இணைதல் மற்றும் நீக்குதல் வரையறை என்ன. தருக்க நடவடிக்கைகள் மறுப்பு, இணைத்தல் மற்றும் மறுப்பு

கணினி தர்க்கம் மற்றும் தர்க்கரீதியான அடித்தளங்களின் இயற்கணிதம்

லாஜிக் அல்ஜிப்ரா (பூலியன் அல்ஜிப்ரா)- இது ஆங்கில கணிதவியலாளர்களின் முயற்சிகளின் காரணமாக XIX நூற்றாண்டில் வெளிவந்த கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும். J. Buhl  . ஆரம்பத்தில், பூலியன் அல்ஜிப்ரா நடைமுறை முக்கியத்துவம் பெற்றதல்ல. இருப்பினும், ஏற்கனவே 20 ஆம் நூற்றாண்டில், அதன் விதிகள் பல்வேறு மின்னணு சுற்றுச்சூழல்களின் செயல்பாடு மற்றும் வளர்ச்சியை விவரிப்பதில் பயன்பாட்டைக் கண்டன. தர்க்கத்தின் இயற்கணிதத்தின் சட்டங்களும் கருவிகளும் கணினிகளின் பல்வேறு பகுதிகளின் வடிவமைப்பில் பயன்படுத்தப்பட்டன (நினைவகம், செயலி). இந்த விஞ்ஞானத்தின் ஒரே நோக்கம் அல்ல.

என்ன ஆகிறது தர்க்கத்தின் இயற்கணிதம்?  முதலில், அவர் இயற்கணித முறைகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கலான தர்க்கரீதியான முன்மொழிவுகளின் உண்மை அல்லது பொய்மையைக் கண்டறிவதற்கான முறைகள் ஆராய்கிறார். இரண்டாவதாக, பூலியன் இயற்கணிதம் ஒரு சிக்கலான தருக்க அறிக்கையை ஒரு சார்பால் விவரிக்கிறது, அதன் கணக்கீடு உண்மையான அல்லது தவறானதாக இருக்கலாம் (1, அல்லது 0). இந்த வழக்கில், செயல்பாடு வாதங்கள் (எளிய அறிக்கைகள்) மேலும் இரண்டு மதிப்புகள் மட்டுமே உள்ளன: 0, அல்லது 1.

எளிய என்ன தர்க்கரீதியான அறிக்கை?இவை "ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இரண்டு", "5.8 ஒரு முழு எண்" போன்ற சொற்றொடர்களை. முதல் வழக்கு, நாம் உண்மையை, இரண்டாவது ஒரு பொய். தர்க்கத்தின் இயற்கணிதம் இந்த அறிக்கையின் சாரத்தைப் பற்றியது அல்ல. "பூமி சதுக்கம்" என்பது உண்மை என்று யாராவது முடிவு செய்தால், தர்க்கத்தின் இயற்கணிதம் இது உண்மையாக ஏற்றுக்கொள்ளும். உண்மையில், பூலியன் அல்ஜீப்ரா, எளிய அறிக்கைகள் முன்பு அறியப்பட்ட மதிப்புகளின் அடிப்படையில் சிக்கலான தருக்க அறிக்கைகளின் முடிவுகளை கணக்கிடுவதில் ஈடுபட்டுள்ளது.

தருக்க நடவடிக்கைகள் மறுப்பு, இணைத்தல் மற்றும் மறுப்பு

சிக்கலான ஒன்றை உருவாக்குவதற்கு எளிய தர்க்கரீதியான அறிக்கைகள் எவ்வாறு ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புகொள்கின்றன? இயல்பான மொழியில், நாம் பல்வேறு கூட்டு மற்றும் பேச்சின் மற்ற பகுதிகளைப் பயன்படுத்துகிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, "மற்றும்", "அல்லது", "அல்லது", "இல்லை", "என்றால்", "பின்னர்", "பின்னர்". சிக்கலான அறிக்கைகள் ஒரு உதாரணம்: "அவர் அறிவு மற்றும் திறன்கள்," "அவர் செவ்வாயன்று வரும், அல்லது புதன்கிழமை," "நான் என் வீட்டு செய்யும் போது நான் விளையாட வேண்டும்," "5 சமமாக இல்லை 6".

நாம் சத்தியத்திற்கு என்ன சொன்னோம் என்பதை நாம் எப்படி தீர்மானிக்கிறோம்? எவ்வாறாயினும், தர்க்கரீதியாக, முந்தைய வாழ்க்கையின் அனுபவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு எங்காவது அறியாமலேயே, தொழிற்சங்கத்துடன் சத்தியம் "எளிய" அறிக்கையின் உண்மைத்தன்மையிலும் நிகழ்கிறது என்பதை நாம் புரிந்து கொள்கிறோம். ஒரு பொய்யாகிவிட்டால், அனைத்து சிக்கலான அறிக்கைகளும் தவறானவை. ஆனால் ஒரு மூட்டை "ஒன்றுக்கு", ஒரு எளிய அறிக்கை மட்டுமே உண்மை, பின்னர் முழு வெளிப்பாடு உண்மையாகிவிடும்.

பூலியன் அல்ஜீப்ரா இந்த வாழ்க்கை அனுபவத்தை கணிதவியல் சாதனத்திற்கு மாற்றியமைத்து, முறையானது, மற்றும் ஒரு தெளிவான முடிவை பெற கடுமையான விதிகளை அறிமுகப்படுத்தியது. யுனெக்ஸ் இங்கே தருக்க இயக்குனர்களாக அறியப்பட்டது.

