Уже давно прошло то время, когда родители начинали обучение счету, чтению и письму незадолго до поступления в первый класс. Сегодня мамочки, растящие юных гениев, стараются научить маленького ребенка считать уже лет эдак с двух, а то и раньше. Мамы, а вы как считаете - торопиться или нет, насколько важным является привитие навыков счета малышу 2-3 лет? И как научить ребенка считать, какие методики обучения наиболее оправданны и эффективны? Дорогие родители, будем разбираться!

С какого же возраста стоит начать обучать чадо точным наукам?

Почему для малыша важны навыки счета

На самом деле причин начать обучение счету очень много, но стоит выделить две основные:

Когда начинать обучение счету

На самом деле числа нас окружают повсюду, поэтому играючи знакомить малыша с миром цифр можно, когда его возраст составляет всего годик. Для этого придуманы считалочки, подойдет все абсолютно, что есть под рукой.

Кстати, чрезмерно усердным и зацикленным на образовании своего чада мамочкам хочется сказать: «Дорогая, не переживайте, если ваш малыш сегодня предпочтет обучение цифрам игре на площадке». Главное в обучении - удовольствие, радость от занятий , поэтому чутко прислушиваемся к желаниям своего чада, и если сегодня юный гений не желает заниматься - так тому и быть.



Занятие должно быть в радость!

Уже с года маленькие дети вполне готовы к волнующему знакомству с миром чисел. Поэтому, элементарно поднимаясь по ступенькам, так и проговариваем: «раз ступенька, два ступенька ….». То же самое проделываем с едой, машинками, встречающимися на прогулке и т.д. Почаще хвалите своего умничку, искренне радуйтесь его успехам и помните, лучший друг - спонтанность , а не методические занятия строго по полчаса и исключительно в 11.00 по Московскому времени. Жизнь - игра, и именно дети постоянно напоминают нам об этом.



Познаем мир цифр, играя!

Давайте раскроем ключевые моменты, связанные с обучением счету и изучением цифр:



К сожалению, маленькие детки часто болеют. Их организм еще слишком слаб, чтобы сопротивляться вредным вирусам и коварным простудам. Перед мамами встает вопрос: Подходить к выбору лекарственных средств стоит со всей ответственностью, препарат должен быть полностью безопасен для юного организма.

Что делать, если у вашего новорожденного ребенка гипотонус мышц? Своим мама Марина, которая столкнулась с такой же проблемой у своих деток.

Какие методики наиболее эффективны

Существует множество известных и эффективных методик раннего развития, и о каждой из них написаны книги: это и метод Монтессори, и знаменитые карточки Домана, и методика Зайцева.

Давайте рассмотрим, какие оригинальные методы и игры применимы к малышу 1,5-3 лет, жаждущему знаний:

  • Считаем все вокруг. Здесь мама включает свою фантазию и начинает считать вместе с чадом…все! Это могут быть печеньки на полдник, яблоки в вазе, машины во дворе, любимые кубики и т.д. можно одновременно записывать итоговое число на листе, чтобы малыш запоминал его визуально.


    Вычислительные операции, касающиеся предметов, которые находятся в поле зрения - лучшая практика.

  • Считаем пальчики. К таким играм относятся фокусы с пальцами, исчезновение одного из них и т.д. Обычно маленькие дети с неподдельным восторгом реагируют на исчезновение и очень любят посчитать пальчики.
  • Играем с карточками, книжками и картинками. Дети обожают яркие красочные картинки - почему же этим не воспользоваться в процессе обучения? Старайтесь, чтобы рядом с изображением, например, трех яблок, стояла цифра «3», а около 4 конфет - цифра «4» и т.п. После того, как удалось научить цифрам 1, 2 и 3, обычно родители и дети переходят к счету до 5, и, наконец, до 10. А картинки помогут не просто перечислять числа, а сопоставлять количество предметов с соответствующей им цифрой.


    Яркая атрибутика заинтересует деток!

