நடைமுறைத் திட்டங்களில் தீர்ப்புகளுக்கு இடையேயான உறவின் அறிவைப் புரிந்துகொள்வது மிக முக்கியமானது, ஏனென்றால் ஒருவரின் சொந்த காரணத்தினால் சாத்தியமான தவறுகளை தவிர்க்க உதவுகிறது, எதிரிகளின் கருத்துகள், கருத்துகள் ஆகியவற்றைத் திறம்பட ஆய்வு செய்ய அனுமதிக்கிறது. பெரும்பாலும் தீர்ப்புகள் ஒருவரையொருவர் தவிர்த்து செயல்படும் சூழ்நிலைகள் உள்ளன. உதாரணமாக, ஒருவர் "சிலர்" வடிவத்தில் ஒரு தீர்ப்பை முன்வைக்கும்போது எஸ்   அங்கு உள்ளது பி"வேறு வடிவத்தில்" சில எஸ்   சாப்பிட வேண்டாம் பி". இந்த தீர்ப்புகளின் தர்க்கரீதியான பகுப்பாய்வு இந்த வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படும் தீர்ப்புகள் ஒருவரையொருவர் ஒதுக்கிவைக்கவில்லை என்பதைக் காட்டுகிறது, ஆனால் அவை ஓரளவு இணக்கமாக இருக்கின்றன, இருவரும் உண்மையாக இருக்க முடியும். பெரும்பாலும் ஒரு குறிப்பிட்ட கருத்தியல் உண்மையிலிருந்து ஒரு சர்ச்சையில் ( ஜே   அல்லது ஓ) பொது உண்மையை ஏமாற்று ( ஒரு   அல்லது மின்), முறையே, அவர்களுக்கு இடையேயான உறவின் சரியான தன்மையை மீறுகிறது.

விவாதங்களில், சட்ட மற்றும் பொருளாதார சிக்கல்களில் குறிப்பாக, ஒரு பொதுவான தவறான தீர்ப்பை மறுக்க, சர்ச்சைகள் பொதுவாக பொது எதிர்ப்பை எதிரொலிக்கின்றன. ஆனால் அது ஒரு குழப்பத்தை அடைவது மிகவும் எளிது: அது தவறாக இருக்கலாம். தர்க்கரீதியாக, ஒரு துல்லியமான மறுப்புக்காக, அது போதும் சர்ச்சைக்குரிய தீர்ப்பு   (கீழே தருக்க சதுர விளக்கப்படம் பார்க்கவும்). எதிர்க்கும் முரண்பாடான தீர்ப்புகளின் குழப்பம் சிந்தனை நடைமுறையில் மிகவும் பொதுவான தவறு. எனவே, தீர்ப்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் தர்க்கரீதியான பகுப்பாய்வுகளை முன்னெடுக்க முடியும் என்பது முக்கியம்.

இடையே உறவு ஒரு தருக்க பகுப்பாய்வு முன்னெடுக்க எளிய   தீர்ப்புகள் "தர்க்கரீதியான சதுரம்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு கிராஃபிக் திட்டத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன: அதன் உச்சரிப்புகள் நான்கு வகையான எளிய வகைப்படுத்தப்பட்ட தீர்ப்புகளால் குறிக்கப்படுகின்றன - A, E, J, O; பக்க மற்றும் மூலைவிட்டமான - இந்த தீர்ப்புகள் இடையே உள்ள உறவு.

சமர்ப்பிப்பு

சமர்ப்பிப்பு

மோதல்

எளிமையான வகைப்படுத்தப்பட்ட தீர்ப்புகளுக்கு இடையிலான உறவைத் தீர்மானிக்க, உங்களுக்குத் தேவை:

1. இந்த தீர்ப்புகள் எந்த வகைகளை தீர்மானிக்கின்றன: A, E, J, O;

2. தருக்க சதுரத்தின் மூலைகளை கண்டுபிடி;

3. அவர்களுக்கு இடையே உள்ள உறவு என்ன என்பதைக் காண

4. உறவின் தன்மையால், தீர்ப்புகளை ஆராய்வதற்கான உண்மை மதிப்பீடுகளின் இணைப்பை நிறுவுக.