தர்க்கத்தின் இயற்கணிதம் பல தர்க்கரீதியான செயல்பாடுகளை வழங்குகிறது.இருப்பினும், அவர்களில் மூன்று பேர் சிறப்பு கவனம் தேவை, ஏனெனில் அவர்களது உதவியுடன், நாம் மற்ற அனைத்தையும் விவரிக்க முடியும், இதன் விளைவாக, சுற்றுகளை உருவாக்கும் போது குறைவான வேறுபட்ட சாதனங்களைப் பயன்படுத்துங்கள். இத்தகைய நடவடிக்கைகளானது (AND), சந்திப்பு (OR) மற்றும் எதிர்மறை (NOT) ஆகியவை ஆகும். பெரும்பாலும் ஒரு இணைப்பு குறிக்கிறது &, ஒரு விலகல் ||, மற்றும் ஒரு மறுப்பு ஒரு வரியை குறிக்கும் மாறி மேலே ஒரு வரி.

மணிக்கு இணைந்திருத்தல் @ / a\u003e உண்மைஒரு சிக்கலான ஒன்றை உருவாக்கும் அனைத்து எளிய வெளிப்பாடுகளின் உண்மை விஷயத்தில் ஒரு தவறான வெளிப்பாடு எழுகிறது. மற்ற எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், சிக்கலான வெளிப்பாடு தவறானது.

மணிக்கு சந்தேகம் உண்மை  சிக்கலான வெளிப்பாடு குறைந்தபட்சம் ஒரு எளிய வெளிப்பாடு அல்லது இரண்டு முறை உண்மையைக் கொண்டே நிகழ்கிறது. ஒரு சிக்கலான வெளிப்பாடு இரண்டு எளிய விடங்களைக் கொண்டிருக்கும் என்று அது நடக்கிறது. இந்த வழக்கில், அது ஒரு எளிய உண்மை மற்றும் முழு அறிக்கை உண்மை என்று போதும்.

மறுப்பு  - அது ஒரு அசாதாரணமான செயலாகும், ஏனென்றால் அது ஒரு எளிய வெளிப்பாடு அல்லது ஒரு சிக்கலான ஒரு விளைவின் பொருட்டு நிகழ்த்தப்படுகிறது. மறுப்பு விளைவாக, ஒரு புதிய அறிக்கை பெறப்படுகிறது, அசல் ஒரு எதிர்.

தருக்க அளவிற்கு, மூன்று செயல்பாடுகள் வழக்கமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

ஒரு கூட்டு ஒரு தருக்க பெருக்கல் (AND) - மற்றும், &, is.

மறுபார்வை - ஒரு தர்க்கரீதியான கூடுதலாக (OR) - அல்லது, |, v.

தருக்க மறுப்பு (NOT) - இல்லை,.

லாஜிக்கல் செயல்பாடுகள் வசதியாக அட்டவணைகள் என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் வசதியாக விவரிக்கப்படுகின்றன, இதில் ஆரம்ப எளிய அறிக்கைகளின் பல்வேறு மதிப்புகளுக்கான சிக்கலான அறிக்கைகளின் கணக்கீடுகளின் விளைவுகளை அவை பிரதிபலிக்கின்றன. எளிமையான வாக்கியங்கள் மாறிகள் (உதாரணமாக, A மற்றும் B) குறிக்கப்படுகின்றன.

  கணினி தருக்க அடிப்படையில்

கணினி தர்க்கத்தின் இயற்கணிதத்தால் முழுமையாக செயல்படும் பல்வேறு சாதனங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இத்தகைய சாதனங்கள் சுவிட்ச் குழுக்கள், தூண்டுதல்கள், adders.

கூடுதலாக, பூலியன் அல்ஜீப்ராவிற்கும் கணினிகளுக்கும் இடையேயான உறவு கணினியில் பயன்படுத்தப்படும் எண்ணில் அமைந்துள்ளது. உனக்கு தெரியும், அது பைனரி. எனவே, கணினியின் சாதனங்களில், நீங்கள் எண்களையும், தருக்க மாறுபாடுகளின் மதிப்புகளையும் இரண்டையும் சேமிக்கலாம் மற்றும் மாற்றலாம்.

சுவிட்ச் சுற்றுகள்

ஒரு கம்ப்யூட்டரில் பயன்படுத்தப்படும் மின் சுற்றுகள், ஒரு சுவிட்சுகள் கொண்ட தொகுப்பு. ஒரு சுவிட்ச் மட்டுமே இரண்டு மாநிலங்களில் இருக்க முடியும்: மூடிய மற்றும் திறந்த. முதல் வழக்கில் - தற்போதைய பாஸ், இரண்டாவது - இல்லை. தர்க்கத்தின் இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி அத்தகைய திட்டங்கள் செயல்படுவதை விவரிக்க மிகவும் வசதியானது. சுவிட்சுகளின் நிலையைப் பொறுத்து, நீங்கள் வெளியீடுகளில் சிக்னல்களைப் பெறவோ அல்லது பெறவோ முடியாது.

வால்வுகள், தூண்டுதல்கள் மற்றும் குவிமாற்றிகள்

ஒரு நுழைவாயில் என்பது ஒரு பைனரி மதிப்புகள் மற்றும் வெளியீடுகளை மற்றவர்கள் ஏற்றுக்கொள்வதைப் பொறுத்து ஏற்றுக்கொள்வதாகும். எனவே, உதாரணமாக, தருக்க பெருக்கல் (இணைத்தல்), கூட்டல் (மறுபார்வை) மற்றும் மறுப்பு ஆகியவற்றை செயல்படுத்தும் வாயில்கள் உள்ளன.

தூண்டுதல்களைமற்றும் கட்டுவிரியனின்- வால்வுகள் - இது மிகவும் எளிய உறுப்புகள் கொண்ட ஒப்பீட்டளவில் சிக்கலான சாதனம் ஆகும்.

இரண்டு தற்செயலான மாநிலங்களில் இருக்கக்கூடும் என்ற காரணத்தால், ஒரு தூண்டுதல் ஒரு பைனரி பிட்டத்தை சேமிக்க முடியும். பெரும்பாலான தூண்டுதல்களை செயலி பதிவுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இணைப்பிகள் பரவலாக செயலியின் எண்கணித தர்க்க அலகுகளில் (ALU) பயன்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் பைனரி இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை செய்யப்படுகிறது.