  • Развивающие мультфильмы. Конечно, просмотр мультфильмов стоит жестко регламентировать, но 15-20 минут в день интересного обучающего мультика помогут малышу быстрее и веселее освоить счет.


    Просмотр любимых мультфильмов - сочетаем приятное с полезным.

  • Игра в «магазин». Практически каждый малыш после двух лет просто обожает играть в магазин с папой или мамой, становясь то покупателем, то продавцом. И это - лучшая игра, чтобы освоить счет, причем не только до 10, но и до 20, если ребенку легко даются числа.
  • Помощник на кухне. Ещё один замечательный вариант игры - помощь ребенка на кухне. От мамы требуется проговаривать каждое действие и просить малыша помочь. Пример: «Пришло время обеда. Кто будет кушать? Саша, мама, папа и бабушка. Саша - один, мама - два, папа - три, бабушка - четыре. Значит, нам понадобятся 4 ложки. Саша, достань из ящика 4 ложки. А кто любит чай с вареньем? Бабушка - один, и Саша - два. Саша, достань, пожалуйста, две чайных ложечки». Дети с большой радостью помогают по дому, заодно изучая счет.


    - И посчитаем, и приготовим!

  • Знакомство с нулем. Обычно папы и мамы забывают про этот момент, а потом понимают, что с нулем-то дитятко не знакомо. Поэтому уже в 2 годика можно поиграть, например, с кубиками таким образом: положить 2 кубика, посчитать их, потом один спрятать, посчитать, что остался один, и, наконец, спрятав и его, сказать: «нет кубиков, ноль».
  • Играем на счет. Пример: в коробку складываем 20-30 конфет, кубиков или других одинаковых предметов. Кидаем игральный кубик по очереди, и каждый из игроков достает столько предметов, сколько точек на кубике выпало. В итоге выигрывает тот, у кого больше конфет или кубиков.

Первый этап. Не используем запись числа

Первостепенная задача — научить считать до 10, н е используя соответствующие цифры. На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа.

Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы.

Второй этап. Знакомство с самими цифрами.

В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль.

Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего».

На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется.

Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один.

Приемы обучения счету до десяти:


  • Игра в паровозик . Распространенная тренировка заучивания цифр, проводимая в первом классе. Выходит перед классом один ученик, он говорит, что он — вагон первый. После этого выходит еще один, и говорит: один и еще один будет два. И так продолжается до десяти. Потом операция делается в обратном порядке. Вагоны "распадаются" по одному. Цель этого упражнения — запоминание порядка чисел в прямом и обратном порядке.

  • Показ на линейке . Это устаревший метод, основанный на механическом запоминании и наглядном доказательстве порядка чисел.

  • Счет на пальцах . Традиционный и самый легкий для детей. Можно использовать на первой поре, пока ребенок не будет порядок цифр. Потом надо отучать от пальцев, рассказывая «секреты» превращений цифр.


  • Использование смешных стихов и мультиков о числах . Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки.

Стихотворения-запоминалки для изучения счета

Ягодный счет

По опушке шла лисичка:
— Раз, в корзинке земляничка,
Два — как небо голубика,
Три — румяная брусника,
А четыре — вот морошка,
Пять — смородины немножко,
Шесть — как бусинка калина,
Семь — как солнышко рябина,
Восемь — в лапке ежевика,
Девять — синяя черника,
Десять — сочная малина.
Вот и полная корзина!

Раз — рука, два — рука —
Лепим мы снеговика!
Три — четыре, три — четыре,
Нарисуем рот пошире!
Пять — найдем морковь для носа,
Угольки найдем для глаз.
Шесть — наденем шляпу косо.
Пусть смеется он у нас.
Семь и восемь, семь и восемь,
Мы сплясать его попросим.
Девять — десять — снеговик
Через голову — кувырк!
Ну и цирк!

Пошли пальчики гулять,
А вторые догонять,
Третьи пальчики бегом,
А четвертые пешком,
Пятый пальчик поскакал,
И в конце пути упал.