உதாரணமாக, தீர்ப்புகளுக்கு இடையிலான உறவைத் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்: (1) "அனைத்து உலோகங்களும் திடமானவை அல்ல" மற்றும் (2) "சில உலோகங்கள் திடமானவை". இதை செய்ய, நாம் தருக்கவியல் பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டும். முதலாவதாக, தீர்ப்புகளின் வகை (1) மற்றும் (2) வகைகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்: இரண்டாவது கருத்தாகும் தனியார் வலியுறுத்தல் ( ஜே), மற்றும் முதல் கருத்தாய்வு பொதுவாக மறுப்புடன் இணக்கமாக உள்ளது. மேலே உள்ள சமன்பாடுகள் (~ ஒரு   சமமானதாகும் ஓ) சமமான தீர்ப்பில் - ஓ. தர்க்கரீதியான சதுரத்தை இடையிலான உறவை தீர்மானித்தல் ஜே   மற்றும் ஓ. அவர்களுக்கு இடையேயான உறவு பகுதி பொருந்தக்கூடியதாக உள்ளது, அதாவது கூட்டு பொய் என்பது சாத்தியமற்றது, ஆனால் பொதுவான உண்மை என்பது சாத்தியமாகும்.

சிக்கலான தீர்ப்புகளுக்கு இடையிலான உறவைத் தீர்மானிக்க நீங்கள் வேண்டும்:

1. முக்கிய தருக்க தொழிற்சங்க தீர்மானித்தல் பார்வை   சிக்கலான தீர்ப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்தார்;

2. எழுதவும் அடையாளபூர்வமாகவேனும்   சூத்திரங்கள் வடிவத்தில், அவற்றின் தர்க்கரீதியான வடிவங்கள்;

3. அவர்களது கூட்டு சத்திய அட்டவணையை உருவாக்குங்கள்;

4. இந்த தீர்ப்புகளின் சூத்திரங்களின் உண்மை மதிப்பை ஒப்பிட்டு, அவர்களின் இயல்பு உறவின் வடிவத்தை தீர்மானிக்கின்றது.

ஓர் எடுத்துக் காட்டாக, நாம் முன்மொழிவுகளை இடையிலான உறவாக வரையறுக்க: ". அவர் ஒரு துப்பறியும், அல்லது வரலாற்று நாவல்கள் கூறுகிறது" (1) "அவர் துப்பறியும் அல்லது வரலாற்று நாவல்கள் படிக்க இல்லை" (2) முதல் முன்மொழிவு ஒன்று, இரண்டு எதிர்மறை தீர்ப்புகளை உள்ளடக்கியது: "அவர் துப்பறியும் நாவல்களை வாசிக்கவில்லை" (~ ஒரு), "அவர் வரலாற்று நாவல்களை படிக்கவில்லை" (~ இல்), இணைக்கும் தொழிற்சங்கம் () நீக்கப்படும். தீர்ப்பு வடிவத்தின் அடையாள பதிவு (1): ~ A ~ B. இரண்டாவது விவாதம் - கண்டிப்பாக விழிப்புணர்வுடன், இரண்டு தீர்ப்புகளைக் கொண்டுள்ளது: "அவர் துப்பறியும் நாவல்களைப் படித்தார்" ( ஒரு), "அவர் வரலாற்று நாவல்களைப் பற்றிக் கூறுகிறார்" ( இல்), இது இரட்டை பிரிப்பு தொழிற்சங்கம் "ஒன்று ... அல்லது" () உடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆகையால், தர்க்க ரீதியான தீர்ப்பின் (2) தருக்க அடையாளப் பதிவு: ஒரு பி. நாம் அவர்களுக்கு ஒரு கூட்டு உண்மை அட்டவணையை அமைக்க வேண்டும் A, B   - தொடக்க தீர்ப்புகள்.