தகவல் மற்றும் தகவல் செயல்முறைகள். தகவல் வகைகள், அதன் பைனரி குறியாக்கம். தகவல் அளவு, "தகவல் அளவிலான" வரையறையின் அணுகுமுறைகள், தகவல் அலகுகள். எண்ணியல், உரை, கிராஃபிக், ஆடியோ தகவல் பைனரி கோடிங்

தகவல்  (இலத்தீன் மொழியில் இருந்து தகவல் - "விளக்கம், விளக்கக்காட்சி, விழிப்புணர்வு") - அவற்றின் விளக்கக்காட்சியின் படி ஏதேனும் பற்றிய தகவல்கள்.

தற்போது ஒரு விஞ்ஞான காலமாக தகவல் பற்றிய ஒற்றை வரையறை இல்லை. அறிவியலின் பல்வேறு பகுதிகளின் பார்வையில் இருந்து, இந்த கருத்து அதன் குறிப்பிட்ட அம்சங்களின் தொகுப்புகளால் விவரிக்கப்படுகிறது. "தகவல்" என்ற கருத்தாக்கம் கணினி விஞ்ஞானத்தின் போக்கில் அடிப்படை, இது மற்ற, மேலும் "எளிய" கருத்துக்களை வரையறுக்க முடியாது.

தகவல் பண்புகள்:

குறிக்கோள் (தகவல் நோக்கமானது, அது ஒருவரின் கருத்தை சார்ந்ததாக இருந்தால், தீர்ப்பு);

நம்பகத்தன்மை (விவகாரங்கள் உண்மையான நிலை பிரதிபலிக்கிறது என்றால் தகவல் நம்பகமானது);

முழுமையானது (புரிந்துகொள்வதற்கும் முடிவெடுப்பதற்கும் போதுமானதாக இருந்தால் தகவல் நிறைவடைந்தது);

பொருத்தம் (தகவல் தொடர்புடையது, சரியான நேரத்தில், இன்றியமையாததாக இருந்தால்);

பயன்பாடு (அதன் உதவியுடன் நாம் தீர்க்கக்கூடிய பணிகளின் மதிப்பீடு);

புரிந்துகொள்ளுதல் (பெறுநருக்கு அணுகக்கூடிய மொழியில் வெளிப்படுத்தப்பட்டால் தகவல் அறியத்தக்கது);

அணுகல் (நாம் அதை பெற முடியும் என்றால் தகவல் கிடைக்கும்).

தகவல் செயல்முறை - தகவல் (தகவல், தகவல், உண்மைகள், கருத்துக்கள், கருதுகோள்களை  , கோட்பாடுகள், முதலியன), எந்த விளைவை பெற (இலக்கு சாதனை).

தகவல் செயல்முறைகளில் தகவல் தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது. தகவல் செயல்முறைகள் எப்போதும் எந்த அமைப்புகளிலும் (சமூக, சமூக-தொழில்நுட்ப, உயிரியல், முதலியன) நடைபெறுகின்றன.

மிகவும் பொதுவான தகவல் செயல்முறைகள் சேகரிப்பு, மாற்றம், தகவல் பயன்பாடு ஆகியவை ஆகும்.

தகவல்தொழில்நுட்பத்தில் படிப்பதில் முக்கிய தகவல் செயல்முறைகள் பின்வருமாறு: தேடல், தேர்வு, சேமிப்பு, பரிமாற்றம், குறியாக்கம், செயலாக்கம், தகவல் பாதுகாப்பு.

குறிப்பிட்ட தகவல் தொழில்நுட்பங்களில் மேற்கொள்ளப்பட்ட தகவல் செயல்முறைகள், மனித தகவல் நடவடிக்கைகளின் அடிப்படையை உருவாக்குகின்றன.

ஒரு கணினி என்பது தகவல் செயல்முறைகளை தானாக நிறைவேற்றுவதற்கான உலகளாவிய சாதனமாகும்.

பல வகையான தகவல்களை மக்கள் எதிர்கொள்கிறார்கள். வீட்டிலும் பள்ளியிலும் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புகொண்டு, வேலை மற்றும் தெருவில் தகவல் பரிமாற்றம் ஆகும். ஒரு நண்பர், தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சி, தந்தி, கடிதம், வாய்மொழி செய்தி, போன்ற ஆசிரியரின் கதை அல்லது கதை. - இவை அனைத்தும் தகவல் பரிமாற்றத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும்.

நாம் ஏற்கனவே பற்றி பேசினோம்அதே தகவலை பல்வேறு வழிகளில் அனுப்பலாம் மற்றும் பெற முடியும். எனவே, ஒரு அறிமுகமில்லாத நகரத்தில் ஒரு அருங்காட்சியகத்திற்கு ஒரு வழியைக் கண்டுபிடிக்கும் பொருட்டு, ஒரு பாஸ்போர்ட்டைக் கேட்கவும், தகவல் மேசைக்கு உதவி பெறவும், நகர திட்டத்தின் உதவியுடன் அதை கண்டுபிடிப்பதற்காக அல்லது உங்கள் வழிகாட்டியை தொடர்புகொள்ள முயற்சிக்கவும். ஆசிரியரின் விளக்கம் கேட்கும்போது, ​​புத்தகங்கள் அல்லது பத்திரிகைகள், டிவி செய்திகள், பார்க்க அருங்காட்சியகங்கள் மற்றும் கண்காட்சிகளைப் பார்வையிடும் போது, ​​இந்த நேரத்தில் தகவல்களைப் பெறுகிறோம்.