  • Игра "Назови соседей числа" . Например, нужно назвать соседей числа 4.

  • Упражнение «Цифры заблудились» . Нужно разложить по порядку беспорядочно разложенные картинки с цифрами. Есть другая интерпретация этого упражнения: Баба-Яга перепутала все цифры. Помоги расставить их правильно.


  • Под забором было видно 10 лапок цыплят. Вопрос: сколько всего цыплят? — Счет двойками: 2, 4, 6, 8, 10 — пять цыплят.

  • Сколько сапог надо подарить троим гусятам? Аналогично предыдущей задачке.

  • Считать пятерками удобнее всего, наблюдая за часами.

Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти?

После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание.

Например:

В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2. Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы)

Всего 6 яблок, а друзей — трое. Разделите каждому поровну, одинаково.

Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома.

На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным.

Как научить ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток?

В приведенном ниже примере, чтобы сложить числа 8 и 5, второе слагаемое раскладывается так, чтобы дополнить первое слагаемое до десяти, а потом остаток прибавляется к десяти.

Что касается вычитания, то тут раскладывается уменьшаемое по разрядному составу. На примере 15 минус 8 мы видим, что число 15 раскладывается до своих разрядных единиц. В итоге всегда получается 10 и разрядные единички — 5. Теперь: вычитаемое надо разложить на слагаемые. Первым слагаемым будут разрядные единицы от 15-ти, а второе слагаемое подбирается (дети знают состав числа 8). Теперь остается от 10-ти отнять второе слагаемое от восьмерки. И ответ готов. Немного потренировавшись, можно будет легко решать подобные примеры в уме.

Для ребенка начальной школы важны только три таблицы:


  • сложение и вычитание до десяти;

  • с переходом через десяток;

  • таблица умножения.

Зная эти три таблицы, легко учиться дальше математике в средних классах. Поэтому первый счет ребенка — первые его шаги в мир математики. И желательно, чтобы эти шаги были в игровой форме, потому что интересная и наглядная форма упражнений помогает быстрее учиться считать и с большей мотивацией грызть гранит науки математики.

Глубокое обучение математике несколько отличается от обычного: «Раз, два, три». Если Вы хотите, чтобы ребенок пришел в школу основательно подготовленным, ознакомьтесь с обзором методик, посвященных теме, как научить ребенка считать. Кто авторы этих систем? Как работают пособия? Эффективны ли они, и какую из них выбрать? Все это Вы узнаете прямо сейчас.

Небольшое предисловие: ранняя математика «да» или «нет»?

Возможно, кто-то удивится, увидев в подзаголовках знакомые имена - Монтессори, Доман, Зайцев и семья Никитиных. Еще бы, ведь они фигурируют как авторы-новаторы, предложившие миру принципиально разные методики чтения или приемы обучения, как Мария Монтессори.

Тем не менее, каждый из этих людей изобрел нечто, заслуживающее самого пристального внимания - нестандартные приемы для обучения математике. Обратите внимание - ни счету, ни сложению и вычитанию, а именно математике . Каждая из методик ценна. У них нет противопоказаний и специальных ограничивающих рекомендаций. Они во многом перекликаются. Их можно использовать так, как понравится ребенку или покажется рациональным Вам: все вместе, по очереди, часть методики или всю методику сразу.

Семья Никитиных: обучение счету по точкам

Обучение счету детей «по Никитиным» может осуществляться по-разному. Этот прием - трансформировавшийся в игру проверочный тест. Пособие представляет собой небольшие квадраты, на которых в определенной симметрии построены числовые фигуры из крупных точек. К ним прилагаются цифровые карточки такого же размера.


Необходимо, чтобы малыш научился систематизировать карточки: сначала по цвету, после по количеству и цифрам. Далее следует стандартный набор математических заданий, подобранных специально, чтобы научить ребенка считать:

  • сколько - в разных вариантах;
  • подбери цифру;
  • найди быстро;
  • сравни;
  • сосчитай;
  • что лишнее и другие.