சூத்திரம் கருத்துக்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் விளைவாக பத்திகள் (இரண்டு தீவிர வலது), ஒப்பிடுகிறது (1) மற்றும் (2), நாம் இந்த தீர்ப்புகள் ஒருபோதும் ஒரே நேரத்தில் பின்னர், உண்மையானது என பார்க்க அவர்கள் இணக்கமற்ற   தீர்ப்பு. ஆனால் முதல் வரிசையில் நாம் அவர்களின் பொதுவான பொய்யைக் காண்கிறோம், எனவே அவை தொடர்பில் இருக்கின்றன எதிர்ப்பதமாக.

தருக்க செயல்பாடு புகழ்பெற்ற சங்கங்கள் இணைந்த, பிரிநிலை இடைச்சொல், சுட்டப்படுகிற சமமான, எதிர்மறை மற்றும் இணைந்து தீர்ப்பு (படம். 4.4) பொறுத்து.

படம். 4.4.

இணைந்த (இணைத்தல்) தீர்ப்பு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எளிமையான தீர்ப்புகளிலிருந்து உருவாகிறது, இது ஒரு தருக்க தொழிற்சங்கம் "மற்றும்" இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

உதாரணமாக, சிசரோவின் அறிக்கையை எடுத்துக் கொள்ளலாம்: "கட்டுப்படுத்துவது என்பது முன்கூட்டியே தெரிந்து கொள்வதும், மேலும் நிறைய தெரிந்து கொள்வதற்கும் முன்கூட்டியே தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்." இது இரண்டு எளிய ப்ரொபோசிசன்கள் ஆனதாகும்: "நிர்வகி - கணிப்பதென்பது அர்த்தம்" (டி) மற்றும் "எதிர்பார்க்கவும் - தெரிந்து கொள்ள நிறைய பொருள்" (மற்றும்) தொடர்புடைய தருக்க இணைந்து "மற்றும்." அடையாளமாக, இந்த அறிக்கை இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

இணைப்புத் தீர்ப்பின் சூத்திரத்தை மேலும் தருக்க மாறிகள் சேர்க்கலாம். உதாரணமாக, ஜெர்மன் எழுத்தாளர் எல் பர்ன்ஸ் அறிக்கை: "அரசாங்கம் - நிமிர்ந்து (வாட்), மக்கள் - காற்று (மற்றும்) மாநில - கப்பல் (பி), -mors ($) போது" என்ற படத்தில் வரும் குறியீட்டு பதிவு   இது போல் தெரிகிறது:

கீழ் இந்த சூத்திரம் மேலாண்மை தொடர்பான பொருத்தமான மற்றும் ஜப்பனீஸ் பழமொழியாகும் "கெட்ட முதலாளி களைகள் வளர, நல்லது - பயிரிடப்படுகிறது மண், தொலைநோக்கு - - அரிசி, ஸ்மார்ட் வளரும் ஊழியர் கற்பிப்பதன் மூலம்."

ஒரு எளிய கருத்து மற்றும் ஒரு சிக்கலான முன்கூட்டியே ஒரு தீர்ப்பின் வடிவத்தில் ஒரு கூர்மையான உரையாடலை வெளிப்படுத்தலாம். உதாரணமாக: "வெற்றிகரமான தலைமைக்கு முக்கிய (5) - பன்முகத்தன்மை எதிர்காலத்தைப் பார்க்க (பி) இருண்ட காட்சிகள் வழங்க திறனை (பி) " (W. ஷேக்ஸ்பியர்). இங்கே ஒரு தர்க்கரீதியான விடயம் தொடர்பாக (5) இரண்டு எண்ணங்கள் வெளிப்படுகின்றன px மற்றும் பி, ஒரு தருக்க தொழிற்சங்கம் "மற்றும் இணைக்கப்பட்டுள்ளது). இந்த முன்மொழிவின் கட்டமைப்பு வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படலாம்

குறியீட்டின் மூலம் (5 - பி) குறிக்கும் "டி" (5-பி) சின்னம் "N" ஆகிய நாம் கிடைக்கும் m l n.