நபர் தலையில் பெறப்பட்ட தகவல்களை சேமித்து வைக்கிறார். மனித மூளை தகவல் பெரும் களஞ்சியமாக உள்ளது. ஒரு நோட்புக் அல்லது நோட்புக், உங்கள் நாட்குறிப்பு, பள்ளி குறிப்பேடுகள், ஒரு நூலகம், ஒரு அருங்காட்சியகம், உங்களுக்கு பிடித்த பாத்திரங்களின் டேப், வீடியோ நாடாக்கள் ஆகியவை தகவல் சேமிப்பகத்தின் அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

தகவல் செயல்படுத்தப்படும்: இருந்து உரை மொழிபெயர்க்க ஆங்கில மொழி  ரஷ்ய மற்றும் நேர்மாறாக, கொடுக்கப்பட்ட விதிமுறைகளின் அடிப்படையில் தொகை கணக்கீடு, பிரச்சனையின் தீர்வு, படங்கள் அல்லது வரைபடங்களின் வரைபடம் ஆகியவை தகவல் செயலாக்கத்தின் அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளாகும். நீங்கள் எல்லோரும் உங்கள் நேரத்தில் வண்ணம் பூசுவதை புத்தகங்களை நேசித்தார்கள். இந்த நேரத்தில் நீங்கள் ஒரு முக்கியமான செயல்பாட்டில் ஈடுபட்டுள்ளீர்கள் - தகவல் செயலாக்கம், கருப்பு மற்றும் வெள்ளை வரைதல் வண்ணமாக மாறியது.

நீங்கள் தகவலை இழக்கலாம். டிமா இவானோவ் வீட்டில் டயரி மறந்துவிட்டால், ஒரு காகிதத்தில் அவரது வீட்டுப் புத்தகங்களை எழுதினார். ஆனால் இடைவேளையில் விளையாடி, அவர் ஒரு விமானத்தை உருவாக்கி அதைத் தொடங்கினார். வீட்டிற்கு வந்து, டிமாவுக்கு வீட்டு வேலை செய்ய முடியவில்லை, அவர் தகவல் இழந்தார். இப்போது அவர் அவரிடம் கேட்டதை நினைவில் வைக்க முயற்சி செய்ய வேண்டும் அல்லது தேவையான தகவல்களைப் பெற ஒரு வகுப்புத் தோழனை அழைக்க வேண்டும் அல்லது பூர்த்தி செய்யாத வீட்டிற்கு பள்ளிக்கு செல்ல வேண்டும்.

பைனரி கோடிங் -  தகவலை வழங்குவதற்கான பொதுவான வழிகளில் ஒன்று. கம்ப்யூட்டர்களில், ரோபோக்கள் மற்றும் இயந்திர கருவிகளில் எண் கட்டுப்பாடுடன், ஒரு விதியாக, பைனரி எழுத்துக்களில் வார்த்தைகளாக குறியாக்கம் செய்யப்பட்டிருக்கும் எல்லா தகவல்களும்.

பைனரி எழுத்துக்களை இரண்டு இலக்கங்கள் 0 மற்றும் 1 கொண்டுள்ளது.

டிஜிட்டல் கம்ப்யூட்டர்கள் (தனிநபர் கணினிகள் டிஜிட்டல் வகுப்பிற்கு சொந்தமானது) எந்த தகவலுக்கும் பைனரி கோடிங் பயன்படுத்துகின்றன. இது ஒரு தொழில்நுட்ப சாதனத்தை உருவாக்கும் என்பதால், 2 வெவ்வேறு சமிக்ஞை மாநிலங்களுக்கு இடையேயான வேறுபாடு 5 அல்லது 10 வெவ்வேறு மாநிலங்களைத் துல்லியமாக வேறுபடுத்துவதைவிட தொழில்நுட்ப ரீதியாக எளிதில் மாறியுள்ளது.

பைனரி கோடிங்கின் குறைபாடுகள் பைனரி குறியீடுகள் மிக நீண்ட உள்ளீடுகளை உள்ளடக்கியிருக்கின்றன, அவை அவர்களுடன் வேலை செய்ய கடினமாக உள்ளது.

கௌரவ, மாநாடு, தள்ளுபடி

அறிக்கை ஒரு இலக்கண முறையான சரியான தண்டனை, அது வெளிப்படுத்தும் பொருளை (உள்ளடக்கம்) எடுத்து, உண்மை அல்லது பொய்யாகும்.

கூறி - இன்னும் கடினமான கல்விபெயர் விட. பகுதிகளை துண்டுகளாக சிதைக்கும் போது, ​​நாம் எப்போதும் சில பெயர்களைப் பெறுவோம். "சூரியன் ஒரு நட்சத்திரம்" என்று கூறுகிறது, "சன்" மற்றும் "நட்சத்திரம்" அதன் பாகங்களைக் கொண்டுள்ளது.

சொல்லின் கருத்து தர்க்கத்தில் முக்கிய ஒன்றாகும். அப்படி, அது அனுமதிக்காது துல்லியமான வரையறைஅதன் வெவ்வேறு பிரிவுகளில் சமமாக பொருந்தும். எந்தவொரு அறிக்கையும் ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையை விவரிக்கிறது, அதைப் பற்றி ஏதாவது உறுதியளித்து அல்லது மறுத்து, உண்மை அல்லது பொய்யானது என்று தெளிவாக உள்ளது.

சொல்லப்படுகின்றது உண்மைஅவர்கள் கொடுக்கப்பட்ட விளக்கம் உண்மையான நிலைமைக்கு ஒத்திருக்கிறது, மற்றும் தவறானஅவள் பொருந்தவில்லை என்றால். "உண்மை" மற்றும் "பொய்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன சொல்லின் உண்மை மதிப்புகள்.

வெவ்வேறு வழிகளில் தனிப்பட்ட அறிக்கைகளில் இருந்து நீங்கள் புதிய அறிக்கையை உருவாக்க முடியும். எனவே, "காற்று வீசும்" மற்றும் "மழை பெய்கிறது" என்ற அறிக்கையிலிருந்து, "காற்று வீசும் மழையும்", "காற்று வீசும் அல்லது மழையும்", "மழை பெய்தால், காற்று வீசும்", இன்னும் பல சிக்கலான அறிக்கைகளை உருவாக்க முடியும். "மற்றும்", "ஒன்று" அல்லது "," என்றால், "போன்றவை, சிக்கலான விதிகளை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன, தருக்க இணைப்பு.