Таким образом, в игре у детей формируется представление о числе и его связи с цифрой.

Никитинская таблица «Сотни» - способ обогнать сверстников

Вам, вероятно, будет интересно знать, почему многие авторы развивающих методик предпочитают простые геометрические формы - круги, квадраты и т.п.? Как известно, дети - народ отвлекаемый. Так зачем лишний раз рисковать потерей полезных и кратких минут, размещая яркие картинки?

Сама таблица «Сотни» выглядит, как сетка. В центральной ее части расположены цифры, а по периметру - точки в соответствующих количествах. Она легко решает ту еще задачку для родителей — как научить ребенка считать до 100. К перечисленным выше заданиям добавляются действия с числами, содержащими десятки и сотни.

Собственно, эти два простых, но объемных приема, охватывают программу начальной школы касательно счета со знаками «+» и «-.» Сами Никитины приводят пример, как их шестилетняя дочь удивила родителей и составила непростую логическую задачу, используя числа от 50 до 500. А это - высший пилотаж даже для четвероклассника. Кроме этих игр, педагоги разработали и другие не менее полезные приемы, о которых мы еще поговорим в следующих статьях.

Зайцевское «Нет!»: обучение математике не до десяти, а до тысячи…как минимум

Как научить ребёнка считать до 10 - головоломный вопрос, который заставляет рыдать не одну старательную маму. Если бы было достаточно просто сосчитать, а то ведь еще состав нужно усвоить, плюс и минус понять, научиться сравнивать и даже решать уравнения!

Николай Александрович подумал и изобрел методику столь же новаторскую, как и кубики, но под именем «Стосчет». Сам автор предупредил, что сто - это мизер, на который способен мозг пятилетнего ребенка. Поменяв виды деятельности местами, Зайцев определил, что важнее и первоначальнее счет в уме, и лишь потом идут письменные вычисления.

«Стосчтет» - набор пособий, в котором, снова-таки, обыгрывается тема цифр и геометрических фигур. Фигуры необходимы для количественного иллюстрирования цифры.


Лента «Стосчет» знакомит детей со всеми видами математических операций с числами. Дети, усвоившие алгоритм ленты, легко выходят за границы сотни, достигают тысячи и даже перешагивают этот рубеж. Ребенок научается устному счету как бы незаметно для себя. Кроме того, он увлечен, а это много стоит.

Фишки, из которых состоит лента, выглядят как двойной дидактический набор: необходимое количество кругов, квадратов и соответствующая им цифра. Фигуры расположены симметрично и наглядно показывают строение числа в двух вариантах.

Таблица «Стосчет» состоит из таких же фишек, но их размещают прямоугольником. Задания, придуманные автором для детишек, построены таким образом, что дети не решают, а ищут. В процессе игры, они овладевают составом числа, учатся считать и сравнивать и все это без корпения над тетрадью до 23.00.

Гений Гленна Домана: обучение математике

Известнейшая и полезнейшая методика реабилитации тяжелобольных детей с мозговыми повреждениями … Мы не можем не сказать пару слов в защиту Гленна Домана. Будучи врачом, восстанавливавшим ребятишек после травм, автор изобрел свою систему, как один из методов лечения и адаптации. Методика дала прекрасный результат на этой очень непростой аудитории.

В карточках Домана, созданных для детей с ограниченными возможностями, была «замечена» новая методика обучения детей счету.


Что представляют домановские карточки для счета? Это наборы квадратов, на которых расположены точки либо систематизировано, либо хаотически. Показывая карточки несколько минут в день, родители могут научить детей узнавать числа и считать. Если учесть, что Доман оперировал большими числами, вызывает сомнение эффективность решения примеров без специального подсчета точек.