ஒரு சிக்கலான பொருள் மற்றும் எளிய பயனிலை வருகையில் இணைந்த கருத்தாகும்: (ஈ பெர்ன்) "எம்பயர் (5)) மற்றும் ஒரு அற்பமான மனதில் (52) (ஒன்றுடன் ஒன்று பி) படவில்லை". இங்கே, ஒரு பொதுவான சொத்து (தர்க்கரீதியான முன்னுரிமை பி), இரண்டு பொருள்களை (தர்க்கரீதியான முன்னுரிமை S1 மற்றும் S1) காரணமாகக் கூறப்படுகிறது:

^ ^ ஐக் குறிப்பிடுகிறது பி) சின்னம் "w", (52 - பி) ஒரு சின்னம் n என்று அறியப்படுகின்றது, நாம் கிடைக்கும் m l n.

ஒரு சிக்கலான விடயத்தில் சிக்கலான தீர்ப்பு மற்றும் ஒரு சிக்கலான முன்கணிப்பு. எங்களுக்கு என்ஏ பெர்ட்யாவ் (187-1 - 1948) ரஷியன் தத்துவவாதி ஒரு உதாரணம் பயன்படுத்த அறிக்கை நாம்: "ஸ்பிரிட் (5)) பொருளாதாரம் இடையே இடைவெளி வாழ்க்கையின் உச்ச உயர் கொள்கையளவில் பொருளாதாரத்தின் கட்டுமான (52) ஒரு கற்பனையான (பி] பொருளாதாரம் மற்றும் பொருளாதாரம் மாறிவிடும்), இயந்திர ராஜ்யம் (பி). " இந்த முன்மொழிவுக்கான தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பு:

விரிவாக்கப்பட்ட வடிவத்தில்:

பிரிப்பைக் (பிரிந்த) தீர்ப்பு பல எளிய தீர்ப்புகளிலிருந்து உருவானது, இது ஒரு தருக்க தொழிற்சங்கம் "அல்லது" இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அவர் அறியப்பட்டதைப் போலவே (பாடம் 1, பாரா 1.2), வெவ்வேறு வழிகளில் பிரித்தல் செயல்பாட்டை செயல்படுத்துகிறது. ஒரு விஷயத்தில் அது பிரித்தல்-இணைக்கும் இணைப்பு, - அல்லாத பிரத்தியேக பகிர்வு; அத்தகைய மறுபார்வை பலவீனமான, அசாதாரணமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. மற்றொரு வழக்கில், பிரிப்பு பிரத்தியேகமானது; இது ஒரு வலுவான, கண்டிப்பான விழிப்புணர்வு ஆகும்.

தர்க்கரீதியான உணர்வு பலவீனமான விலகல்: "இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சூழ்நிலைகளில் ஒன்று." ஒரு உதாரணம் ஒரு நூற்றாண்டிற்கு முன்பு மிகவும் பொருத்தமான கவனிப்பு, ஒரு குறிப்பிடத்தக்க ரஷியன் தத்துவவாதி வி.வி. Rozanov தயாரிக்கப்படுகிறது (1856-1919): கெஞ்சி "அல்லது" வழங்கினார் அவர்களின் சொந்த உழைப்பினை திருடிக்கொண்டு "" அல்லது யாராவது "" ரஷ்யா, முழு சொத்து ஒரு உயர்ந்துள்ளது ". மிகச் சிறியது, இதிலிருந்து அவள் வலுவாகவும் மதிக்கப்படாமலும் இருக்கிறாள். " ஏனெனில் அவர் "கெஞ்சி" (டி) "வழங்கப்பட்டது" (மீ), "கொள்ளை" (பி) கொள்கையளவில், ஒருவருக்கொருவர் ஒதுக்கி விடாதீர்கள், இங்கே இணைந்திருப்பது பலவீனமானது.