என்று அழைக்கப்படுகிறது எளியஅதன் பகுதிகள் மற்ற அறிக்கைகள் இல்லை என்றால்.

சொல்வது சிக்கலானபல எளிமையான அறிக்கைகள் இருந்து தருக்க இணைப்பு உதவியுடன் பெறப்பட்ட என்றால்.

எளிய வாக்கியங்கள் மற்றும் அவற்றின் பாகங்களைப் படிப்பதன் மூலம் அறிக்கைகளைத் தெரிந்துகொள்வது மிகவும் இயற்கையானது எனத் தோன்றுகிறது, மேலும் சாதாரணமான வாக்கியங்களில் இருந்து சிக்கலான வாக்கியங்கள் எவ்வாறு உருவாகின்றன என்பதைப் படிக்க ஆரம்பிக்கின்றன. ஆனால் தர்க்கத்தில், அணுகுமுறை இதற்கு எதிர்மாறாக இருக்கிறது. முதலாவதாக, எளிமையானவர்களிடமிருந்து சிக்கலான அறிக்கைகளை உருவாக்குவதற்கான வழிகள் பரிசீலிக்கப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் ஒரு எளிமையான அறிக்கையானது, ஒரு அமுலாக்கமுடியாத முழுமையானதாக (ஒரு "அணுவாக") எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, பின்னர் அவை எளிய அறிக்கையின் கட்டமைப்பை அடையாளம் காணும். சிக்கலான அறிக்கைகளின் கட்டமைப்பின் பகுப்பாய்வு எளிய நபர்களின் கட்டமைப்பின் பகுப்பாய்வுக்கு முந்தியுள்ளது. இது பின்வருமாறு விளக்கப்பட்டுள்ளது: ஒரு சொற்றொடரை இணைக்கும் வழிகளை புரிந்து கொள்வதற்கு, ஒரு எளிய அறிக்கை என்னவென்பதை அறிய வேண்டிய அவசியம் இல்லை; பிந்தையவருக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட சத்தியத்தின் மதிப்பைக் கொண்டிருப்பதை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும் போதுமானது. எளிமையான அறிக்கைகள் மிகவும் மாறுபட்டவை, அவற்றின் உட்பொருட்களின் அடையாளம் பெரும்பாலும் அவர்களது பகுப்பாய்வின் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட முறையையே சார்ந்துள்ளது. அறிக்கைகள் இடையே சில தருக்க இணைப்புகளை எளிய அறிக்கைகள் கட்டமைப்பை சார்ந்து இல்லை. எனவே, எளிமையான அறிக்கையைப் பற்றி அனைத்தையும் அறிந்திருப்பதைப் போல செயல்படுவது நியாயமானது, அதாவது, காலப்போக்கில் அவர்களின் கட்டமைப்பை கேள்விக்கு விட்டுவிட்டு அறிக்கைகளின் தருக்க இணைப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். கடைசி பணி ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது.

அறிக்கையின் தருக்க இணைப்புகளை விவரிக்கும் தர்க்கத்தின் பகுதியானது எளிய அறிக்கையின் கட்டமைப்பிலிருந்து சுயாதீனமானவை என்று விவரிக்கப்படுகின்றன. துப்பறியும் பொது கோட்பாடு.

சிக்கலான விதிகளை உருவாக்குவதற்கான மிக முக்கியமான வழிகளை நாம் இப்போது பரிசீலிக்கிறோம்.

மறுப்பு  - ஒரு தர்க்கரீதியான இணைப்பு, ஒரு புதிய அறிக்கையை அளிக்கப்பட்ட உதவியுடன், மேலும் அசல் அறிக்கை உண்மையாக இருந்தால், அதன் மறுப்பு தவறாகவும், அதற்கு நேர்மாறாகவும் இருக்கும். ஒரு எதிர்மறை உச்சரிப்பு அசல் உச்சரிப்பு மற்றும் மறுப்பு, பொதுவாக "இல்லை", "தவறு, என்ன" வார்த்தைகள் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு எதிர்மறை உச்சரிப்பு ஒரு சிக்கலான சொற்களாகும்: அது அதன் பகுதியாக வேறுபட்ட சொற்களாகும். உதாரணமாக, "10 என்பது ஒரு எண் கூட இல்லை" என்ற அறிக்கையின் மறுப்பு, "10 என்பது கூட ஒரு எண் அல்ல" (அல்லது: "10 என்பது ஒரு எண் கூட இல்லை என்பது உண்மை இல்லை").

கடிதங்கள் கடிதங்கள் மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன. A, B, C, ..., அறிக்கை மறுப்பு - சின்னம் ~. ஒரு அறிக்கையை புறக்கணிப்பதற்கான கருத்தின் முழுப் பொருளும் இந்த நிபந்தனையால் வழங்கப்படுகிறது: அறிக்கை L உண்மை என்றால், அதன் எதிர்மறை தவறானது, மற்றும் ஏ பொய் என்றால், அதன் மறுப்பு, ~ A, உண்மை.  உதாரணமாக, "1 என்பது ஒரு நேர்மறையான முழுமையானது" என்பது உண்மைதான், அதன் மறுப்பு "1 நேர்மறையான முழு எண் அல்ல" என்பது பொய்யானது, மேலும் "1 என்பது ஒரு பிரதான எண்" என்பதால், அதன் மறுப்பு "1 பிரதான எண் அல்ல" என்பது உண்மை.

எதிர்மின் வரையறை வடிவமைக்கப்படலாம் உண்மை அட்டவணைகள்இதில் "மற்றும்" "உண்மை" மற்றும் "எல்" - "பொய்" என்று பொருள்.