Как научить ребенка считать по Доману? Подходит ли обучение по математическим карточкам автора обычным детям? Как формирование восприятия числа на уровне интуиции (без подсчета единиц) - да. Но как отдельный метод, он оставляет много белых пятен в математическом мышлении человека.

Мария Мотессори - богатейший набор приемов обучения математике

Наиболее емкая и универсальная метода, помогающая родителям разобраться, как учить считать ребенка-дошкольника. Не секрет, что большинство новаторских систем основаны на разработках Марии Монтессори. Эта привлекательная итальянка тоже не была педагогом. Но она придумала все самое лучшее, что только существует в мире педагогики даже сегодня, спустя почти сто лет от основания системы.

Опираясь на различный житейский опыт детей (сенсорику, память, запечатленные образы), Монтессори основала свою методу, в которую входят упражнения на развитие способностей всех видов. Пособия автора выполнены с учетом многих параметров: веса, тактильных ощущений, звука, размера, цвета. Такой подход позволяет задействовать все виды памяти человека и дает возможность усвоить материал комплексно, посредством ощущений.

Математические пособия Монтессори до десяти

Пособия в виде деревянных брусков длиной от 10см до 1 м - штанги Монтессори — помогут справиться с первым десятком. Дети на практике смогут сравнить величины, ведь штанги имеют разную длину и разбиты на единицы - отрезки по 10см. Как научить детей считать еще быстрее? Воспользуйтесь карточками Монтессори. Это фишки, на которых изображены круги и цифры до 10.

Кроме названных брусков, в систему Монтессори входят веретенца, деревянные чипсы, разноплановые цифровые карточки, кегли и многое другое.

Золотые бусины Монтессори - обучение счету от 10 и до …бесконечности

Эффектное и эффективное средство познания математики - золотой актив Монтессори. С ним у родителей не возникает головная боль, которая зовется, как научить ребёнка считать правильно. Занимаясь с бусинами, малыши 4-5 лет усваивают число на интуитивном уровне. Пособия, особым образом сконструированные из «золотых» бусин, раскрывают понятие числа.


Те же бусины, но в других комплектациях, таблицы, доски специальной конструкции, объемные фишки с примерами на сложение, материалы «Дроби», счеты оригинальной конструкции - вот небольшой перечень материалов Марии Монтессори для всестороннего обучения математике.

Материалы Монтессори убедительно иллюстрируют математические формулы. С золотыми бусинами, подкрепленными цифровыми карточками, у Вас не возникнет проблемы, как научить ребенка считать столбиком. Сортируя наборы по разрядам и подбирая к ним цифры, дети в игровой форме поймут взаимосвязь математических понятий и действий.

Интересные факты о вычислениях столбиком

Подготовив ребенка к школе, позже мы неизменно задаемся вопросом: откуда двойки? Почему школьник, отлично решающий дома, не может сказать ответ учителю?
Как ни банально, но это говорит лишь о том, что в его «математическом здании», где каждый кирпичик должен быть на своем месте, есть брак. Чаще все это такие проблемы, как: незнание состава числа, таблицы умножения, принципа разделения числа на разряды.

Не смотря на эффективность описанных методик, все они должны привести к теории. То есть, школьник, усвоив числа образно, должен суметь ответить на все программные вопросы. Однозначно, зубрить придется. Впрочем, это только на пользу. Российская программа дает наиболее четкий алгоритм, как научить ребенка считать в столбик. Об этом рассказали нам родители, чьи дети обучались в иностранных школах.

Выходит, что традиционная запись с переносом или одалживанием разрядных единиц дает прекрасный результат при условии, если он подкреплен знаниями теории.

Ранние методики - математика на «отлично»

Отдельно хочется прокомментировать отрицательную точку зрения касательно методик раннего обучения математике. Если ребенок хочет знать, то эти знания дать ему необходимо. Тем более, что авторы не предлагают усаживать малышей за парту. Все занятия проводятся «между делом» в доброжелательной для детского здоровья форме. И это прекрасная альтернатива, если учесть предшкольную лихорадку, когда дитя в срочном порядке усаживают за рабочий стол, дают в руки учебник и счетные палочки и велят готовиться к школе.