தர்க்கரீதியான உணர்வு வலுவான விலகல்: "இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சூழ்நிலைகளில் ஒன்று." உதாரணமாக, புகழ்பெற்ற பிரெஞ்சு இருத்தலியல் தத்துவவாதி ஏ.காமஸ் (1913-1960) கூறினார்: "அவர்கள் அநீதிகளோ அல்லது சண்டைகளோடும் ஒத்துழைக்கிறார்கள்." இந்த தீர்ப்பு வடிவத்தில் வெளிப்படுகிறது

மாற்று வழிகளில் - இரண்டு பரஸ்பர பிரத்தியேக சாத்தியக்கூறுகளில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும் நிலைமையை அது தெளிவாக குறிப்பிடுகிறது. நாம் "மாற்று" வார்த்தையின் சொற்பொழிவில் இருந்து தொடங்கினால் (இலத்தீன் மொழியில் இருந்து. மாற்று - இவற்றில் ஒன்று), பின்னர், கண்டிப்பாக பேசுகையில், இந்த வார்த்தையின் பயன்பாட்டினைத் தேர்வு செய்வதன் மூலம் மட்டுமே தெரிவுசெய்ய முடியும் இரண்டு பரஸ்பர வாய்ப்புகள். இது இரண்டு அல்லது ஒன்று அல்லது ஒரு தேர்வு ஒரு மாற்று மற்றும் மாற்று ஒரு பரந்த விளக்கம் ஒரு சில பரஸ்பர தீர்வுகள்; இந்த வார்த்தையின் முக்கிய அர்த்தம் பரஸ்பர பிரத்தியேக வாய்ப்புகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படவில்லை, ஆனால் அவற்றுக்கிடையேயான உறவின் வகை. தர்க்கத்தில், அவற்றின் எண்ணிக்கையைப் பொருட்படுத்தாமல், கடுமையான விலகலைக் கொண்ட உறுப்பினர்கள், மாற்றுகளை அழைக்கிறார்கள். தற்செயலாக, வார்த்தை "மாற்று" என்ற பொதுப்படையான பொருளை இணைந்து "பொருளாதாரம் மற்றும் சட்டம் வார்த்தையை ஓர் அகராதி", அதாவது தனிமைப்படுத்தி மற்றும் குறிப்பிட்ட, "ஒரு மேலாண்மை முடிவை, ஒவ்வொரு தீர்வும், இது நடைபெறும்". எந்தவொரு நிர்வாக முடிவும் நியாயப்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதால் இது தற்செயலானது அல்ல. இந்த வாதம், "தர்க்கரீதியான விளைவுகள் பற்றிய சரிபார்ப்பு மற்றும் மதிப்பிடல் மூலம் மாற்று பதிப்பின் திட்டமிட்ட கருத்தில் உள்ளது" என்று கீழே குவிந்துள்ளது. "மூலோபாய மாற்று அன்று" முன்மாதிரியாக நாங்கள் பேராசிரியர் வி குஸ்னெட்சோவ் கட்டுரையில் இருந்து மேற்கோள் இட் பொதுவாக மூலோபாய மேலாண்மை செயல்முறை பண்புகளை தர்க்கம் பின்வரும் சங்கிலி ஏற்கப்படுகிறது: - "பணி அறிக்கை -" மாற்று கொள்கைகள் உருவாக்க - ஒரு விரிவான ஆய்வு\u003e முறைகளின் விருப்பத் தேர்வு -\u003e மூலோபாயத்தின் செயல்படுத்த " மற்றும் மேலும்: "... மூலோபாய மாற்றீடுகளின் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்கும் செயல் பின்வரும் ஐந்து துணை நிலைகளாகும்:

1) வாய்ப்பைப் பயன்படுத்துவதற்கான மாற்றீடுகளின் உருவாக்கம்;

2) சுற்றுச்சூழலுக்கு அச்சுறுத்தல்களை அகற்ற மாற்று வழிகளை உருவாக்குதல்;

3) நிறுவனங்களின் பலங்களைப் பாதுகாக்க மற்றும் பயன்படுத்தும் மாற்றுகளை உருவாக்குதல்;

4) நிறுவனங்களின் பலவீனங்களை அகற்ற மாற்று வழிகளை உருவாக்குதல்;

5) மூலோபாய மாற்றீடுகளின் தரவின் ஒரு பகுப்பாய்வு பகுப்பாய்வு.

முதல் நான்கு துணை படி நேரடியாக வளர்ச்சி மற்றும் மூலோபாய போர்ட்ஃபோலியோ மற்றும் மாற்று உருவாக்குவதை நோக்கமாகக் கொண்ட இந்த கட்டத்தில் மிகவும் சவாலான மற்றும் நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும் பணி, மற்றும் ஐந்தாவது துணை படி இறுதி மதிப்பீடு மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோ உருவாகிறது ".