வார்த்தை "மற்றும்" இரண்டு வாக்கியங்களை இணைத்து விளைவாக, நாம் என்று ஒரு சிக்கலான தண்டனை கிடைக்கும் இணைந்து.  இந்த வழியில் இணைக்கப்பட்ட கருத்துகள் அழைக்கப்படுகின்றன இணை உறுப்பினர்கள்.  உதாரணமாக, "இன்றைய சூடான" மற்றும் "நேற்றிரவு குளிர்ந்த" ஒரு கொத்து "மற்றும்" இணைவு "இன்று சூடான மற்றும் அது நேற்று குளிர் இருந்தது" அறிக்கைகள் என்றால் "மாறிவிடும்.

இரு அறிக்கைகள் உண்மையாக இருக்கும் போது மட்டுமே ஒரு தொடர்பு உண்மை.; அதன் உறுப்பினர்களில் குறைந்தபட்சம் ஒருவன் பொய்யானால், ஒட்டுமொத்த இணைப்பும் தவறானது.

அறிக்கை ஒரு  உண்மை அல்லது பொய்யாக இருக்கலாம், அதேபோல் சொல்லலாம் வி  எனவே, நான்கு சொற்கள் உண்மை மதிப்புகள் இந்த அறிக்கைகள் சாத்தியமாகும்.

நாம் குறியீடாக இணைத்தலைக் குறிக்கிறோம். இணைப்பிற்கான உண்மை அட்டவணை கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது.

ஒரு இணைப்பின் வரையறை மற்றும் சிக்கலான விதிகளை உருவாக்குவதற்கு உதவும் மற்ற தருக்க இணைப்புகளின் வரையறைகள் பின்வரும் இரண்டு அனுமானங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை:

1) ஒவ்வொரு அறிக்கை (எளிய மற்றும் சிக்கலானது) ஒன்று மட்டுமே இரண்டு உண்மை மதிப்புகள் ஒன்று உள்ளது: அது உண்மை அல்லது தவறானது;

2) ஒரு சிக்கலான வாக்கியத்தின் உண்மை மதிப்பு, அதில் உள்ள அறிக்கைகளின் உண்மை மதிப்புகள் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் தர்க்கரீதியான இணைப்பு முறை ஆகியவற்றை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

இந்த ஊகங்கள் எளிமையானதாகவே தெரிகிறது. அவற்றை ஏற்றுக்கொண்டால், உண்மை மற்றும் பொய்யான அறிக்கைகளுடன் சேர்ந்து, நிச்சயமற்ற  அதன் உண்மை மதிப்பைப் பொறுத்து ("ஐந்து ஆண்டுகளில் இந்த நேரத்தில் அது மழைக்கு மழை பெய்கிறது" என்று கூறுகிறது). ஒரு சிக்கலான வாக்கியத்தின் உண்மை மதிப்பு, இணைக்கப்பட்ட ஒலிப்புகளின் "பொருளின் இணைப்பில்" இருப்பதை பொறுத்து உண்மையை நிராகரிக்க வேண்டும்.

சாதாரண மொழியில், இரண்டு அறிக்கைகள் தொழிற்சங்கத்தால் "இணைக்கப்படுகின்றன", அவை உள்ளடக்கம் அல்லது அர்த்தத்தில் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புபடுத்தும்போது. இந்த தொடர்பின் தன்மை முற்றிலும் தெளிவாக இல்லை, ஆனால் "அவர் ஒரு கோட் சென்று, பல்கலைக்கழகத்திற்கு சென்றார்" என்ற கருத்தை நாம் கருத்தில் கொள்ள மாட்டோம் என்பது தெளிவாக உள்ளது, அது அர்த்தம் மற்றும் உண்மை அல்லது பொய்யானது. "2 என்பது ஒரு பிரதான எண்" மற்றும் "மாஸ்கோ ஒரு பெரிய நகரம்" என்பது உண்மைதான் என்றாலும், "2 என்பது ஒரு எளிய இலக்காகும், மாஸ்கோ ஒரு பெரிய நகரம்" என்பது உண்மைதான், ஏனெனில் அதன் அறிக்கையின் கூறுகள் அர்த்தத்தில் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பில் இல்லை.

ஒற்றுமை மற்றும் பிற தருக்க இணைப்புகளை எளிமையாக்குவதுடன், "அர்த்தத்தில் அறிக்கையின் இணைப்பு" பற்றிய தெளிவான கருத்தை மறுப்பதற்கும், தர்க்கவாதம் இந்த மூட்டைகளின் அர்த்தத்தை பரந்த மற்றும் தெளிவானதாக ஆக்குகிறது.

வார்த்தை "அல்லது" இரண்டு அறிக்கைகள் இணைத்து, நாம் கிடைக்கும் பிரிப்பைக்  இந்த வார்த்தைகள். சந்தேகத்தை உருவாக்கும் அறிக்கைகள் அழைக்கப்படுகின்றன விலகல் உறுப்பினர்கள்.

தினசரி மொழியில் "அல்லது" என்ற வார்த்தை இரண்டு வெவ்வேறு அர்த்தங்களைக் கொண்டுள்ளது. சில நேரங்களில் அது "ஒன்று அல்லது மற்றொன்று அல்லது இரண்டும்", சில நேரங்களில் "ஒன்று அல்லது மற்றொன்று, ஆனால் இரண்டுமே அல்ல." "இந்த பருவத்தில்" ஸ்பேட்ஸ் ராணி "அல்லது" ஐடா "செல்ல விரும்புகிறேன்" ஓபராவை இரண்டு முறை பார்வையிடும் சாத்தியத்தை ஒப்புக்கொள்கிறேன். அறிக்கையில் "அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் அல்லது சரடோவ் பல்கலைக்கழகத்தில் படிக்கும்" இது நபர் இந்த பல்கலைக்கழகங்களில் ஒன்று மட்டுமே ஆய்வுகள் குறிப்பிட்டுள்ளார் என்று பொருள்.