По сути, методики раннего обучения математике - это несколько решений одной задачи. Этакий кубик Рубика, в котором единственно возможный и вполне реальный результат, - математические знания ребенка. Как всегда, мы советуем сочетать полезное и необходимое: нестандартные методы, которые, безусловно, полезны, и школьную программу, составленную и проверенную опытнейшими знатоками своего дела.

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей – это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте «Семь ступенек к книжке» (сайт) я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: «У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала». Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

«- Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5»;
«- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2».

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать – значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета «по линеечке»:

«- Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5»;
«- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2».
Этот способ счета с использованием такого примитивного «калькулятора», как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание – далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые – с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Первый этап.
Обучение счету в пределах первого десятка (уроки №1 — №40).

Начальные уроки первого этапа (№1 — №5). Обучение счету в пределах пяти.

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке (см. рисунок 1 Приложения 1). В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или “learning bricks”, по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок 2 Приложения 1, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка 3 Приложения 1. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно. А цифры 1, 2, 3, 4, 5 нужно вырезать из распечатанной на плотной бумаге таблицы 1 Приложения 2.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок №1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже.

Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

1.Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.

Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.

2.Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.

Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка – это понарошку домик, клеточки в ней – комнатки, а кубики – гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».

Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Урок №2

На втором уроке к играм могут присоединиться дети, которые при тестировании на уроке №1 сумели сказать сразу, не подсчитывая, что в коробочке два кубика. Если таких детей окажется много, желательно разбить их на группы по три ребенка. Играйте с детьми поочередно.

1.Игра «Приставляем цифры к кубикам» с тремя кубиками.

Положите на стол три карточки с цифрами 1, 2 и 3. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее два кубика. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «два», попросите его положить рядом с коробочкой цифру 2 (цифры 1 и 2 он уже знает). Добавьте в коробочку третий кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже три кубика, покажите ему и назовите цифру 3 и попросите убрать от коробочки цифру 2, а на ее место положить цифру 3. Затем уберите из коробочки два кубика и спросите, сколько кубиков осталось. После того как ребенок ответит «один», попросите его убрать от коробочки цифру 3, а на ее место положить цифру 1. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят три кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифру 3 и теперь будет знать уже цифры 1, 2, 3 и придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.

2.Игра «Гномики в домике» с тремя кубиками.

Играйте так же, как и на уроке №1 (см. урок №1, п. 2), но на этот раз гномики будут приходить в домик и уходить из него и по одному, и по два. Начинайте игру с открытой коробочкой, а потом делайте крышу, накрывая коробочку ладонью. Проиграйте с каждым ребенком все возможные варианты сложения и вычитания в пределах трех. Можете также спросить: «А если три уйдут, сколько останется?» Когда ребенок ответит, что ни одного не осталось, скажите ему, что «ни одного» иначе называется ноль. Покажите ему цифру 0, которую для этого тоже можно вырезать из таблицы 1 Приложения 2. Каждый раз после ответа ребенка убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубики и убеждаться в правильности своего ответа. Убирать всегда нужно последние кубики, считая их слева направо от ребенка.

3.Игра в «Карты» с цифрами 1, 2 и 3.

Бросайте ребенку вразброс карточки с цифрами 1, 2, 3. Если назвал правильно – выиграл, если ошибся, вы называете цифру правильно, забираете ее себе, а через один ход опять даете ее ребенку. Когда выиграет все, попросите его сложить цифры в столбик по порядку.

Играйте в игры 1, 2 и 3 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше. Примечание. Не переходите к следующему уроку, если после урока №2 ребенок не хочет сказать сразу, не подсчитывая, что в коробочке три кубика. Чтобы помочь такому ребенку преодолеть привычку к подсчету с помощью пальчика, повторяйте с ним какое-то время игры урока №2.