தனித்தனியான தீர்ப்புகள், அதே போல் இணைக்கும், எளிமையான மற்றும் சிக்கலான விதிகளின் பல்வேறு சேர்க்கைகளுடன் ஒரு எளிய பொதுவான வாக்கியத்தின் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்த முடியும். ஒரு எளிய பொருள் மற்றும் ஒரு சிக்கலான முன்கூட்டியே A. காமசு மேற்கோள் காட்டப்பட்டது. நீங்கள் நிர்வாகத்தின் கலைக்கு நேரடியாக தொடர்பு கொள்ளலாம். இது நெப்போலியனின் அங்கீகாரம்: "நான் (5) ஒரு நரி (பி ||), பின்னர் ஒரு சிங்கம் (பி). நிர்வாகத்தின் முழு ரகசியமும் இந்த அல்லது எப்போது இருக்கும் என்பதை அறிய வேண்டும். "

இங்கே ஒரு உதாரணம் ஒரு சிக்கலான பொருள் மற்றும் எளிய பயனிலை வருகையில் கண்டிப்பாக பிரிநிலை இடைச்சொல் கூற்றாகும்: தூசி முறை "வெட்கம் (5)) IL மகிமை (52) இவ்வுலக (பி) " ("பழைய சீனாவின் ஆஃபரிசிம்ஸ்").

கூடுதலாக, ஒரு முழுமையான (மூடிய) மற்றும் முழுமையற்ற (திறந்த) விலகல் வேறுபடுகின்றது. முழு அனைத்து மாற்றுகளும் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. உதாரணமாக: "ஒரு பரீட்சையில் ஒரு மாணவர் கிரேஸ்" சிறந்த "," நல்ல "," திருப்திகரமான "," திருப்தியற்றது. " வேறு எந்த மதிப்பீடுகளும் இல்லை என்ற உண்மையின் மூலம் இந்த பிரிவின் முழுமை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சிம்பாலஜிகல் முறையில், முழுமையான விலகல் உடைந்த (அல்லது மூலையில்) அடைப்புக்களுடன் குறிக்கப்படுகிறது<...>:

முழுமையற்ற சாத்தியமான அனைத்து சூழ்நிலைகளும் பட்டியலிடப்படவில்லை. எடுத்துக்காட்டாக ரஷ்ய மத மெய்யியலாளர் வி.எஸ்.எஸ்.சோவியோவ் (1853-1900) "ஸ்கெப்டிக்" என்ற நகைச்சுவைப் பாத்திரத்தில் இருந்து வரிகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்:

"நான் யாரை தேர்வு கோவிலுக்கு செல்ல என்பதை பார்க்க என்ன சாலை, அன்பு? - கடவுள் பிரார்த்தனை, அல்லது உள்ள காடுகளின் - சென்றவர்களும் கொல்ல?"

இங்கு குறிப்பிட்டுள்ள மாற்று வழிமுறைகள் மனித வாழ்க்கை பாதைகள் அனைத்தையும் தீர்ந்துவிடாது. கோயிலுக்கு செல்லும் பாதை காணப்படவில்லை என்றால், அது ஒரு விதியாக இருப்பதாக அர்த்தம் இல்லை - பெரிய சாலையில் கொள்ளை.

இயல்பான மொழியில், ஒத்திசைவின் முழுமையின்மை, "முதலியன", "முதலியன", "முதலியன", "மற்றவர்கள்" என்ற வார்த்தைகளால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. Ellipsis ஐ பயன்படுத்தி அடையாளமாக எழுதலாம்:

தீர்ப்பு மற்றும் முறையான, போது, தவிர அறிக்கைகள் குறிப்பிட்ட உள்ளடக்கத்திற்கு அடுத்தபடியாக தருக்க காரண மதிப்பீடு பிளவு நிறுவப்பட்ட உண்மை மதிப்புகளை சரியானதா போது ஒரு கண்டிப்பான மற்றும் அல்லாத கடுமையான, முழுமையான மற்றும் முழுமையற்ற பிரிப்பைக் அங்கீகரிக்க திறன் முக்கியமானதாகவும் உள்ளடக்கத்தை இடம் பெற்று உள்ளது. மேலும் குறிப்பாக, பின்வருமாறு விவாதிக்கப்படும், பிரிவு-சார்ந்த முடிவுகளை (பாடம் 8), தூண்டல் அனுமான தொழில்நுட்பம் மற்றும் கருத்தில் வழக்கமான தவறுகள்   அவர்கள் (அத்தியாயம் 9), முதலியன

சுட்டப்படுகிற (நிபந்தனை) முன்மொழிவு பல எளிய வார்த்தைகளிலிருந்து உருவானது, ஒரு தருக்க தொழிற்சங்கம் "என்றால் ..., பின்னர் ..." இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இயற்கையான மொழியில் நிபந்தனை சார்ந்த சார்புகளை வெளிப்படுத்தும் முறைகள் ஏற்கெனவே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன (அத்தியாயம் 1, பத்தி 1.2), இலக்கண வடிவங்கள் முக்கியமானவை அல்ல என்பதை வலியுறுத்துகின்றன, ஆனால் ஒரு மூட்டையின் தர்க்கரீதியான பொருள். உதாரணமாக, ப்ளுடார்சின் அறிக்கையில்: "கற்றுக்கொள்ளுங்கள் (t) கற்றுக் கொள்ளுங்கள், மேலும் கெட்ட (") பேசும் நபர்களிடமிருந்து கூட நன்மை செய்யலாம் "- எளிய தீர்ப்புகள் வகை ஒரு இலக்கண சங்கம் "மற்றும்" இணைக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் இது ஒரு இணைப்பு அல்ல, ஆனால் ஒரு உட்குறிப்பு. ஒரு தெளிவான தர்க்கரீதியான வடிவத்தில் இந்த கருத்தை இது காட்டுகிறது: "நீங்கள் கேட்க விரும்பினால் (டி) நோயுற்றவர்களிடமிருந்து கூட நன்மை செய்யலாம் (r?) ".

நிபந்தனையற்ற கருத்தின்படி, "என்றால்" என்ற வார்த்தையை முன்னுரை என்று அழைக்கப்படுகிறது தரையில் அல்லது முன்னோடி (லத்தீன் மொழியில் இருந்து. முன்னோடி - முன்னர்), பின்னர் "பின்னர்" என்ற வார்த்தைக்குப் பிறகு, - விளைவாக அல்லது இதன் விளைவாக (இலத்தீன் மொழியில் இருந்து. consequens   - அடுத்த ஒரு). சில நிபந்தனை விதிகளில், இதன் விளைவாக அடித்தளத்திற்கு முன் வரையறுக்கப்படுகிறது, ஆனால் இது எந்தவொரு விதத்திலும் உச்சரிப்பின் தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பை பாதிக்காது. உதாரணமாக, பிரெஞ்சு சமூகவியலாளரான ஏ.எஸ். சோவியின் முரண்பாடான கருத்தில்: "பார்வையாளர்களுக்காக இல்லாவிட்டால் நிறுவனங்கள் மிகச் சிறப்பாக செயல்படும்" -இது "சிறந்த நிறுவனங்களின் வேலைகள்" அவர்களில் பார்வையாளர்களின் இல்லாமை காரணமாக இருக்கலாம்.

மற்றொரு உதாரணம். பண்டைய கிரேக்க நாடக ஆசிரியரான மெனந்தர் இந்த நாளுக்கு மிகவும் பொருத்தமாக இருக்கும் வரிகள்:

"பைத்தியம் பணம் சேர்க்கப்படும் மற்றும் சக்தி போது (டி).