"அல்லது" என்ற முதல் பொருள் அழைக்கப்படுகிறது அல்லாத தனிப்பட்ட பேட்டி.  இந்த அர்த்தத்தில் எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால், இரண்டு அறிக்கைகள் மறுக்கப்படுவது, இந்த அறிக்கைகளில் குறைந்தது ஒன்றே உண்மை என்றால், அவை உண்மை அல்லது இல்லையா என்பதைப் பொருட்படுத்துவதில்லை. இரண்டாவது, தவிரஒரு கருத்தில், இரு அறிக்கைகள் ஒத்திவைக்கப்படுவது அவற்றில் ஒன்று உண்மை எனக் கூறுகிறது, இரண்டாவதாக பொய்யானது.

குறியீட்டு V என்பது தனித்தன்மை வாய்ந்த அர்த்தத்தில் உள்ள தொடர்பைக் குறிக்கும், இது குறியீட்டு V வின் தனிமயான அர்த்தத்தில் பொருந்துவதால். இரண்டு வகை வேறுபாடுகளுக்கான அட்டவணைகள் குறைந்தபட்சம் அதன் அறிக்கைகள் உண்மையாக இருக்கும்போது, ​​எந்தவொரு விவாதமும் உண்மை, மற்றும் தவறான, அதன் உறுப்பினர்கள் இரண்டு பொய் போது மட்டுமே; அதன் உறுப்பினர்களில் ஒருவர் மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும் போது விதிவிலக்கு விதி உண்மைஅதன் உறுப்பினர்கள் இருவரும் உண்மையா அல்லது இருவரும் பொய்யாக இருக்கும்போது அது பொய்யானது.

தர்க்கம் மற்றும் கணிதத்தில், "அல்லது" என்ற சொல்லை எப்போதும் தனித்தன்மை வாய்ந்த அர்த்தத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எளிமையான, கூடுதலான indecomposable பகுதிகள் ஒரு அறிக்கை சிதைவு என்று இரண்டு வகையான வெளிப்பாடுகள், என்று சொந்த  மற்றும் தவறான எழுத்துகள். தங்களது சொந்த பாத்திரங்களின் தனித்தன்மை அவர்கள் சில வகையான உள்ளடக்கங்களை வைத்திருக்கிறார்கள், தங்களை எடுத்துக் கொள்ளுகிறார்கள். இவை பெயர்கள் (சில பொருள்களைக் குறிக்கின்றன), மாறிகள் (பொருட்களின் சில பகுதியைப் பற்றி), அறிக்கைகள் (சில சூழ்நிலைகளை விவரிப்பது மற்றும் உண்மை அல்லது தவறானவை) ஆகியவை அடங்கும். தவறான பாத்திரங்களுக்கு சுயாதீனமான உள்ளடக்கம் இல்லை, ஆனால் ஒன்று அல்லது பல சொந்த எழுத்துக்களுடன் ஒருங்கிணைந்த சிக்கலான வெளிப்பாடுகள் ஏற்கெனவே சுயாதீன உள்ளடக்கம் கொண்டவை. "... மற்றும் ...", "... அல்லது ...", "... அல்லது ...", "என்றால் ..., பின்னர் ...", "... பின்னர் எளிய சொற்களால் சிக்கலான வாக்கியங்களை உருவாக்க பயன்படும் தருக்க இணைப்புகள், ... "," ... அல்லது ... "," இல்லை ..., ஆனால் ... "," ... ஆனால் இல்லை ... "," அது தவறு ... " தன்னை, வார்த்தை ", அல்லது", எந்த பொருள் குறிக்க. ஆனால், அவற்றின் இரண்டு குறிகளுடன் இணைந்து, இந்த வார்த்தை ஒரு புதிய அடையாள குறியீட்டைக் கொடுக்கிறது: "ஒரு கடிதம் பெறப்பட்டது", "ஒரு தந்தி அனுப்பப்பட்டது" ஆகிய இரண்டிலிருந்து ஒரு அறிக்கை - "ஒரு கடிதம் பெறப்பட்டது அல்லது ஒரு தந்தி அனுப்பப்பட்டது".

இணைந்து 1   - இது ஒரு தீர்ப்பு,  தருக்க தொழிற்சங்கத்தின் மூலம் எந்த இரண்டு மற்ற தீர்ப்புகளிலிருந்து பெறப்பட்டது "மற்றும்".

ஒரு உதாரணம்.  "இன்றைய சூடான" மற்றும் "நேற்று அது குளிர் இருந்தது" தீர்ப்புகள் ஒரு கொத்து "மற்றும்" இணைந்திருந்தால், "இன்று சூடான மற்றும் அது குளிர் நேற்று இருந்தது".

ஒரு சந்தர்ப்பம் மட்டும் தான் உண்மை,  இரண்டு தீர்ப்புகளும் உண்மைதான்.

அதன் உறுப்பினர்களில் குறைந்தபட்சம் ஒருவன் பொய்யானால், ஒட்டுமொத்த இணைப்பும் தவறானது.

தீர்ப்பு ஒரு  உண்மையாகவோ பொய்யாகவோ இருக்கலாம், மேலும் தீர்ப்பு பற்றி கூறலாம் தி. எனவே, இந்த தீர்ப்புகளுக்கு நான்கு விஷயங்கள் உண்மை மதிப்புகள் சாத்தியம்.

குறியீடாக "" குறியீட்டைக் குறிக்கிறோம். "&" குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. பின்வருமாறு இணைப்பிற்கான உண்மை அட்டவணை.

பிரிப்பைக்

மெழுகு விலகல் 2   - இது தருக்க ஒன்றியத்தின் உதவியுடன் எந்த இரண்டு தீர்ப்புகளிலிருந்தும் பெறப்பட்ட தீர்ப்பு ஆகும்.