Урок №3

На третьем уроке к играм могут присоединиться дети, которые при тестировании на уроке №1 сумели сказать сразу, не подсчитывая, что в коробочке три кубика. Если таких детей окажется много, желательно разбить их на группы по три ребенка. Играйте с детьми поочередно.

1.Игра «Приставляем цифры к кубикам» с четырьмя кубиками.

Положите на стол четыре карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее три кубика. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «три», попросите его положить рядом с коробочкой цифру 3 (цифры 1, 2 и 3 он уже знает). Добавьте в коробочку четвертый кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже четыре кубика, покажите ему и назовите цифру 4 и попросите убрать от коробочки цифру 3, а на ее место положить цифру 4. Затем уберите из коробочки два кубика и спросите, сколько кубиков осталось. После того как ребенок ответит «два», попросите его убрать от коробочки цифру 4, а на ее место положить цифру 2. Затем уберите еще один кубик и спросите, сколько кубиков осталось. Ребенок уже понял смысл этой игры. Он скажет, что в коробочке остался один кубик, отодвинет цифру 2 и придвинет к коробочке цифру 1. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят четыре кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифру 4 и теперь будет знать уже цифры 1, 2, 3, 4 и придвигать к коробочке цифру, соответствующую установленному в ней количеству кубиков.

2.Игра «Подели пополам» с четырьмя кубиками.

Поставьте в коробочку четыре кубика и попросите ребенка поделить их между вами и им поровну, чтобы у каждого было одинаковое количество кубиков. Когда ребенок возьмет себе два кубика и даст вам столько же, попросите его сказать, сколько кубиков у него и сколько у вас.

3.Игра «Гномики в домике» с четырьмя кубиками.

Играйте так же, как и на предыдущих уроках, но на этот раз гномики будут приходить в домик и уходить из него и по одному, и по два, и по три. Начинайте игру с открытой коробочкой, а потом делайте крышу, накрывая коробочку ладонью. Если при накрытой коробочке ребенку еще сложно догадаться, сколько всего гномиков окажется в домике после того, как к уже имеющимся там добавятся еще два или три, поставьте эти два или три кубика рядом с накрытой коробочкой. Так ребенку будет легче мысленно сложить одни кубики с другими. А если при накрытой коробочке ему сложно догадаться, сколько гномиков останется в домике после того, как два или три уйдут, достаньте эти два или три кубика из коробочки так, чтобы не было видно, сколько в коробочке еще осталось кубиков, и поставьте их рядом с коробочкой. Например, в коробочке было четыре гномика, а ушли три. Ребенок еще не забыл, как выглядели те четыре, и, взглянув на три кубика, которые вы достали из-под ладони и поставили рядом, без всяких разъяснений догадается, что под крышей в домике остался один. Проиграйте с каждым ребенком все возможные варианты сложения и вычитания в пределах четырех. Можете также напомнить, что в пустой коробочке ноль кубиков. Начните игру с того, что установите все четыре кубика, накройте коробочку и спросите: «Сколько гномиков в домике сейчас? Правильно, четыре. А если два уйдут, сколько останется?» Если ребенок не сможет сразу ответить, напомните ему, как он только что делил четыре пополам: два кубика взял себе и два дал вам.

При сложении сначала прибавляйте к большему числу меньшее, а сразу после этого – наоборот, к меньшему большее. Сделайте это поначалу при открытой коробочке и наглядно покажите ребенку, что если, к примеру, к трем гномикам пришел один, то их станет четыре, а если к одному придут три, то тоже будет четыре. Не требуйте, чтобы ребенок понял и усвоил это объяснение с первого раза. До него это дойдет постепенно.

Каждый раз после ответа ребенка убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубики и убеждаться в правильности своего ответа (убирать всегда нужно последние кубики, считая их слева направо от ребенка).

Полное изложение можно скачать на левой панели этой страницы