புத்திசாலித்தனமாக அறியப்பட்டவர் கூட (n) ". ஒரு குறியீட்டு உள்ளீடு:

மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு, நிபந்தனை அறிக்கைகள் சங்கிலியைப் பயன்படுத்தி: "மிகக் குறிக்கோள் மோசமாக இருந்தால் (டி) அது நியாயமற்றது (ந) ஆனால் அங்கு எந்த காரணமும் இல்லை (n), பெருமை இல்லை (ப) " (ஜே. லாப்ரிரே):

சமமான தீர்ப்பு (சமமான) எளிய தத்துவங்களை உள்ளடக்கியது, ஒரு தருக்க தொழிற்சங்கத்துடன் தொடர்புடையது என்றால் ", மற்றும் ... என்றால் ..., பின்னர் ...". இந்த தொழிற்சங்கம் ஒரு நேரடி மற்றும் தலைகீழ் நிபந்தனை சார்புடையதை வழங்குகிறது, எனவே இது இரட்டை உட்குறிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. சோலோனின் அறிக்கையை எடுத்துக் கொள்வோம்: "அதிகாரத்தை மட்டுமே எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் (டி) நீங்கள் கீழ்ப்படிய கற்றுக்கொள்ளும்போது (n) ". "மட்டுமே" என்பது தீர்ப்புகளின் பரஸ்பர சீரமைப்பு ஆகும் தட்டச்சு செய்யவும். சொல்லப்போனால், இந்த விவாதத்தின் அர்த்தத்தை இரண்டு விதங்களில் வெளிப்படுத்தலாம்: "நீங்கள் கீழ்ப்படிந்து கற்றுக் கொண்டால், நீங்கள் சக்தி பெறலாம் (நான்?)". "நீங்கள் அதிகாரத்தை எடுக்க தயாராக இருந்தால் (டி) அதாவது, "(") கீழ்ப்படிய கற்றுக் கொண்டார். ஒரு குறியீட்டு உள்ளீடு: m = n அல்லது டி<->   என்.

எதிர்மறை "" அது சரியானது அல்ல ... "என்ற குறியீடால் குறிக்கப்படுகிறது. இந்த அறிகுறியின் உதவியுடன் ஒரு எதிர்மறை தீர்ப்பு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில் "-அம்" (இது "உண்மை இல்லை" என்பது ஒரு "), எங்கே "ஒரு" - எளிய தீர்ப்பு. இங்கே கேள்வி எழலாம் - அங்கு சிக்கலான முன்மொழிவு இரண்டாவது பகுதி, இது சின்னம் / குறிக்கப்பட்டுள்ளது? ஏற்கனவே இரண்டு உள்ளன எளிய தீர்ப்புகள்   - ஒன்று உறுதிமொழி, மற்ற எதிர்மறையாக உள்ளது. ஒரு எதிர்மறை தீர்ப்பின் உதாரணம்: "மகத்தான செல்வத்தை உடைய மக்கள் எப்போதும் மகிழ்ச்சியாக இருப்பதாக நம்புவது சரியல்ல" (டி. ராக்பெல்லர்). ஒரு தீர்ப்புக்கு இது பொருந்தும் என்பதால் மறுப்பு ஒரு தனித்துவமான மூட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தீர்ப்புகளை இணைத்திருப்பதால், மீதமுள்ள மூட்டைகளை பைனரி என்று அழைக்கிறார்கள்.

இணைந்து பல்வேறு தொழிற்சங்கங்களால் இணைக்கப்பட்ட எளிய சொற்களால் தீர்ப்புகள் உருவாக்கப்படுகின்றன. உதாரணமாக, அரிஸ்டாட்டிலின் அறிக்கையில்: "உலகங்கள் வளமானவை (h), தத்துவஞானிகள் (h) மற்றும் தத்துவவாதிகள் (R)," மூன்று எளிய சொற்கள் டி, என், ப உட்குறிப்பு மற்றும் conjuncture இணைக்கப்பட்டுள்ளது:

(சம்பவங்கள் நடந்தால் n மற்றும் ப\u003e பின்னர் ஒரு நிகழ்வு உள்ளது t) என்பது. இங்கே முக்கிய கூட்டணி என்பது ஒரு உட்குறிப்பு ஆகும், இதில் சிக்கலான நிலப்பகுதி n மற்றும் ப) மற்றும் ஒரு எளிய விளைவு டி.