அன்றாட மொழியில், "அல்லது" என்ற வார்த்தை இரண்டு வெவ்வேறு அர்த்தங்களைக் கொண்டுள்ளது. சில நேரங்களில் அது "ஒன்று அல்லது மற்றொன்று அல்லது இரண்டும்", சில நேரங்களில் "ஒன்று அல்லது மற்றொன்று, ஆனால் இரண்டுமே அல்ல." தர்க்கம் மற்றும் கணிதத்தில், "அல்லது" என்ற சொல்லை எப்போதும் தனித்தன்மை வாய்ந்த அர்த்தத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எனவே, அதன் உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒதுக்கித் தள்ளாவிட்டால், வெறுமனே தயக்கமின்றி இருக்கிறார்கள்.

உதாரணமாக. தண்டனை "இந்த பருவத்தில் நான்" ஸ்பேட்ஸ் ராணி "அல்லது" ஐடா "செல்ல விரும்புகிறேன்" பலவீனமான சந்தேகத்திற்குரியது.

ஒரு கடுமையான விவாதம் ஒரு தீர்ப்பு., ஒரு தர்க்கரீதியான தொழிற்சங்கத்தை பயன்படுத்தி இரண்டு தீர்ப்புகளிலிருந்து பெறப்பட்டது "…, அல்லது…» .

உதாரணமாக. "அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் அல்லது சரடோவ் பல்கலைக்கழகத்தில் படிக்கும்" தீர்ப்பு இந்த பல்கலைக்கழகங்களில் ஒன்று மட்டுமே ஆய்வுகள் குறிப்பிட்டுள்ளார் குறிக்கிறது.

ஒரு அல்லாத கடுமையான disjunction, இந்த முன்மொழியங்களில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றும் உண்மை, இல்லையா என்பதைப் பொருட்படுத்துவதில்லை என்பதாகும். ஒரு கடுமையான disjunction அவர்கள் ஒரு உண்மை, மற்றும் இரண்டாவது பொய் என்று அர்த்தம்.

"V" என்ற குறியீடானது ஒரு பலவீனமான விலகலைக் குறிக்கிறது, "V" என்ற குறியீடாக உள்ளது - ஒரு கடுமையான விலகல். மற்ற சொற்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

லக்ஸ் டிஸ்குனிஷன் உண்மை,  அதன் தீர்ப்புகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு உண்மை இருக்கும் போது,  மற்றும் தவறான பின்னர், அவளுடைய இரண்டு உறுப்பினர்களும் பொய்யர்.

கண்டிப்பான விலகல் உண்மைதான்., அதன் உறுப்பினர்களில் ஒருவர் மட்டுமே உண்மைதான்,  அவள் பொய்,  அவரது உறுப்பினர்கள் இருவரும் உண்மை அல்லது இரண்டு பொய்யான போது.

பின்வருமாறு சந்தேகத்திற்கான உண்மை அட்டவணை உள்ளது.

இது சம்பந்தமாக

இது சம்பந்தமாக 3   - இது ஒரு தீர்ப்பு, ஒரு தர்க்கரீதியான தொழிற்சங்கத்தின் மூலம் எந்த இரண்டு தீர்ப்புகளிலிருந்தும் பெறப்பட்டது "என்றால்…, தி…» .

எடுத்துக்காட்டுகள்.  "நெருப்பு இருந்தால், அது புகை,", "எண் 9 ஆல் வகுபடப்பட்டால், அது 3 ஆல் வகுக்கப்படும்"

"என்றால்" என்ற வார்த்தையைத் தீர்ப்பதற்கான தீர்ப்பு, அழைக்கப்படுகிறது தரையில்அல்லது முன்னுதாரணமாக  4. "அந்த" வார்த்தையின் பின்னர் தீர்ப்பு அழைக்கப்படுகிறது விளைவாகஅல்லது விளைவாக  5. எதிர்வினையானது இதன் விளைவாக போதுமானதாக உள்ளது, இதன் விளைவாக ஒரு முன்னோடிக்கு அவசியமான நிபந்தனை உள்ளது.

தருக்க தொழிற்சங்கம் "என்றால் ..., பின்னர் ..." பல்வேறு மொழி வழிமுறை மூலம் வெளிப்படுத்த முடியும்.

ஒரு உதாரணம். "நீர் ஒரு திரவமாக இருப்பதால், அது அனைத்து திசைகளிலும் சமமான அழுத்தத்தை செலுத்துகிறது."

தீர்ப்புகள் ஏ மற்றும் பி ஆகியவை உள்ளடக்கத்தில் ஒருவருக்கொருவர் சம்பந்தப்பட்டவை என்று அர்த்தப்படுத்தாது. உண்மை B இன் விஷயத்தில், A என்பது உண்மை அல்லது தவறானதா அல்லது B உடன் அல்லது அதற்கு அர்த்தம் உள்ளதா என்பதை பொருட்படுத்தாமல் "A என்றால், B" என்பது பொருந்தும்.

நடக்க முடியாது,  அந்த அடிப்படை உண்மை, இதன் விளைவு தவறானது.

அடிப்படை உண்மை தான், அதன் விளைவாக பொய்யானது, முழு உட்குறிப்பு தவறானது.

உதாரணங்கள். பின்வரும் அறிக்கைகள் உண்மையாகக் கருதுகின்றன: "சூரியனில் உயிர் இருந்தால், இரண்டு மற்றும் இரண்டு நான்கு," "வோல்கா ஏரி என்றால், டோக்கியோ ஒரு பெரிய நகரம்", முதலியன உதாரணமாக, "சன் ஒரு கனசதுரம் என்றால், பூமி ஒரு முக்கோணம்", "இரண்டு மற்றும் இரண்டு சமம் என்றால், டோக்கியோ ஒரு சிறிய நகரம்", போன்ற அறிக்கைகள், எடுத்துக்காட்டாக,

சாதாரண காரணங்களில், இந்த தீர்ப்புகள் அனைத்தும் அர்த்தமுள்ளதாகவும், இன்னும் குறைவாகவும் உண்மை என கருதப்பட முடியாதவை.

நாம் "→" குறியீட்டின் உட்குறிப்பைக் குறிக்கின்றோம். பின்வருமாறு உட்குறிப்புக்கான உண்மை அட்டவணை உள்ளது.